LKPD Matematika Kelas 8: Menyajikan relasi dan fungsi dalam bentuk grafik pada bidang koordinat Kartesius

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyajikan relasi dan fungsi dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi kerja dengan cermat dan teliti bersama rekan kelompokmu.
• Siapkan alat tulis, penggaris, dan pensil untuk menggambar titik koordinat dan grafik garis.
• Lakukan pengubahan representasi relasi dan fungsi langkah demi langkah sesuai urutan kegiatan.
• Tanyakan kepada guru jika terdapat langkah atau instruksi yang belum dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menyajikan Relasi dalam Bentuk Tabel dan Himpunan Pasangan Berurutan ke Grafik Kartesius

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku berpetak/kertas milimeter blok
• Penggaris
• Pensil dan penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan relasi 'kelipatan dari' dari himpunan A = {2, 3, 4} ke himpunan B = {2, 4, 6}.
2. Sajikan relasi tersebut ke dalam bentuk diagram panah dan himpunan pasangan berurutan (x, y) dengan x anggota A dan y anggota B.
3. Pindahkan pasangan titik tersebut ke dalam bidang koordinat Kartesius yang telah disediakan.
4. Tandai setiap noktah (titik) pada koordinat yang tepat.

Pertanyaan:

1. Tuliskan seluruh anggota relasi 'kelipatan dari' dari A ke B dalam bentuk himpunan pasangan berurutan.

2. Sajikan relasi di atas ke dalam tabel pasangan berurutan x dan y, kemudian plot setiap pasangan titik tersebut pada bidang koordinat Kartesius dengan sumbu mendatar mewakili himpunan A dan sumbu tegak mewakili himpunan B.

Format isian: 1) Tulis himpunan pasangan berurutan: R = {(..., ...), ...}. 2) Tabel 2 kolom: Kolom 1 memuat nilai x (Domain A), Kolom 2 memuat nilai y (Kodomain B). 3) Gambar bidang Kartesius berpetak dengan sumbu X (nilai 0 hingga 5) dan sumbu Y (nilai 0 hingga 7) beserta titik-titik noktahnya.

Kegiatan 2: Menyajikan Fungsi Linier dari Rumus Menjadi Tabel, Himpunan Pasangan Berurutan, dan Grafik

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak
• Penggaris
• Pensil warna/pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diberikan suatu fungsi f dari himpunan bilangan bulat dengan rumus f(x) = 2x - 1 dengan daerah asal (domain) D = {-1, 0, 1, 2, 3}.
2. Hitung nilai fungsi f(x) untuk setiap nilai x pada domain, lalu sajikan dalam bentuk tabel nilai fungsi.
3. Nyatakan pasangan nilai (x, f(x)) dalam bentuk himpunan pasangan berurutan.
4. Sajikan fungsi tersebut dalam bentuk grafik garis lurus pada koordinat Kartesius dengan menghubungkan titik-titik yang diperoleh.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel penyajian fungsi f(x) = 2x - 1 untuk domain {-1, 0, 1, 2, 3} dan tuliskan himpunan pasangan berurutannya.

2. Gambarlah titik-titik koordinat dari himpunan pasangan berurutan tersebut pada bidang koordinat Kartesius lalu tarik garis lurus yang menghubungkan seluruh titik tersebut.

Format tabel 2 baris/kolom: Baris 1 memuat nilai x = -1, 0, 1, 2, 3 dan Baris 2 memuat f(x) yang dihitung. Format himpunan: { (x1, y1), (x2, y2), ... }. Ruang gambar bidang Kartesius bersumbu X (-2 hingga 4) dan sumbu Y (-4 hingga 6) lengkap dengan garis penghubungnya.

Kegiatan 3: Menyajikan Representasi Lengkap Relasi dan Fungsi Kontekstual

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil
• Kertas grafik LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati situasi tarif rental sepeda: Tarif awal sewa adalah Rp4.000 dan bertambah Rp2.000 setiap jam berikutnya. Jika x menyatakan durasi sewa dalam jam (x = 1, 2, 3, 4) dan y menyatakan total tarif dalam ribuan rupiah, rumusnya adalah y = 2x + 2.
2. Sajikan relasi tersebut ke dalam empat bentuk representasi: (a) diagram panah, (b) tabel, (c) himpunan pasangan berurutan, dan (d) grafik Kartesius.
3. Pastikan setiap representasi saling bersesuaian dan tepat.

Pertanyaan:

1. Sajikan fungsi tarif rental sepeda tersebut ke dalam diagram panah dari himpunan durasi jam {1, 2, 3, 4} ke himpunan biaya {4, 6, 8, 10}, tabel nilai, dan himpunan pasangan berurutan.

2. Sajikan titik-titik dari himpunan pasangan berurutan fungsi rental tersebut ke dalam grafik pada bidang koordinat Kartesius.

Sediakan 4 kuadran/area penyajian: Area A untuk gambar dua kurva diagram panah berarah, Area B untuk tabel data x dan y, Area C untuk penulisan notasi himpunan pasangan berurutan, dan Area D untuk gambar bidang koordinat Kartesius beserta titik-titiknya.

REFLEKSI

1. Bentuk penyajian mana yang paling mudah kamu pahami antara diagram panah, tabel, pasangan berurutan, atau grafik Kartesius? Berikan alasannya.

2. Langkah apa yang paling menantang bagimu saat memindahkan pasangan bilangan dari tabel menjadi titik pada grafik Kartesius?

3. Bagaimana keterkaitan antara nilai pada tabel dengan letak titik koordinat pada bidang Kartesius yang telah kamu gambar?