LKPD Matematika Kelas 8: Menyelesaikan Masalah Kontekstual Penurunan Nilai Aset Menggunakan Persamaan Linear Garis Lurus

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan persamaan linear garis lurus

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai mengerjakan Lembar Kerja Murid (LKPD).
• Bekerjalah secara berkelompok atau mandiri sesuai instruksi bapak/ibu guru.
• Cermati setiap stimulus masalah kontekstual penurunan nilai aset yang disajikan.
• Gunakan langkah-langkah aljabar persamaan garis lurus untuk menyelesaikan setiap persoalan hitungan dengan teliti.
• Tuliskan seluruh langkah perhitungan dan jawaban pada ruang yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menentukan Persamaan Garis Penurunan Nilai Truk Operasional

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku tulis berpetak/lembar kerja
• Pena/pensil
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah narasi masalah kontekstual mengenai depresiasi kendaraan berikut ini dengan saksama:
2. CV. Spirit 45 membeli sebuah truk operasional baru seharga Rp360.000.000,00. Setiap tahun, nilai truk tersebut mengalami penurunan (depresiasi) secara tetap sebesar Rp12.000.000,00 hingga nilai bukunya menjadi nol.
3. Nyatakan umur kendaraan dalam x (tahun) dan nilai jual kendaraan dalam y (rupiah).
4. Tentukan persamaan garis lurus yang memodelkan nilai truk tersebut, lalu selesaikan perhitungan nilai aset pada tahun tertentu.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan permasalahan CV. Spirit 45, tentukan bentuk persamaan garis lurus yang menyatakan hubungan antara umur truk (x dalam tahun) dan nilai truk (y dalam rupiah).

2. Dengan menggunakan persamaan garis lurus yang telah kamu peroleh, selesaikan perhitungan untuk menentukan berapa nilai truk CV. Spirit 45 setelah beroperasi selama 5 tahun (x = 5).

Tuliskan jawaban pada kolom bergaris: untuk nomor 1 tuliskan variabel dan persamaan akhir; untuk nomor 2 tuliskan langkah substitusi nilai x ke persamaan hingga diperoleh nilai akhir y.

Kegiatan 2: Menyelesaikan Masalah Titik Habis Nilai Aset dan Nilai Tertentu

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kalkulator (opsional untuk verifikasi hitungan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Masih mengacu pada persamaan garis lurus truk CV. Spirit 45: y = 360.000.000 - 12.000.000x.
2. Gunakan sifat-sifat persamaan garis lurus untuk mencari nilai x bila nilai y diketahui.
3. Kerjakan perhitungan penyelesaian persamaan aljabar langkah demi langkah sampai selesai.

Pertanyaan:

1. Sebuah aset dinyatakan habis nilai bukunya jika y = 0 (titik potong garis terhadap sumbu-x). Selesaikan persamaan tersebut untuk mencari pada usia berapakah (nilai x) nilai truk CV. Spirit 45 bernilai Rp0,00.

2. Perusahaan merencanakan menjual truk tersebut ketika nilainya tepat tersisa Rp180.000.000,00. Selesaikan persamaan garis lurus tersebut untuk menentukan pada tahun keberapa penjualan truk tersebut harus dilaksanakan.

Tuliskan proses pindah ruas aljabar dan pembagian dalam kotak penyelesaian yang disediakan secara runtut dan sistematis.

Kegiatan 3: Menyelesaikan Masalah Perbandingan Penurunan Nilai Dua Perangkat Komputer

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan
• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati data dua unit server kantor berikut:
2. Server A dibeli baru seharga Rp40.000.000,00 dan mengalami penurunan nilai Rp4.000.000,00 per tahun sehingga persamaannya: y_A = 40.000.000 - 4.000.000x.
3. Server B dibeli baru seharga Rp30.000.000,00 dan mengalami penurunan nilai Rp2.000.000,00 per tahun sehingga persamaannya: y_B = 30.000.000 - 2.000.000x.
4. Selesaikan masalah kesamaan nilai kedua aset tersebut dan evaluasi perbedaannya pada waktu tertentu.
5. Waktu kegiatan ini mencakup pengerjaan soal, diskusi kelas, dan pengisian lembar refleksi penutup.

Pertanyaan:

1. Selesaikan persamaan garis lurus untuk menentukan pada tahun keberapa (nilai x) nilai buku Server A sama besarnya dengan nilai buku Server B (y_A = y_B). Tunjukkan langkah penyelesaiannya.

2. Lengkapilah tabel perbandingan nilai kedua aset komputer pada tabel berikut untuk x = 0, 2, 5, dan 7 tahun!

Untuk nomor 1: tuliskan persamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya. Untuk nomor 2: isi tabel 3 kolom yang terdiri atas: Kolom 1 (Tahun ke-x), Kolom 2 (Nilai Server A dalam rupiah), dan Kolom 3 (Nilai Server B dalam rupiah) untuk baris x = 0, x = 2, x = 5, dan x = 7.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari langkah menyusun dan menyelesaikan persamaan garis lurus penurunan aset yang paling mudah dan paling menantang bagimu?

2. Bagaimana konsep kemiringan garis (gradien negatif) membantumu memahami pengurangan nilai barang yang ada di sekitar kehidupanmu?

3. Apa strategi yang paling membantumu saat harus menyamakan dua persamaan garis lurus untuk mencari titik temu penyelesaian masalah?