LKPD Matematika Kelas 8: Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus Menggunakan Tabel dan Himpunan Pasangan Berurutan

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat membuat tabel nilai x dan y dari suatu persamaan garis lurus y = mx + c, kemudian memplot titik-titik tersebut pada bidang koordinat Kartesius.
2. Murid dapat menggambar grafik persamaan garis lurus dengan benar menggunakan himpunan pasangan berurutan pada koordinat Kartesius.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dengan teliti sebelum mengerjakan.
• Kerjakan kegiatan secara berurutan dari Kegiatan 1 sampai Kegiatan 3.
• Siapkan alat tulis, penggaris, dan kertas grafik (atau kertas polos) untuk menggambar koordinat Kartesius.
• Diskusikan hasil pekerjaanmu dengan teman sebangku atau kelompok sebelum mempresentasikannya.
• Jangan ragu bertanya kepada guru jika ada langkah yang belum dipahami.
• Tulislah jawabanmu dengan rapi dan lengkap di ruang yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Membuat Tabel Nilai dari Persamaan Garis Lurus

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pensil, pulpen, penghapus)
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan persamaan garis lurus y = 2x + 3 yang akan kita gunakan dalam kegiatan ini.
2. Buatlah tabel dengan 3 kolom: nilai x, perhitungan y = 2x + 3, dan nilai y.
3. Pilih 5 nilai x yang berbeda (misalnya: -2, -1, 0, 1, 2) untuk dimasukkan ke dalam tabel.
4. Hitung nilai y untuk setiap nilai x dengan mensubstitusikan x ke dalam persamaan y = 2x + 3.
5. Tuliskan hasil perhitungan dengan lengkap dan rapi.
6. Setelah selesai, buatlah himpunan pasangan berurutan (x, y) dari tabel yang telah kamu buat.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel berikut untuk persamaan y = 2x + 3:

2. Tuliskan himpunan pasangan berurutan (x, y) dari tabel yang telah kamu buat!

3. Apa yang terjadi dengan nilai y ketika nilai x bertambah 1? Jelaskan pola yang kamu temukan!

Kerjakan di tabel yang tersedia dan tulis jawaban pertanyaan 2 dan 3 dalam bentuk kalimat lengkap di bawah tabel (minimal 3 baris untuk pertanyaan 3).

Kegiatan 2: Memplot Titik-Titik pada Bidang Koordinat Kartesius

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas grafik atau kertas polos
• Penggaris
• Pensil dan penghapus
• Pensil warna atau spidol (opsional untuk membedakan titik dan garis)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Siapkan kertas grafik atau buatlah bidang koordinat Kartesius pada kertas polos dengan sumbu x dan sumbu y.
2. Buat skala yang jelas pada kedua sumbu. Pastikan skala mencakup semua nilai x dan y dari tabel Kegiatan 1.
3. Plot (tandai) setiap pasangan berurutan (x, y) dari himpunan yang telah kamu buat pada Kegiatan 1 sebagai titik pada bidang koordinat.
4. Beri label pada setiap titik dengan pasangan berurutannya, misalnya (-2, -1), (0, 3), dan seterusnya.
5. Perhatikan pola letak titik-titik tersebut sebelum melanjutkan ke Kegiatan 3.

Pertanyaan:

1. Gambarkan bidang koordinat Kartesius dan plot semua titik dari himpunan pasangan berurutan yang telah kamu buat!

2. Apakah titik-titik yang kamu plot membentuk pola tertentu? Jelaskan pengamatanmu!

3. Menurutmu, jika kita memilih nilai x yang lain (misalnya x = 3 atau x = -3), apakah titiknya juga akan berada pada pola yang sama? Coba buktikan dengan menghitung dan memplot satu titik tambahan!

Gambar bidang koordinat Kartesius di kertas grafik atau kertas polos (ukuran minimal 15x15 cm). Jawab pertanyaan 2 dan 3 dengan kalimat lengkap di bawah gambar (minimal 3 baris per pertanyaan).

Kegiatan 3: Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Bidang koordinat dari Kegiatan 2
• Penggaris
• Pensil warna atau spidol (untuk membedakan kedua grafik)
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan kembali bidang koordinat Kartesius yang telah kamu buat pada Kegiatan 2 dengan semua titik yang sudah terplot.
2. Hubungkan semua titik tersebut dengan menggunakan penggaris sehingga membentuk garis lurus.
3. Perpanjang garis tersebut melewati titik paling kiri dan paling kanan yang kamu plot.
4. Tambahkan anak panah pada kedua ujung garis untuk menunjukkan bahwa garis tersebut dapat diperpanjang tanpa batas.
5. Beri label pada garis dengan menuliskan persamaannya: y = 2x + 3.
6. Periksa apakah garis yang kamu gambar benar-benar melewati semua titik yang telah kamu plot.

Pertanyaan:

1. Gambarkan grafik persamaan garis lurus y = 2x + 3 dengan menghubungkan titik-titik yang telah kamu plot!

2. Di titik mana grafik persamaan y = 2x + 3 memotong sumbu y? Jelaskan bagaimana kamu mengetahuinya!

3. Sekarang coba gambar grafik persamaan y = 2x - 1 pada bidang koordinat yang sama (gunakan warna berbeda atau garis putus-putus). Buat tabelnya terlebih dahulu untuk minimal 3 nilai x, lalu plot dan hubungkan titik-titiknya.

4. Bandingkan kedua grafik y = 2x + 3 dan y = 2x - 1 yang telah kamu gambar. Apa persamaan dan perbedaannya? Diskusikan dengan temanmu!

Gambar grafik pada bidang koordinat Kartesius yang sama dengan Kegiatan 2. Gunakan warna atau gaya garis berbeda untuk grafik kedua. Jawab pertanyaan 2 dan 4 dengan kalimat lengkap di bawah gambar (minimal 4 baris per pertanyaan).

REFLEKSI

1. Apa hal paling menarik yang kamu pelajari hari ini tentang grafik persamaan garis lurus? Mengapa hal itu menarik bagimu?

2. Pernahkah kamu melihat bentuk garis lurus dalam kehidupan sehari-hari? Sebutkan minimal 2 contoh dan jelaskan bagaimana konsep persamaan garis lurus bisa diterapkan pada contoh tersebut!

3. Bagian mana dari kegiatan hari ini yang menurut kamu paling menantang? Apa yang bisa kamu lakukan untuk lebih memahaminya?