LKPD Matematika Kelas 8: Asesmen Sumatif Bab 5: Persamaan Garis Lurus

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menyelesaikan soal-soal asesmen sumatif yang mencakup seluruh kompetensi Bab 5, meliputi menggambar grafik, menghitung gradien, menentukan persamaan garis lurus melalui satu atau dua titik, serta hubungan dua garis (sejajar dan tegak lurus).

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap pertanyaan dengan cermat sebelum menjawab
• Kerjakan soal secara berurutan dari kegiatan 1 hingga kegiatan 3
• Tunjukkan langkah-langkah penyelesaian dengan jelas dan rapi
• Gunakan penggaris untuk menggambar grafik
• Periksa kembali jawabanmu sebelum mengumpulkan lembar kerja
• Tulislah nama, kelas, dan tanggal di pojok kanan atas lembar kerjamu

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menggambar Grafik dan Menghitung Gradien

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil dan penghapus
• Kertas bergaris atau kertas grafik

Petunjuk Pengerjaan:

1. Siapkan penggaris dan pensil
2. Baca setiap soal dengan teliti
3. Gambarkan grafik pada bidang koordinat Kartesius dengan skala yang tepat
4. Hitung gradien dengan menggunakan rumus yang telah dipelajari
5. Tunjukkan proses perhitungan secara lengkap

Pertanyaan:

1. Gambarlah grafik persamaan garis y = 2x + 3 pada bidang koordinat Kartesius dengan domain -3 ≤ x ≤ 3. Tentukan minimal 3 titik koordinat yang dilalui garis tersebut.

2. Hitunglah gradien garis yang melalui titik A(2, 5) dan B(6, 13). Tunjukkan langkah perhitunganmu.

3. Diketahui persamaan garis 3x + 4y = 12. Tentukan gradien garis tersebut dan gambarkan grafiknya.

Sediakan bidang koordinat Kartesius ukuran 15×15 kotak untuk soal nomor 1 dan 3. Untuk nomor 2, sediakan 5-7 baris untuk menuliskan langkah perhitungan.

Kegiatan 2: Menentukan Persamaan Garis Lurus

Estimasi: 30 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan informasi yang diberikan pada setiap soal (gradien, titik koordinat)
2. Gunakan rumus yang sesuai: y - y₁ = m(x - x₁) atau (y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x₂ - x₁)
3. Sederhanakan persamaan yang diperoleh ke bentuk y = mx + c atau ax + by = c
4. Tunjukkan setiap langkah penyelesaianmu

Pertanyaan:

1. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik P(-2, 4) dengan gradien m = -3.

2. Sebuah garis melalui titik K(1, 3) dan L(5, 11). Tentukan persamaan garis tersebut dalam bentuk y = mx + c.

3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0, -5) dan sejajar dengan garis y = 2x + 7.

Sediakan 6-8 baris untuk setiap soal agar murid dapat menuliskan proses perhitungan secara lengkap dan rapi.

Kegiatan 3: Hubungan Dua Garis: Sejajar dan Tegak Lurus

Estimasi: 30 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat sifat garis sejajar: memiliki gradien yang sama (m₁ = m₂)
2. Ingat sifat garis tegak lurus: hasil kali gradiennya -1 (m₁ × m₂ = -1)
3. Baca dengan cermat kondisi yang diminta pada setiap soal
4. Tentukan gradien garis yang diketahui terlebih dahulu
5. Gunakan informasi gradien dan titik untuk menentukan persamaan garis yang diminta

Pertanyaan:

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik M(3, -2) dan sejajar dengan garis 2x - y = 5.

2. Diketahui garis g: y = 3x + 1. Tentukan persamaan garis h yang tegak lurus dengan garis g dan melalui titik N(6, 4).

3. Lengkapi tabel berikut dengan menentukan hubungan kedua garis (sejajar, tegak lurus, atau tidak keduanya) beserta alasannya.

Sediakan 6-8 baris untuk soal nomor 1 dan 2. Untuk soal nomor 3, sediakan tabel dengan 3 kolom (Pasangan Garis | Hubungan | Alasan) dan 3 baris untuk: a) y = 2x + 3 dan y = 2x - 5; b) y = 2x + 1 dan y = -1/2 x + 4; c) y = x - 2 dan y = -2x + 3.

REFLEKSI

1. Dari keseluruhan materi Persamaan Garis Lurus yang telah kamu pelajari, konsep mana yang menurutmu paling menantang? Mengapa?

2. Bagaimana kamu bisa menerapkan pemahaman tentang gradien dan persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari? Berikan satu contoh konkret.

3. Setelah mengerjakan asesmen ini, apa yang akan kamu lakukan untuk memperdalam pemahamanmu tentang materi yang masih terasa sulit?