LKPD Matematika Kelas 8: Menyelesaikan masalah kontekstual pemodelan situasi nyata menggunakan aturan fungsi

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi dan fungsi

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap permasalahan kontekstual dengan teliti bersama teman kelompokmu.
• Gunakan konsep relasi dan aturan fungsi untuk memodelkan dan menyelesaikan setiap soal.
• Tuliskan langkah pengerjaan secara sistematis, jelas, dan rapi pada format ruang jawaban yang disediakan.
• Bekerjasamalah secara aktif dan tanyakan kepada guru apabila terdapat instruksi yang belum dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menyelesaikan Masalah Tarif Ekspedisi Paket

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Buku catatan/kertas LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan situasi nyata berikut: Sebuah jasa pengiriman barang menetapkan biaya tetap (tarif dasar) sebesar Rp10.000,00 dan biaya tambahan sebesar Rp4.000,00 untuk setiap kilogram berat barang.
2. Selesaikan masalah nilai tarif untuk beberapa berat paket dengan melengkapi tabel yang tersedia.
3. Tentukan bentuk aturan fungsi biaya pengiriman f(x) dengan x menyatakan berat barang dalam kilogram.
4. Gunakan fungsi tersebut untuk menyelesaikan masalah biaya pengiriman paket seberat 12 kg.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel pasangan berat barang (x dalam kg) dan total biaya pengiriman (f(x) dalam rupiah) untuk x = 1, 2, 3, 4, dan 5 kg!

2. Berdasarkan pola pada tabel, selesaikan perumusan rumus fungsi biaya pengiriman f(x) untuk sembarang berat x kg!

3. Berapakah total biaya pengiriman yang harus dibayar jika barang yang dikirim memiliki berat 12 kg? Selesaikan dengan mensubstitusikan nilai ke dalam fungsi!

Tabel 2 kolom (Kolom 1: Berat Barang x dalam kg; Kolom 2: Total Biaya f(x) dalam rupiah), baris rumus fungsi f(x), dan ruang uraian bergaris untuk perhitungan substitusi f(12).

Kegiatan 2: Menyelesaikan Masalah Nilai Balik: Menentukan Jarak dari Tarif Taksi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kalkulator (opsional untuk verifikasi hitungan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan situasi layanan taksi online: Tarif buka pintu (awal) adalah Rp7.000,00 dan tarif perjalanan adalah Rp3.500,00 per kilometer.
2. Selesaikan pemodelan fungsi tarif taksi T(x) terhadap jarak tempuh x km.
3. Selesaikan masalah nilai balik: Jika seorang penumpang membayar total ongkos sebesar Rp49.000,00, tentukan jarak tempuh perjalanan penumpang tersebut.

Pertanyaan:

1. Tuliskan bentuk model persamaan fungsi tarif taksi T(x) dalam x, di mana x adalah jarak tempuh (km)!

2. Jika seorang penumpang membayar tarif taksi sebesar Rp49.000,00, selesaikan persamaan fungsi tersebut untuk menemukan nilai x (jarak tempuh perjalanan) secara runtut!

Kotak isian untuk rumus fungsi T(x) dan ruang kosong bergaris 5 baris untuk menuliskan langkah-langkah aljabar penyelesaian persamaan nilai balik.

Kegiatan 3: Menyelesaikan Masalah Perbandingan Dua Penawaran Jasa Kursus

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati dua penawaran bimbingan belajar berikut: - Bimbel Cerdas: Biaya pendaftaran Rp50.000,00 dan biaya per sesi pertemuan Rp20.000,00. - Bimbel Pintar: Biaya pendaftaran Rp20.000,00 dan biaya per sesi pertemuan Rp25.000,00.
2. Susunlah fungsi biaya untuk masing-masing bimbingan belajar: C(n) untuk Bimbel Cerdas dan P(n) untuk Bimbel Pintar, dengan n adalah jumlah sesi pertemuan.
3. Selesaikan perhitungan biaya kedua bimbel jika seorang murid berencana mengikuti 10 sesi pertemuan. Tentukan pilihan mana yang lebih hemat dan berapa selisihnya.
4. Diskusikan bersama kelompok dan selesaikan persamaan C(n) = P(n) untuk mengetahui pada berapa sesi pertemuan total biaya kedua bimbel bernilai sama persis.

Pertanyaan:

1. Tuliskan aturan fungsi biaya total untuk Bimbel Cerdas C(n) dan Bimbel Pintar P(n) untuk n sesi pertemuan!

2. Jika seorang murid ingin mengambil 10 sesi pertemuan (n = 10), hitunglah biaya pada masing-masing bimbel dan selesaikan penentuan bimbel mana yang menawarkan biaya lebih murah beserta besar selisihnya!

3. Diskusikan dan selesaikan persamaan C(n) = P(n) untuk menentukan pada jumlah sesi ke berapa total biaya kedua bimbel tersebut sama persis!

Kotak isian 2 baris untuk fungsi C(n) dan P(n), ruang uraian komparasi untuk n = 10 beserta selisih, dan ruang penyelesaian diskusi persamaan C(n) = P(n).

REFLEKSI

1. Bagaimana aturan fungsi membantumu menyelesaikan masalah biaya atau tarif dalam kehidupan nyata secara cepat tanpa menghitung berulang-ulang?

2. Langkah mana dalam menyelesaikan masalah fungsi (membuat pemodelan rumus, mensubstitusi nilai x, atau mencari nilai x dari f(x)) yang paling menantang bagimu, dan bagaimana kamu mengatasinya?

3. Situasi nyata apa lagi di sekitarmu yang menurutmu dapat diselesaikan perhitungannya menggunakan fungsi linear?