LKPD Matematika Kelas 8: Menyajikan relasi dan fungsi dalam bentuk diagram panah dan himpunan pasangan berurutan

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyajikan relasi dan fungsi dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan situasi masalah dengan saksama sebelum mulai bekerja.
• Kerjakan tugas secara mandiri atau berdiskusi dengan teman kelompok sesuai petunjuk kegiatan.
• Gunakan penggaris dan alat tulis agar sajian diagram panah dan penulisan himpunan pasangan berurutan rapi serta tepat.
• Tanyakan kepada guru apabila terdapat langkah yang belum dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menyajikan Relasi Menu Favorit ke Diagram Panah dan Himpunan Pasangan Berurutan

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku tulis/lembar kerja
• Penggaris
• Pulpen/pensil

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data pesanan makanan dari lima anak berikut: Andino memesan soto; Natalia memesan bakso; Taufiq memesan sate; Panggabean memesan bakso; Nyoman memesan soto.
2. Tetapkan himpunan A sebagai himpunan nama anak: A = {Andino, Natalia, Taufiq, Panggabean, Nyoman}.
3. Tetapkan himpunan B sebagai himpunan jenis makanan: B = {bakso, sate, soto}.
4. Sajikan relasi 'memesan' dari himpunan A ke himpunan B ke dalam bentuk diagram panah pada ruang yang disediakan.
5. Tuliskan kembali relasi tersebut ke dalam bentuk himpunan pasangan berurutan dengan menggunakan kurung kurawal dan tanda koma yang tepat.

Pertanyaan:

1. Gambarlah diagram panah yang menyajikan relasi 'memesan' dari himpunan anak A ke himpunan makanan B secara lengkap dengan noktah (titik) dan arah panah yang tepat!

2. Sajikan relasi pada nomor 1 dalam bentuk himpunan pasangan berurutan R!

Nomor 1: Gambarkan dua bidang elips berdampingan (kiri: Himpunan A, kanan: Himpunan B) dengan tanda panah penghubung di atasnya bertuliskan 'memesan'. Nomor 2: Tuliskan satu baris format himpunan: R = {(..., ...), ...}.

Kegiatan 2: Menyajikan Relasi 'Mata Pelajaran Favorit' (Relasi Jamak)

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data mata pelajaran favorit berikut: Siswa Aisyah menyukai Matematika dan IPA; Burhan menyukai IPS dan IPA; Cintia menyukai Olahraga.
2. Misalkan himpunan siswa P = {Aisyah, Burhan, Cintia} dan himpunan mata pelajaran Q = {Matematika, IPA, IPS, Olahraga}.
3. Sajikan relasi 'menyukai mata pelajaran' dari himpunan P ke himpunan Q ke dalam diagram panah.
4. Sajikan relasi tersebut ke dalam himpunan pasangan berurutan.

Pertanyaan:

1. Sajikan relasi 'menyukai mata pelajaran' dari himpunan P ke himpunan Q dalam bentuk diagram panah!

2. Sajikan relasi tersebut dalam bentuk himpunan pasangan berurutan S!

Nomor 1: Area gambar dua elips P dan Q beserta anak panah relasi. Nomor 2: Baris isian himpunan pasangan berurutan S = {(..., ...), ...}.

Kegiatan 3: Mengubah Representasi Relasi dan Fungsi Matematis

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diberikan himpunan K = {1, 2, 3, 4} dan himpunan L = {2, 4, 6, 8, 10}.
2. Aturan relasi dari K ke L adalah 'setengah dari'.
3. Sajikan relasi tersebut ke dalam bentuk diagram panah.
4. Sajikan relasi tersebut ke dalam bentuk himpunan pasangan berurutan.
5. Bila relasi disajikan dalam himpunan pasangan berurutan T = {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)} dari himpunan M = {1, 2, 3, 4} ke N = {3, 4, 5, 6, 7}, sajikan kembali T ke dalam diagram panah.

Pertanyaan:

1. Sajikan relasi 'setengah dari' dari himpunan K = {1, 2, 3, 4} ke himpunan L = {2, 4, 6, 8, 10} ke dalam bentuk diagram panah!

2. Sajikan relasi 'setengah dari' dari himpunan K ke himpunan L tersebut ke dalam bentuk himpunan pasangan berurutan!

3. Diberikan himpunan pasangan berurutan T = {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)} dari himpunan M = {1, 2, 3, 4} ke N = {3, 4, 5, 6, 7}. Sajikan relasi T tersebut dalam bentuk diagram panah!

Sediakan kotak gambar diagram panah untuk butir 1, baris isian notasi kurung kurawal untuk butir 2, dan kotak gambar diagram panah untuk butir 3. Di akhir kegiatan, sediakan ruang untuk mengisi refleksi dan penutup pembelajaran.

REFLEKSI

1. Langkah mana yang paling mudah dan paling menantang bagimu saat menyajikan relasi ke bentuk diagram panah versus himpunan pasangan berurutan?

2. Bagaimana caramu memastikan bahwa arah anak panah pada diagram panah dan urutan elemen (x, y) pada himpunan pasangan berurutan tidak tertukar?