LKPD Matematika Kelas 8: Menyajikan Persamaan Linear dalam Bentuk Grafik pada Bidang Kartesius

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyajikan persamaan linear dalam bentuk tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk aktivitas dengan teliti dan bekerja samalah secara aktif dalam kelompok.
• Gunakan penggaris dan pensil agar garis serta titik koordinat pada bidang Kartesius tersaji rapi dan akurat.
• Tanyakan kepada guru jika ada langkah penyajian atau perhitungan yang belum dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Menyajikan Persamaan y = 2x ke Bentuk Tabel dan Pasangan Berurutan

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Buku tulis berpetak/lembar kerja
• Pensil
• Penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati persamaan linear y = 2x.
2. Hitung nilai y dengan menyubstitusikan nilai x yang ditentukan: -2, -1, 0, 1, 2.
3. Tuliskan pasangan nilai (x, y) ke dalam bentuk tabel.
4. Nyatakan seluruh pasangan tersebut ke dalam bentuk notasi himpunan pasangan berurutan.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel nilai x, y, dan (x, y) untuk persamaan linear y = 2x dengan nilai x = -2, -1, 0, 1, 2.

2. Sajikan seluruh pasangan titik dari tabel nomor 1 ke dalam bentuk notasi himpunan pasangan berurutan.

Format ruang jawaban nomor 1 berupa tabel 3 baris x 6 kolom: Baris 1 memuat label x dan nilai [-2, -1, 0, 1, 2]; Baris 2 memuat label y dan isian nilai y; Baris 3 memuat label (x, y) dan isian pasangan koordinat. Format nomor 2 berupa satu baris tanda kurung kurawal himpunan: { ... }.

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Menyajikan Grafik Persamaan Linear pada Bidang Kartesius

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas grafik/milimeter blok berpetak
• Penggaris
• Pensil warna/pulpen
• Penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan himpunan pasangan berurutan dari Aktivitas 1: {(-2, -4), (-1, -2), (0, 0), (1, 2), (2, 4)}.
2. Gambarkan sumbu-x (horizontal) dan sumbu-y (vertikal) pada bidang Kartesius berpetak dengan skala yang sama.
3. Plot (tandai) kelima titik koordinat tersebut secara tepat pada bidang Kartesius.
4. Hubungkan titik-titik tersebut menggunakan penggaris hingga membentuk garis lurus utuh dan berikan label persamaan y = 2x di dekat garis.

Pertanyaan:

1. Gambarkan bidang koordinat Kartesius dari rentang x = -3 sampai 3 dan y = -5 sampai 5, lalu plot kelima titik koordinat {(-2, -4), (-1, -2), (0, 0), (1, 2), (2, 4)} serta tarik garis lurus yang melewati titik-titik tersebut.

Format ruang jawaban berupa bidang kisi-kisi koordinat Kartesius berukuran minimal 10x10 kotak lengkap dengan sumbu-x horizontal, sumbu-y vertikal, skala angka -5 sampai 5, serta ruang untuk menggambar garis.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Menyajikan Persamaan y = -x + 3 dalam Tabel, Himpunan Pasangan Berurutan, dan Grafik

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Kertas grafik/buku berpetak
• Penggaris
• Pensil
• Penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan persamaan linear baru: y = -x + 3.
2. Sajikan persamaan ke dalam bentuk tabel untuk domain x = {-1, 0, 1, 2, 3}.
3. Tuliskan himpunan pasangan berurutannya.
4. Sajikan grafik garis lurusnya pada bidang Kartesius yang telah disediakan.
5. Selesaikan kegiatan tepat waktu untuk mengikuti refleksi dan penutup pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel nilai x dan y untuk persamaan y = -x + 3 dengan nilai x = -1, 0, 1, 2, 3.

2. Sajikan pasangan koordinat yang diperoleh dari persamaan y = -x + 3 dalam bentuk himpunan pasangan berurutan.

3. Gambarkan grafik garis lurus persamaan y = -x + 3 pada bidang Kartesius berdasarkan himpunan pasangan berurutan yang telah ditentukan.

Format ruang jawaban terdiri dari: (a) Tabel 3 baris x 6 kolom untuk nilai x, y, dan (x, y); (b) Ruang sebaris untuk menulis himpunan pasangan berurutan; (c) Bidang koordinat Kartesius berpetak rentang -2 sampai 4 pada sumbu-x dan -1 sampai 5 pada sumbu-y.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari langkah menyajikan persamaan linear (membuat tabel, menulis himpunan pasangan berurutan, atau menggambar grafik garis lurus) yang paling mudah dan paling menantang bagimu?

2. Mengapa ketepatan menentukan nilai y pada tabel sangat memengaruhi ketepatan bentuk grafik garis lurus pada bidang Kartesius?

3. Bagaimana perasaanmu setelah berhasil menyajikan persamaan linear menjadi grafik garis lurus yang rapi menggunakan penggaris?