LKPD Matematika Kelas 8: Menentukan domain, kodomain, dan range dari fungsi serta membedakannya dari relasi umum

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menentukan domain, kodomain, dan range dari suatu relasi dan fungsi

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan cermat sebelum menjawab.
• Kerjakan kegiatan secara bertahap mulai dari Kegiatan 1, 2, hingga Kegiatan 3 bersama kelompokmu.
• Tuliskan seluruh anggota himpunan domain, kodomain, dan range dengan menggunakan notasi himpunan kurung kurawal { }.
• Gunakan waktu seefisien mungkin sesuai alokasi yang ditentukan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menentukan Domain, Kodomain, dan Range pada Relasi Diagram Panah

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan / lembar kerja
• Alat tulis (pulpen dan penggaris)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati representasi relasi dari himpunan A ke himpunan B berikut: Himpunan A = {2, 3, 5} dan himpunan B = {1, 4, 5, 6} dengan aturan relasi 'kurang dari'.
2. Pasangan relasi yang terbentuk: 2 dihubungkan ke 4, 5, 6; 3 dihubungkan ke 4, 5, 6; dan 5 dihubungkan ke 6.
3. Tentukan anggota himpunan daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain), serta daerah hasil (range) berdasarkan relasi tersebut ke dalam tabel yang disediakan.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan relasi himpunan A ke himpunan B di atas, tentukan seluruh anggota himpunan domain (daerah asal).

2. Berdasarkan relasi himpunan A ke himpunan B di atas, tentukan seluruh anggota himpunan kodomain (daerah kawan).

3. Berdasarkan panah penghubung relasi 'kurang dari' tersebut, tentukan seluruh anggota himpunan range (daerah hasil).

Tuliskan jawaban pada format baris isian:
1. Domain = { ... }
2. Kodomain = { ... }
3. Range = { ... }

Kegiatan 2: Menentukan Domain, Kodomain, dan Range pada Pasangan Berurutan dan Fungsi

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja murid
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati dua kasus hubungan berikut:
2. Kasus I (Relasi Khusus/Fungsi): Diketahui himpunan P = {3, 4, 5, 6} dan Q = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Hubungan dari P ke Q dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan: R = {(3, 2), (4, 3), (5, 4), (6, 5)}.
3. Kasus II (Relasi Umum): Diketahui himpunan K = {a, b, c} dan L = {1, 2, 3, 4}. Himpunan pasangan berurutan relasinya adalah S = {(a, 1), (a, 2), (b, 3)}.
4. Tentukan domain, kodomain, dan range untuk masing-masing kasus ke dalam tabel yang disediakan.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel penentuan domain, kodomain, dan range untuk Kasus I dan Kasus II berikut.

2. Pada Kasus I, apakah himpunan range sama persis dengan himpunan kodomain? Tentukan elemen kodomain mana saja yang bukan merupakan anggota range.

Format tabel 4 kolom:
| Kasus | Domain | Kodomain | Range |
| Kasus I | { ... } | { ... } | { ... } |
| Kasus II | { ... } | { ... } | { ... } |
Dilanjutkan dengan baris uraian singkat untuk nomor 2.

Kegiatan 3: Eksplorasi Menentukan Komponen Relasi & Fungsi Kontekstual Serta Refleksi

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja murid
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data nomor sepatu 4 orang siswa berikut: Himpunan Siswa X = {Rian, Siti, Doni, Maya} dan himpunan Ukuran Sepatu Y = {36, 37, 38, 39, 40}.
2. Hubungan 'memakai sepatu ukuran' memasangkan: Rian -> 39, Siti -> 37, Doni -> 39, Maya -> 38.
3. Tentukan domain, kodomain, dan range dari hubungan tersebut.
4. Selesaikan seluruh isian dan lanjutkan dengan mengisi pertanyaan refleksi belajar di akhir kegiatan (termasuk transisi dan penutup sesi).

Pertanyaan:

1. Berdasarkan hubungan data ukuran sepatu di atas, tentukan:

1. Domain
   1. Kodomain
   2. Range

2. Jika himpunan Y diperluas dengan menambahkan ukuran {41}, tentukan apakah nilai range mengalami perubahan atau tetap sama. Tuliskan himpunan range yang baru.

Tuliskan jawaban pada ruang bertitik-titik:
1. a. Domain = { ... }
b. Kodomain = { ... }
c. Range = { ... }
2. Uraian perubahan/ketetapan range dan sebutkan Range = { ... }

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu membedakan dengan cepat antara anggota kodomain dan anggota range ketika melihat suatu diagram panah atau pasangan berurutan?

2. Langkah apa yang paling membantumu agar tidak keliru saat menentukan anggota daerah hasil (range) pada suatu relasi atau fungsi?