LKPD Matematika Kelas 8: Pengertian Fungsi: Domain, Kodomain, dan Range

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menjelaskan pengertian fungsi beserta syarat-syarat suatu relasi dikatakan fungsi berdasarkan karakteristiknya.
2. Murid dapat mengidentifikasi domain, kodomain, dan range dari suatu fungsi yang disajikan dalam berbagai bentuk.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk kegiatan dengan saksama sebelum memulai.
• Kerjakan secara individu terlebih dahulu, kemudian diskusikan dengan kelompokmu.
• Gunakan pengalamanmu sehari-hari untuk membantu memahami konsep fungsi.
• Tulis jawaban dengan rapi dan jelas di ruang yang disediakan.
• Jangan ragu bertanya kepada guru jika ada yang kurang jelas.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Fungsi di Sekitar Kita

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan situasi sehari-hari yang diberikan.
2. Identifikasi apakah situasi tersebut merupakan fungsi atau bukan.
3. Diskusikan alasanmu dengan teman sebangku.
4. Lengkapi tabel pengamatan yang tersedia.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel berikut dengan menganalisis apakah setiap situasi merupakan fungsi atau bukan. Berikan alasanmu!

2. Dari pengamatanmu, tuliskan syarat agar suatu relasi dapat dikatakan sebagai fungsi!

3. Buatlah 2 contoh situasi dari kehidupanmu yang merupakan fungsi dan 1 contoh yang bukan fungsi. Jelaskan alasanmu!

Sediakan tabel dengan 4 baris dan 3 kolom (Situasi | Fungsi/Bukan Fungsi | Alasan). Untuk soal 2 dan 3, sediakan 5-7 baris kosong untuk jawaban uraian.

Kegiatan 2: Membedah Domain, Kodomain, dan Range

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pelajari diagram panah yang disajikan.
2. Identifikasi himpunan asal, himpunan tujuan, dan anggota yang terpasangkan.
3. Tentukan domain, kodomain, dan range dari setiap relasi.
4. Tentukan apakah relasi tersebut merupakan fungsi.

Pertanyaan:

1. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 4, 6, 8, 10}. Relasi dari A ke B adalah 'dua kali dari'. Gambarkan diagram panahnya!

2. Dari relasi di soal nomor 1, tentukan: a) Domain, b) Kodomain, c) Range, d) Apakah relasi tersebut fungsi? Jelaskan!

3. Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut: P = {(a,1), (b,2), (c,2), (d,3)}. Tentukan domain, kodomain, dan range-nya! Apakah P merupakan fungsi?

4. Fungsi f: X → Y didefinisikan dengan f(x) = x + 3. Jika X = {0, 1, 2, 3} dan Y = {bilangan asli kurang dari 10}, tentukan: a) Domain, b) Kodomain, c) Range

Untuk soal 1: sediakan area gambar diagram panah 10x10 cm. Untuk soal 2-4: sediakan 6-8 baris kosong untuk setiap jawaban.

Kegiatan 3: Tantangan: Menyajikan Fungsi dalam Berbagai Bentuk

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Alat tulis
• Penggaris
• Kertas grafik (opsional)
• Pensil warna (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pilih satu tema fungsi dari kehidupan sehari-hari (contoh: harga barang, konversi suhu, jarak tempuh).
2. Sajikan fungsi tersebut dalam 4 bentuk berbeda: diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik Cartesius.
3. Identifikasi domain, kodomain, dan range dari fungsi yang kamu buat.
4. Presentasikan hasilmu di depan kelompok.

Pertanyaan:

1. Tema fungsi yang kamu pilih: _____________. Jelaskan konteks fungsi tersebut dalam kehidupan nyata!

2. Sajikan fungsimu dalam bentuk: a) Diagram panah, b) Tabel, c) Himpunan pasangan berurutan, d) Grafik Cartesius

3. Dari fungsi yang kamu buat, tentukan: a) Domain, b) Kodomain, c) Range

4. Menurutmu, bentuk penyajian mana yang paling mudah dipahami? Mengapa?

Sediakan area untuk: teks konteks (3-4 baris), area gambar diagram panah (8x8 cm), area tabel (4 kolom x 5 baris), area himpunan pasangan berurutan (2-3 baris), area grafik Cartesius (grid 15x15 cm), dan ruang uraian untuk domain/kodomain/range (5-6 baris).

REFLEKSI

1. Apa perbedaan utama antara relasi dan fungsi yang kamu pahami setelah kegiatan ini?

2. Mengapa penting untuk memahami domain, kodomain, dan range dalam kehidupan sehari-hari? Berikan contohnya!

3. Bagian mana dari pembelajaran hari ini yang paling menarik atau menantang bagimu? Mengapa?