LKPD Matematika Kelas 8: Menyelesaikan masalah kontekstual nilai masukan-keluaran menggunakan rumus fungsi linear

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi dan fungsi

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap pengantar masalah kontekstual dengan teliti.
• Gunakan rumus fungsi linear f(x) = ax + b untuk memodelkan hubungan nilai masukan (input) dan keluaran (output).
• Tuliskan langkah-langkah penyelesaian secara runtut dan jelas pada ruang jawaban yang telah disediakan.
• Bekerjasamalah secara aktif dengan teman kelompokmu pada aktivitas diskusi dan bertanyalah kepada guru jika mengalami kesulitan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Menentukan Biaya Layanan Ekspedisi (Nilai Keluaran)

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pulpen/pensil, penggaris)
• Kertas buram/coret-coretan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati permasalahan tarif pengiriman barang oleh jasa ekspedisi 'Cepat Sampai'.
2. Biaya pengiriman ditentukan dengan rumus fungsi f(x) = 4.000x + 10.000, dengan x menyatakan berat barang dalam kilogram (kg) dan f(x) menyatakan total biaya dalam rupiah.
3. Selesaikan perhitungan biaya pengiriman untuk beberapa berat barang yang diberikan pada tabel.
4. Tuliskan proses substitusi nilai masukan x ke dalam rumus fungsi secara lengkap.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel perhitungan biaya pengiriman untuk nilai masukan x = 2, x = 3,5, dan x = 5!

2. Jika Bu Rina ingin mengirimkan paket oleh-oleh dengan berat 7,5 kg menggunakan ekspedisi tersebut, hitunglah total biaya pengiriman yang harus dibayar!

Format tabel 3 kolom: Kolom 1 (Berat Barang x dalam kg), Kolom 2 (Proses Substitusi f(x) = 4.000x + 10.000), Kolom 3 (Total Biaya f(x) dalam Rupiah). Di bawah tabel tersedia 4 baris bergaris untuk menuliskan langkah penyelesaian soal nomor 2.

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Menentukan Nilai Masukan dari Tarif Sewa Kendaraan

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan masalah sewa mobil rental 'Maju Lancar'.
2. Tarif sewa mobil ditentukan oleh rumus fungsi T(h) = 250.000h + 50.000, dengan h menyatakan lama sewa dalam hari dan T(h) menyatakan total biaya sewa dalam rupiah.
3. Selesaikan masalah untuk mencari nilai masukan (lama sewa h) jika total biaya keluaran T(h) sudah diketahui dengan menggunakan persamaan fungsi linear.

Pertanyaan:

1. Pak Ahmad menyewa mobil di rental tersebut dan membayar total biaya sewa sebesar Rp800.000,00. Berapa hari Pak Ahmad menyewa mobil tersebut?

2. Sebuah perusahaan memiliki anggaran sewa mobil sebesar Rp1.800.000,00. Hitunglah lama hari maksimal perusahaan tersebut dapat menyewa mobil menggunakan anggaran tersebut!

Dua kotak bertingkat bergaris masing-masing 6 baris untuk menuliskan langkah aljabar penyelesaian persamaan fungsi.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Analisis Perbandingan dan Pengambilan Keputusan Kontekstual

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas plano/lembar kerja kelompok

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bekerjasamalah dalam kelompok (3-4 murid) untuk menyelesaikan masalah kontekstual berikut.
2. Koperasi Sekolah menyediakan dua opsi langganan fotokopi modul ujian: Opsi A dengan rumus biaya f(x) = 200x + 5.000 (biaya administrasi Rp5.000 plus Rp200 per lembar) dan Opsi B dengan rumus biaya g(x) = 250x (tanpa biaya administrasi, Rp250 per lembar), dengan x adalah banyak lembar modul.
3. Selesaikan perhitungan biaya kedua opsi untuk pesanan tertentu, lalu selesaikan penentuan jumlah lembar saat kedua opsi berbiaya sama.

Pertanyaan:

1. Jika kelas 8A membutuhkan 80 lembar fotokopi modul, hitunglah biaya yang harus dibayar jika memilih Opsi A dan jika memilih Opsi B! Manakah opsi yang lebih hemat?

2. Pada banyak lembar (x) berapakah biaya Opsi A tepat bernilai sama dengan biaya Opsi B? Selesaikan menggunakan persamaan fungsi f(x) = g(x)!

Kotak pengerjaan kelompok dibagi dua kolom (Kolom Kiri untuk Soal 1, Kolom Kanan untuk Soal 2) dilengkapi tempat menuliskan kesimpulan pemecahan masalah.

REFLEKSI

1. Bagaimana cara menentukan nilai keluaran jika rumus fungsi dan nilai masukannya sudah diketahui pada masalah nyata?

2. Langkah aljabar apa yang paling penting diperhatikan ketika kamu harus menemukan nilai masukan dari nilai keluaran yang sudah ditentukan?

3. Di antara aktivitas yang dikerjakan tadi, bagian mana yang menurutmu paling menarik dan paling membantumu memahami penerapan fungsi dalam kehidupan sehari-hari?