LKPD Matematika Kelas 8: Menyelesaikan Masalah Kontekstual Tarif Layanan Menggunakan Persamaan Linear Garis Lurus

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan persamaan linear garis lurus

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap permasalahan konteks tarif layanan dengan cermat bersama kelompokmu.
• Gunakan konsep persamaan linear garis lurus y = mx + c untuk memodelkan dan menyelesaikan setiap masalah.
• Tuliskan langkah penyelesaian secara runtut dan jelas pada ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menyelesaikan Masalah Tarif Dasar Taksi Online

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati informasi tarif layanan taksi: Sebuah layanan taksi online mengenakan tarif buka pintu (tarif awal) sebesar Rp10.000,00 dan tarif per kilometer perjalanan sebesar Rp4.000,00.
2. Selesaikan butir 1 dengan menentukan model persamaan linear garis lurus yang menyatakan total tarif (y) untuk jarak tempuh (x) km.
3. Selesaikan butir 2 dan 3 menggunakan persamaan linear yang telah dibentuk.

Pertanyaan:

1. Jika x menyatakan jarak tempuh dalam km dan y menyatakan total tarif dalam rupiah, selesaikan penentuan bentuk persamaan linear garis lurus dari tarif taksi online tersebut!

2. Dengan menggunakan persamaan linear tersebut, selesaikan perhitungan total tarif yang harus dibayar seorang penumpang jika menempuh jarak perjalanan sejauh 12 km!

3. Seorang penumpang membayar tarif sebesar Rp82.000,00. Selesaikan penentuan jarak perjalanan (x) yang ditempuh penumpang tersebut menggunakan persamaan linear garis lurus yang telah dibuat!

Kotak isian rumus persamaan linear dan bidang kosong bergaris untuk menuliskan langkah perhitungan substitusi nilai x dan penyelesaian nilai y secara sistematis.

Kegiatan 2: Menyelesaikan Masalah Perbandingan Dua Tarif Ekspedisi Paket

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data dua jasa ekspedisi: Ekspedisi Kilat memasang tarif biaya tetap Rp6.000,00 ditambah Rp3.000,00 per kg berat barang. Ekspedisi Cepat memasang tarif tanpa biaya tetap tetapi mengenakan biaya Rp4.500,00 per kg berat barang.
2. Susun persamaan linear garis lurus untuk masing-masing ekspedisi.
3. Selesaikan masalah kesetaraan tarif dan masalah pemilihan ekspedisi yang lebih hemat untuk berat barang tertentu.

Pertanyaan:

1. Tentukan persamaan linear garis lurus untuk tarif Ekspedisi Kilat (y1) dan Ekspedisi Cepat (y2) berdasarkan berat barang (x) dalam kg, lalu selesaikan perhitungan tarif pada tabel untuk berat 2 kg, 4 kg, dan 6 kg!

2. Dengan menyelesaikan sistem persamaan garis lurus y1 = y2, tentukan pada berat paket berapa kilogram tarif kedua ekspedisi bernilai tepat sama!

3. Jika kamu ingin mengirimkan paket seberat 9 kg, selesaikan perhitungan selisih biaya antara kedua ekspedisi dan tentukan layanan mana yang memberikan tarif lebih hemat menggunakan persamaan garis lurus!

Tabel perbandingan 3 kolom (Berat Paket x, Tarif Ekspedisi Kilat y1, Tarif Ekspedisi Cepat y2) beserta area uraian aljabar untuk menyamakan y1 = y2 dan menghitung selisih biaya.

Kegiatan 3: Menyelesaikan Masalah Nilai Tarif dari Dua Titik Data Kontekstual

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Buku catatan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Sebuah layanan sewa skuter listrik menetapkan tarif berbasis durasi sewa yang membentuk garis lurus linear. Tercatat data pemakaian: durasi 30 menit dikenakan tarif Rp25.000,00 dan durasi 50 menit dikenakan tarif Rp35.000,00.
2. Selesaikan penentuan gradien (m), nilai konstanta biaya awal (c), serta model persamaan linear garis lurusnya.
3. Gunakan model persamaan linear tersebut untuk menyelesaikan masalah pemakaian skuter dengan anggaran tertentu, lalu selesaikan bagian refleksi dan penutup pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Gunakan data titik (30, 25.000) dan (50, 35.000) untuk menyelesaikan penentuan gradien/kemiringan garis tarif (m) dan konstanta biaya sewa awal (c) dalam persamaan y = mx + c!

2. Rina memiliki uang maksimal sebesar Rp60.000,00. Dengan menggunakan persamaan linear garis lurus yang telah diperoleh, selesaikan perhitungan durasi maksimal (x) dalam menit Rina dapat menyewa skuter tersebut!

Kolom perhitungan bertahap untuk mencari kemiringan m, menentukan konstanta c, merumuskan persamaan garis, dan menghitung nilai x dari batas nilai y yang diketahui.

REFLEKSI

1. Bagaimana persamaan garis lurus y = mx + c membantumu menghitung total tarif layanan secara cepat dan tepat?

2. Pada situasi tarif layanan nyata, komponen tarif apa yang berperan sebagai kemiringan garis (gradien m) dan apa yang berperan sebagai konstanta titik potong (c)?