LKPD Matematika Kelas 8: Menyelesaikan Masalah Kontekstual Gerak dan Jarak-Waktu Menggunakan Persamaan Linear Garis Lurus

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan persamaan linear garis lurus

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap pengantar masalah kontekstual dengan cermat dan saksama.
• Bekerjalah secara mandiri atau bersama rekan kelompok sesuai arahan guru.
• Tuliskan langkah-langkah aljabar secara runtut mulai dari pemodelan, substitusi nilai, hingga penarikan kesimpulan penyelesaian.
• Manfaatkan waktu pengerjaan dengan tertib sesuai alokasi waktu yang ditentukan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menyelesaikan Masalah Jarak-Waktu Perjalanan Kereta Api

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku tulis berpetak/lembar kerja
• Alat tulis dan penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data perjalanan Kereta Api Ekspres berikut: Pada waktu t = 0 jam (titik awal pengamatan), kereta sudah menempuh jarak s = 40 km dari stasiun pusat. Setelah melaju dengan kecepatan konstan selama t = 2 jam, jarak total yang ditempuh menjadi s = 180 km.
2. Gunakan bentuk umum persamaan linear garis lurus y = mx + c (dengan sumbu x merepresentasikan waktu t dalam jam dan sumbu y merepresentasikan jarak s dalam km).
3. Selesaikan soal nomor 1 dan 2 berdasarkan informasi tersebut secara runtut.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan titik (0, 40) dan (2, 180), tentukan nilai kemiringan garis (m) serta susunlah persamaan linear garis lurus yang menghubungkan waktu (t) dan jarak tempuh (s).

2. Selesaikan permasalahan berikut: Berapakah jarak total yang ditempuh kereta setelah bergerak selama t = 3,5 jam menggunakan persamaan linear yang telah kamu susun?

Tuliskan perhitungan aljabar runtut pada kolom bergaris: (1) Langkah perhitungan kemiringan m dan penulisan bentuk akhir persamaan linear garis lurus, (2) Langkah substitusi nilai t = 3,5 jam dan hasil akhir jarak s.

Kegiatan 2: Menyelesaikan Masalah Ketinggian Pesawat Terbang Saat Menurun

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Alat tulis dan kalkulator/kertas cakar bila diperlukan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati masalah penurunan pesawat berikut: Sebuah pesawat terbang mulai menurunkan ketinggian dengan lintasan linear. Pada detik ke-0 (t = 0 detik), roda pesawat keluar pada ketinggian h = 700 meter. Ketinggian pesawat terus berkurang secara konstan dengan laju penurunan 15 meter per detik (kemiringan m = -15).
2. Gunakan variabel t untuk waktu (detik) dan h untuk ketinggian pesawat di atas tanah (meter).
3. Selesaikan pertanyaan nomor 1 dan 2 dengan menggunakan persamaan linear garis lurus yang tepat.

Pertanyaan:

1. Susunlah persamaan linear garis lurus yang memodelkan ketinggian pesawat (h) terhadap waktu (t), lalu selesaikan perhitungan untuk menemukan ketinggian pesawat saat t = 12 detik.

2. Selesaikan perhitungan untuk menentukan berapa detik waktu yang dibutuhkan (t) sejak roda keluar hingga pesawat menyentuh tanah (ketinggian h = 0 meter).

Format uraian aljabar 2 bagian: Bagian A untuk perumusan persamaan linear h(t) dan substitusi t = 12 detik; Bagian B untuk substitusi h = 0 dan penyelesaian nilai t hingga tuntas.

Kegiatan 3: Menyelesaikan Masalah Titik Temu Dua Kendaraan Berlawanan Arah

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Analisis kasus dua kendaraan: Mobil A dan Mobil B melaju di jalan tol lurus yang menghubungkan Kota P dan Kota Q sepanjang 150 km.
2. Mobil A bergerak dari Kota P (jarak 0 km) menuju Kota Q dengan kecepatan tetap 60 km/jam, sehingga persamaannya: y = 60x (y dalam km dari Kota P, x dalam jam).
3. Mobil B bergerak dari Kota Q (jarak 150 km) menuju Kota P dengan kecepatan tetap 40 km/jam, sehingga persamaannya: y = -40x + 150.
4. Lengkapi tabel nilai fungsi dan selesaikan penyelesaian persamaan linear untuk menemukan waktu dan lokasi kedua mobil berpapasan.
5. Selesaikan juga bagian refleksi pembelajaran dan penutup pada alokasi waktu kegiatan ini.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel perbandingan jarak tempuh berikut untuk waktu x = 0, x = 1, dan x = 2 jam bagi kedua mobil.

2. Selesaikan sistem persamaan linear kedua mobil dengan menyamakan y_A = y_B untuk menemukan pada jam ke berapa (nilai x) dan pada jarak berapa kilometer dari Kota P (nilai y) kedua mobil tersebut berpapasan.

Format tabel 3 baris x 4 kolom: Baris 1 judul kolom [Mobil/Waktu, x = 0 jam, x = 1 jam, x = 2 jam], Baris 2 [Mobil A (y = 60x)], Baris 3 [Mobil B (y = -40x + 150)]. Di bawah tabel disediakan ruang perhitungan langkah penyelesaian y_A = y_B untuk mencari nilai x dan nilai y.

REFLEKSI

1. Bagaimana langkah menentukan persamaan linear garis lurus membantumu menyelesaikan persoalan jarak dan waktu dalam kehidupan nyata?

2. Bagian mana dari langkah penyelesaian masalah linear (menentukan gradien, membuat persamaan, atau menyamakan dua persamaan) yang paling menantang bagimu, dan bagaimana kamu menyelesaikannya?