LKPD Matematika Kelas 8: Membedakan karakteristik grafik garis lurus fungsi linear dari bentuk grafik kurva fungsi non linear

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Membedakan beberapa fungsi non linear dari fungsi linear secara grafik

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai aktivitas belajar.
• Bekerjalah secara berpasangan atau berkelompok sesuai arahan guru.
• Amati secara cermat bentuk-bentuk visual grafik yang disajikan pada setiap kegiatan.
• Diskusikan hasil pengamatanmu dan tuliskan jawabanmu pada ruang yang telah disediakan.
• Jika mengalami kendala, bertanyalah kepada guru.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Menemukan Ciri Khas Grafik Linear dan Non Linear

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis
• Buku modul/LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan empat tampilan grafik fungsi pada bidang Kartesius berikut:
2. Grafik A: Membentuk satu garis lurus miring yang melintasi titik-titik (-2, -3), (0, 1), dan (2, 5).
3. Grafik B: Membentuk garis lengkung (kurva mulus melengkung terbuka ke atas seperti huruf U) dengan titik puncak di (0, -1).
4. Grafik C: Membentuk satu garis lurus mendatar yang sejajar sumbu X melewati y = 4.
5. Grafik D: Membentuk kurva bergelombang naik-turun secara berulang melintasi sumbu X.
6. Kelompokkan bentuk visual masing-masing grafik (apakah berupa garis lurus atau kurva lengkung), lalu tentukan kelompok fungsinya (fungsi linear atau fungsi non linear).

Pertanyaan:

1. Berdasarkan deskripsi visual Grafik A, B, C, dan D, lengkapilah tabel klasifikasi bentuk grafik dan jenis fungsinya!

2. Berdasarkan tabel pada nomor 1, jelaskan apa perbedaan utama bentuk visual antara grafik fungsi linear dan grafik fungsi non linear!

Format ruang jawaban Pertanyaan 1 berupa tabel 4 baris dengan 3 kolom: [Nama Grafik | Bentuk Visual (Garis Lurus / Kurva Lengkung) | Jenis Fungsi (Fungsi Linear / Fungsi Non Linear)]. Format ruang jawaban Pertanyaan 2 berupa 3 baris kalimat penjelasan.

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Memilah dan Membedakan Ragam Grafik

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati empat sketsa grafik fungsi lain yang digambarkan pada koordinat Kartesius berikut:
2. Grafik 1: Garis lurus miring ke bawah melintasi titik (0, 3) dan (3, 0).
3. Grafik 2: Kurva berbentuk lingkaran penuh yang berpusat di titik (0,0).
4. Grafik 3: Garis lengkung menyerupai bentuk parabola terbalik (melengkung ke bawah seperti huruf U terbalik).
5. Grafik 4: Garis lurus tegak miring ke atas melintasi titik (0, -2) dan (1, 1).
6. Lakukan pemilahan grafik untuk membedakan grafik fungsi linear dan fungsi non linear dengan mengisi pertanyaan berikut.

Pertanyaan:

1. Dari keempat grafik (Grafik 1, Grafik 2, Grafik 3, dan Grafik 4), sebutkan nomor grafik mana saja yang merupakan grafik fungsi linear dan nomor grafik mana saja yang merupakan grafik fungsi non linear!

2. Berikan alasan visual yang membedakan penentuanmu pada Grafik 1 dan Grafik 3!

Format ruang jawaban Pertanyaan 1 berupa isian singkat pemilahan nomor grafik. Format ruang jawaban Pertanyaan 2 berupa 3 baris kalimat pembanding alasan visual.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Diskusi Kasus Membedakan Grafik

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah studi kasus berikut secara berpasangan:
2. "Siti dan Budi sedang mengamati sebuah grafik fungsi pada layar komputer. Siti berpendapat bahwa grafik tersebut adalah fungsi linear karena garisnya tampak naik dari kiri bawah ke kanan atas. Namun, Budi menyatakan bahwa grafik itu adalah fungsi non linear karena lintasannya sedikit melengkung membentuk kurva halus, bukan berupa garis lurus kaku seperti hasil tarikan mistar/penggaris."
3. Diskusikan kasus tersebut bersama pasanganmu untuk membedakan ketepatan penilaian Siti dan Budi secara grafik.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan karakteristik grafik fungsi, pendapat siapakah yang tepat, Siti atau Budi? Tuliskan alasanmu dalam membedakan grafik tersebut!

2. Jika kamu diberikan sebuah penggaris lurus, bagaimana caramu membuktikan secara visual apakah suatu gambar grafik di kertas merupakan fungsi linear atau fungsi non linear?

Format ruang jawaban Pertanyaan 1 dan 2 berupa kotak teks uraian hasil diskusi kelompok (masing-masing 3-4 baris penjelasan).

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu membedakan dengan cepat apakah sebuah grafik merupakan fungsi linear atau fungsi non linear hanya dengan melihat bentuk gambarnya?

2. Bagian mana dari kegiatan hari ini yang paling membantumu memahami perbedaan visual antara garis lurus dan kurva lengkung non linear?

3. Tantangan apa yang kamu temui saat membedakan grafik yang kelengkungannya sangat tipis atau hampir lurus?