LKPD Matematika Kelas 8: Grafik Persamaan Garis Lurus yang Melalui Sumbu Koordinat dan Dua Titik

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menggambar grafik persamaan garis lurus yang melalui titik potong sumbu-x dan sumbu-y dengan menentukan titik potong tersebut secara aljabar.
2. Murid dapat menggambar grafik persamaan garis lurus yang melalui dua titik koordinat tertentu dan menjelaskan prosedur yang digunakan.

PETUNJUK UMUM

• Siapkan alat tulis (pensil, penggaris, penghapus), kertas berpetak/grafik, dan kalkulator jika diperlukan.
• Kerjakan setiap kegiatan secara berurutan. Baca petunjuk dengan teliti sebelum mulai mengerjakan.
• Diskusikan hasil kerjamu dengan teman sebangku atau kelompok jika diminta.
• Tuliskan jawabanmu dengan rapi dan jelas. Tunjukkan langkah-langkah pengerjaanmu.
• Jangan ragu bertanya kepada guru jika ada hal yang belum dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Titik Potong Sumbu Koordinat

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Kertas tulis
• Pensil dan penghapus
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan persamaan garis lurus yang diberikan: y = 2x + 6
2. Untuk menemukan titik potong sumbu-x: substitusikan y = 0 ke dalam persamaan, lalu selesaikan untuk mendapatkan nilai x.
3. Untuk menemukan titik potong sumbu-y: substitusikan x = 0 ke dalam persamaan, lalu selesaikan untuk mendapatkan nilai y.
4. Tuliskan koordinat titik potong yang kamu temukan dalam bentuk (x, y).
5. Ulangi langkah yang sama untuk persamaan kedua: y = -3x + 9

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel berikut untuk persamaan y = 2x + 6:

2. Lengkapi tabel berikut untuk persamaan y = -3x + 9:

3. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri: Mengapa kita substitusikan y = 0 untuk mencari titik potong sumbu-x, dan x = 0 untuk mencari titik potong sumbu-y?

Isi tabel dengan koordinat titik potong yang telah kamu hitung. Tulis penjelasan pada soal nomor 3 dalam 3-5 kalimat.

Kegiatan 2: Menggambar Grafik dari Titik Potong Sumbu

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak/grafik
• Penggaris
• Pensil warna (opsional untuk membedakan kedua garis)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Siapkan kertas berpetak atau bidang koordinat Cartesius.
2. Tandai titik potong sumbu-x dan sumbu-y yang telah kamu temukan pada kegiatan 1.
3. Hubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus menggunakan penggaris.
4. Perpanjang garis hingga melewati kedua titik untuk menunjukkan bahwa garis terus berlanjut.
5. Beri label pada grafik dengan persamaan garisnya.

Pertanyaan:

1. Gambarlah grafik persamaan y = 2x + 6 pada bidang koordinat dengan memanfaatkan dua titik potong sumbu yang telah kamu temukan!

2. Gambarlah grafik persamaan y = -3x + 9 pada bidang koordinat yang sama atau terpisah!

3. Apa keuntungan menggunakan titik potong sumbu-x dan sumbu-y untuk menggambar grafik persamaan garis lurus? Diskusikan dengan teman sebangkumu!

Gambar grafik pada kertas berpetak dengan sumbu-x dan sumbu-y yang jelas (skala 1 cm = 1 satuan). Tandai titik-titik potong dengan jelas. Tulis hasil diskusi dalam 3-4 kalimat.

Kegiatan 3: Menggambar Grafik Melalui Dua Titik Sembarang

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak/grafik
• Penggaris
• Pensil dan penghapus
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan dua titik koordinat yang diberikan: A(1, 4) dan B(5, 12).
2. Untuk menggambar grafiknya, tandai kedua titik tersebut pada bidang koordinat.
3. Hubungkan kedua titik dengan garis lurus menggunakan penggaris.
4. Untuk menemukan persamaan garisnya, hitung gradien (m) terlebih dahulu dengan rumus: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
5. Gunakan rumus persamaan garis: y - y₁ = m(x - x₁), substitusikan salah satu titik dan gradien yang telah dihitung.
6. Sederhanakan persamaan ke bentuk y = mx + c.

Pertanyaan:

1. Hitunglah gradien garis yang melalui titik A(1, 4) dan B(5, 12)! Tunjukkan langkah perhitunganmu.

2. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui kedua titik tersebut! Gunakan rumus y - y₁ = m(x - x₁).

3. Gambarlah grafik garis yang melalui titik A(1, 4) dan B(5, 12) pada bidang koordinat!

4. Coba buktikan bahwa persamaan yang kamu temukan benar dengan cara: substitusikan koordinat titik A dan B ke persamaan y = 2x + 2. Apakah kedua titik memenuhi persamaan tersebut?

5. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri prosedur menggambar grafik garis lurus jika diketahui dua titik koordinat!

Tulis perhitungan gradien dan persamaan garis dengan lengkap, langkah demi langkah. Gambar grafik pada kertas berpetak dengan titik A dan B yang jelas. Tulis penjelasan prosedur dalam 4-6 kalimat.

REFLEKSI

1. Apa yang paling menarik bagimu saat mempelajari cara menggambar grafik persamaan garis lurus hari ini?

2. Menurutmu, metode mana yang lebih mudah: menggambar grafik dari titik potong sumbu atau dari dua titik sembarang? Jelaskan alasanmu!

3. Bagaimana kamu bisa menggunakan konsep persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari? (Contoh: menghitung kecepatan kendaraan, menentukan biaya perjalanan, dll.)