LKPD Matematika Kelas 8: Penyajian Fungsi: Rumus Fungsi dan Nilai Fungsi

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menyatakan fungsi dalam bentuk rumus fungsi dan menghitung nilai fungsi untuk nilai variabel yang diberikan.
2. Murid dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan nilai fungsi menggunakan rumus fungsi yang diketahui.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk kegiatan dengan cermat sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan semua kegiatan secara berurutan dan tulis jawabanmu dengan rapi.
• Jika ada yang kurang jelas, diskusikan dengan teman atau tanyakan kepada guru.
• Perhatikan alokasi waktu untuk setiap kegiatan agar kamu dapat menyelesaikan semua tugas tepat waktu.
• Siapkan alat tulis, penggaris, dan kalkulator (jika diperlukan) sebelum memulai.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menjelajahi Rumus Fungsi dari Kehidupan Sehari-hari

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pulpen/pensil)
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap situasi kehidupan nyata yang disajikan dengan saksama.
2. Identifikasi variabel bebas (input) dan variabel terikat (output) dari setiap situasi.
3. Tuliskan rumus fungsi yang menggambarkan hubungan antara kedua variabel tersebut.
4. Gunakan notasi f(x) untuk menyatakan fungsi, dengan x sebagai variabel bebas.
5. Diskusikan hasil temuanmu dengan teman sebangku sebelum menuliskan jawaban akhir.

Pertanyaan:

1. Andi membeli pensil seharga Rp3.000 per batang. Jika Andi membeli x batang pensil, berapa total uang yang harus dibayar? Tuliskan dalam bentuk rumus fungsi f(x)!

2. Suhu dalam derajat Celsius (C) dapat diubah menjadi derajat Fahrenheit (F) dengan rumus F = (9/5)C + 32. Jika suhu dalam Celsius dinyatakan dengan x, tuliskan fungsi f(x) yang menyatakan suhu dalam Fahrenheit!

3. Sebuah taksi online mengenakan tarif Rp5.000 untuk biaya awal, kemudian Rp2.500 per kilometer. Buatlah rumus fungsi f(x) yang menyatakan total biaya perjalanan jika jarak yang ditempuh adalah x kilometer!

4. Dari ketiga situasi di atas, manakah yang menurutmu paling sering kamu temui dalam kehidupan sehari-hari? Jelaskan alasanmu!

Tuliskan rumus fungsi dengan jelas menggunakan notasi f(x) = ... pada kolom yang disediakan. Untuk pertanyaan uraian, tuliskan penjelasan minimal 2-3 kalimat.

Kegiatan 2: Menghitung Nilai Fungsi: Dari Rumus ke Angka

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pulpen/pensil)
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan rumus fungsi yang diberikan pada setiap soal.
2. Substitusikan nilai variabel x yang diminta ke dalam rumus fungsi.
3. Hitung hasilnya dengan teliti, perhatikan operasi hitung yang dilakukan.
4. Tuliskan langkah-langkah perhitunganmu agar mudah diperiksa.
5. Periksa kembali hasil perhitunganmu sebelum melanjutkan ke soal berikutnya.

Pertanyaan:

1. Diketahui fungsi f(x) = 4x - 3. Lengkapi tabel berikut dengan menghitung nilai fungsi untuk setiap nilai x yang diberikan!

2. Jika g(x) = 3x + 1 dan diketahui g(a) = 10, tentukan nilai a! Tunjukkan langkah-langkah perhitunganmu.

3. Diketahui fungsi h(x) = -2x + 5. Hitunglah: a) h(3), b) h(-4), c) h(0)

4. Berdasarkan pengalamanmu mengerjakan soal di atas, apa yang terjadi pada nilai fungsi jika nilai x diperbesar? Apakah selalu bertambah atau berkurang? Jelaskan!

Untuk soal nomor 1, buatlah tabel dengan 2 kolom (x dan f(x)) dan 6 baris sesuai nilai x: -2, -1, 0, 1, 2, 3. Untuk soal lainnya, tuliskan langkah perhitungan secara runtut di ruang yang tersedia.

Kegiatan 3: Memecahkan Masalah Nyata dengan Rumus Fungsi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pulpen/pensil)
• Kalkulator
• Kertas tambahan untuk diskusi kelompok (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap masalah kontekstual dengan teliti untuk memahami situasinya.
2. Identifikasi informasi yang diketahui dan yang ditanyakan.
3. Tentukan rumus fungsi yang sesuai dengan situasi tersebut.
4. Gunakan rumus fungsi untuk menjawab pertanyaan yang diajukan.
5. Tuliskan jawaban akhir dengan satuan yang tepat dan lengkap.
6. Jangan lupa memeriksa apakah jawaban yang kamu peroleh masuk akal dengan konteks masalah.

Pertanyaan:

1. Sebuah rental mobil mengenakan biaya Rp300.000 untuk biaya sewa per hari ditambah Rp50.000 per 100 km yang ditempuh. a) Buatlah rumus fungsi B(x) yang menyatakan total biaya sewa jika jarak yang ditempuh adalah x km! b) Berapa total biaya yang harus dibayar jika mobil disewa 1 hari dan menempuh jarak 250 km?

2. Seorang penjahit dapat membuat 5 baju dalam sehari. Fungsi yang menyatakan jumlah baju yang dapat dibuat dalam x hari adalah f(x) = 5x. a) Berapa banyak baju yang dapat dibuat dalam 12 hari? b) Jika penjahit tersebut ingin membuat 60 baju, berapa hari yang diperlukan?

3. Buatlah satu contoh masalah kontekstual dari kehidupanmu sendiri yang dapat diselesaikan menggunakan rumus fungsi linear! Tuliskan masalahnya, rumus fungsinya, dan selesaikan!

4. Diskusikan dengan kelompokmu: Mengapa penting memahami rumus fungsi dalam kehidupan sehari-hari? Berikan minimal 3 contoh manfaatnya!

Tuliskan jawaban secara lengkap dengan menyertakan: rumus fungsi yang digunakan, langkah perhitungan, dan kesimpulan akhir dengan satuan yang tepat. Untuk soal diskusi, tuliskan hasil diskusi kelompok minimal 5 kalimat.

REFLEKSI

1. Setelah mengerjakan LKPD ini, konsep apa yang paling mudah kamu pahami? Konsep apa yang masih terasa sulit?

2. Bagaimana kamu dapat menggunakan pengetahuan tentang rumus fungsi dan nilai fungsi dalam kehidupan sehari-harimu? Berikan contoh konkret!

3. Apa yang akan kamu lakukan untuk lebih memahami materi ini jika masih ada yang belum kamu kuasai?