LKPD Matematika Kelas 8: Membedakan fungsi non linear dari fungsi linear melalui pembacaan grafik secara cermat

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Membedakan beberapa fungsi non linear dari fungsi linear secara grafik

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bacalah setiap petunjuk dan amati sajian grafik pada lembar kerja secara cermat.
• Diskusikan langkah pemecahan masalah bersama teman kelompokmu.
• Tuliskan jawaban langsung pada ruang yang telah disediakan secara rapi.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Bentuk Visual Grafik Fungsi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pulpen, pensil)
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati dengan saksama 4 model grafik kartesius berikut:
2. Grafik A: Menampilkan lintasan garis lurus miring yang menghubungkan titik (-2, -4), (0, 0), dan (2, 4).
3. Grafik B: Menampilkan kurva melengkung mulus berbentuk parabola yang membuka ke atas dengan titik puncak di (0, 0) serta melalui titik (-2, 4) dan (2, 4).
4. Grafik C: Menampilkan lintasan garis lurus mendatar sejajar sumbu-X yang melalui titik (0, 3).
5. Grafik D: Menampilkan kurva lengkung berbentuk huruf 'S' (grafik kubik) yang melalui (-2, -8), (0, 0), dan (2, 8).
6. Berdasarkan pengamatan bentuk kurva/garis, kelompokkan grafik-grafik tersebut ke dalam kategori fungsi linear atau fungsi non linear pada tabel yang disediakan.

Pertanyaan:

1. Kelompokkan keempat grafik (Grafik A, Grafik B, Grafik C, dan Grafik D) ke dalam tabel berikut: tentukan apakah termasuk fungsi linear atau fungsi non linear beserta ciri visual lintasannya (garis lurus atau kurva lengkung).

2. Berdasarkan pengamatan pada pertanyaan 1, apa karakteristik visual utama yang membedakan grafik fungsi linear dari grafik fungsi non linear?

Tabel 4 baris dengan kolom: Nama Grafik | Ciri Visual Lintasan | Kategori (Fungsi Linear / Non Linear). Untuk pertanyaan 2: ruang uraian 3-4 baris.

Kegiatan 2: Penyelidikan Ketetapan Kemiringan (Kelurusan) Grafik

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris 30 cm
• Buku kotak berpetak/lembar grafik kartesius

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan penggaris untuk menguji kelurusan grafik dari dua lintasan berikut:
2. Lintasan 1: Menghubungkan titik P(1, 2), Q(2, 4), dan R(3, 6).
3. Lintasan 2: Menghubungkan titik K(1, 1), L(2, 4), dan M(3, 9).
4. Letakkan tepi penggaris pada titik awal dan titik akhir masing-masing lintasan, lalu periksa apakah seluruh titik di antaranya menyentuh tepi penggaris secara serentak.

Pertanyaan:

1. Saat tepi penggaris ditempelkan dari titik P ke R pada Lintasan 1, apakah titik Q terletak tepat pada tepi penggaris yang sama? Jelaskan artinya terhadap jenis fungsinya.

2. Saat tepi penggaris ditempelkan dari titik K ke M pada Lintasan 2, apakah titik L menyentuh tepi penggaris yang sama? Jelaskan apakah grafik tersebut merupakan fungsi linear atau fungsi non linear.

3. Diskusikan bersama kelompok: Mengapa sebuah grafik yang memiliki lekukan atau belokan dipastikan BUKAN merupakan fungsi linear?

Ruang uraian bernomor 1, 2, dan 3 dengan alokasi masing-masing 3 baris jawaban teks.

Kegiatan 3: Uji Pemilahan dan Klasifikasi Grafik

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan 4 deskripsi profil grafik berikut:
2. Kasus 1: Grafik peluru ditembakkan ke udara lalu turun kembali ke tanah membentuk lengkungan parabola terbalik.
3. Kasus 2: Grafik tarif taksi dengan pertambahan harga tetap yang membentuk garis lurus miring ke atas secara konstan.
4. Kasus 3: Grafik pertumbuhan bakteri yang melipatgandakan diri dengan kurva melengkung naik sangat curam.
5. Kasus 4: Grafik penurunan volume air tendon yang berkurang dengan debit tetap membentuk garis lurus miring ke bawah.
6. Pilah dan tentukan kategori masing-masing kasus ke dalam fungsi linear atau fungsi non linear, lalu berikan alasan berdasarkan bentuk grafiknya.

Pertanyaan:

1. Tentukan kelompok fungsi (Linear atau Non Linear) untuk masing-masing Kasus 1, 2, 3, dan 4 berdasarkan representasi grafiknya!

2. Tuliskan alasan pembedaan grafik pada Kasus 1 dan Kasus 2: Mengapa Kasus 1 digolongkan non linear sedangkan Kasus 2 digolongkan linear?

Ruang isian daftar Kasus 1-4 dan ruang uraian perbandingan alasan 4 baris.

REFLEKSI

1. Bagaimana cara termudah bagimu untuk langsung mengenali bahwa suatu grafik merupakan fungsi linear saat pertama kali melihatnya?

2. Ketika melihat grafik yang melengkung atau berubah arah, kesimpulan apa yang langsung dapat kamu ambil mengenai jenis fungsinya?

3. Langkah cermat apa yang paling membantumu saat memastikan apakah suatu grafik benar-benar lurus atau memiliki sedikit lengkungan?