LKPD Matematika Kelas 8: Penyajian Relasi: Diagram Panah dan Diagram Cartesius

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menyajikan relasi antara dua himpunan dalam bentuk diagram panah dengan benar.
2. Murid dapat menyajikan relasi antara dua himpunan dalam bentuk diagram Cartesius dengan benar.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dengan cermat sebelum mengerjakan.
• Kerjakan secara individu terlebih dahulu, kemudian diskusikan hasil dengan teman sebangku.
• Gunakan pensil untuk membuat diagram agar mudah diperbaiki jika ada kesalahan.
• Tuliskan nama lengkap, kelas, dan nomor absen di pojok kanan atas lembar kerja.
• Jika ada yang kurang jelas, tanyakan kepada guru sebelum melanjutkan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Mengamati dan Memahami Diagram Panah

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan penghapus
• Penggaris (opsional, untuk membuat diagram lebih rapi)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan situasi berikut: Lima siswa (Andi, Budi, Citra, Dina, Eko) memiliki hobi berbeda (Membaca, Olahraga, Menggambar, Musik).
2. Data relasi 'hobi dari' siswa: Andi → Membaca, Budi → Olahraga, Citra → Membaca, Dina → Musik, Eko → Olahraga.
3. Amati contoh diagram panah yang menunjukkan relasi di atas (guru akan menampilkan atau kalian buat sendiri).
4. Identifikasi komponen diagram panah: himpunan asal (domain), himpunan tujuan (kodomain), dan anak panah penghubung.
5. Kerjakan pertanyaan-pertanyaan berikut untuk memperdalam pemahamanmu.

Pertanyaan:

1. Sebutkan apa saja anggota himpunan A (domain/himpunan siswa) dan himpunan B (kodomain/himpunan hobi) dari situasi di atas!

2. Buatlah diagram panah lengkap yang menyajikan relasi 'hobi dari' pada kotak yang disediakan di bawah! Pastikan setiap siswa dihubungkan dengan hobinya menggunakan anak panah.

3. Menurut pendapatmu, apa keuntungan menggunakan diagram panah untuk menyajikan relasi dibandingkan hanya menuliskan dalam bentuk kalimat?

Untuk soal nomor 1 dan 3: tuliskan jawabanmu dalam 2-3 kalimat lengkap di tempat yang disediakan. Untuk soal nomor 2: buatlah diagram panah di kotak kosong (buat 2 kolom, tulis anggota himpunan A di kiri dan B di kanan, hubungkan dengan anak panah).

Kegiatan 2: Menjelajahi Diagram Cartesius

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan penghapus
• Penggaris untuk membuat sumbu koordinat
• Spidol warna (opsional, untuk membedakan titik-titik)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Sekarang kita akan menyajikan relasi yang sama menggunakan diagram Cartesius.
2. Diagram Cartesius menggunakan bidang koordinat dengan sumbu mendatar (sumbu-x untuk domain) dan sumbu tegak (sumbu-y untuk kodomain).
3. Setiap pasangan relasi digambarkan sebagai titik koordinat (x, y).
4. Perhatikan contoh: jika Andi (anggota ke-1 A) memiliki hobi Membaca (anggota ke-1 B), maka dibuat titik di koordinat (1, 1).
5. Lengkapi diagram Cartesius untuk semua pasangan relasi, lalu jawab pertanyaan berikut.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel koordinat untuk semua pasangan relasi 'hobi dari' berikut ini!

2. Buatlah diagram Cartesius lengkap pada bidang koordinat yang disediakan! Beri label sumbu-x (Siswa: 1=Andi, 2=Budi, dst) dan sumbu-y (Hobi: 1=Membaca, 2=Olahraga, 3=Menggambar, 4=Musik). Tandai setiap titik koordinat dengan jelas.

3. Bandingkan diagram panah dengan diagram Cartesius yang telah kamu buat! Manakah yang menurutmu lebih mudah dipahami untuk menunjukkan relasi ini? Jelaskan alasanmu!

Untuk soal nomor 1: isi tabel 3 kolom (Pasangan, Koordinat x, Koordinat y) dengan 5 baris data. Untuk soal nomor 2: buat diagram Cartesius pada bidang koordinat kosong yang disediakan (sumbu x: 1-5, sumbu y: 1-4). Untuk soal nomor 3: tuliskan pendapatmu dalam 3-4 kalimat.

Kegiatan 3: Berkreasi dengan Relasi Sendiri

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil, penghapus, penggaris
• Kertas tambahan jika perlu berlatih membuat diagram

Petunjuk Pengerjaan:

1. Sekarang giliran kalian membuat relasi sendiri dari kehidupan sehari-hari!
2. Pikirkan dua himpunan yang memiliki hubungan relasi. Contoh: Nama teman dan makanan favorit, Nama kota dan provinsi, Nama buah dan warnanya.
3. Tentukan minimal 4 anggota untuk himpunan A dan minimal 3 anggota untuk himpunan B.
4. Sajikan relasi yang kamu buat dalam DUA bentuk: diagram panah DAN diagram Cartesius.
5. Kerjakan secara individu, kemudian presentasikan kepada teman sebangku.

Pertanyaan:

1. Tuliskan relasi apa yang akan kamu buat beserta anggota himpunan A dan himpunan B!

2. Buatlah diagram panah untuk relasi yang kamu tentukan!

3. Buatlah diagram Cartesius untuk relasi yang sama! Jangan lupa beri label pada kedua sumbu.

4. Diskusikan dengan teman sebangku: Apakah mungkin satu anggota himpunan A berhubungan dengan lebih dari satu anggota himpunan B? Berikan contoh dari relasi yang kamu buat atau contoh lain!

Untuk soal nomor 1: tuliskan dalam format Relasi, Himpunan A = {...}, Himpunan B = {...}. Untuk soal nomor 2 dan 3: buatlah diagram pada kotak yang disediakan (kotak terpisah untuk diagram panah dan diagram Cartesius). Untuk soal nomor 4: tuliskan hasil diskusi dalam 2-3 kalimat.

REFLEKSI

1. Setelah mempelajari diagram panah dan diagram Cartesius, cara penyajian mana yang paling kamu sukai? Mengapa?

2. Ceritakan satu contoh relasi dari kehidupanmu sehari-hari yang belum kamu sebutkan di LKPD ini! Bagaimana cara menyajikannya dalam diagram panah atau diagram Cartesius?

3. Apa tantangan yang kamu hadapi saat membuat diagram Cartesius? Bagaimana kamu mengatasinya?