LKPD Matematika Kelas 8: Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Penjumlahan dan Pengurangan yang Ekuivalen

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan saksama bersama kelompokmu.
• Gunakan sifat ekuivalensi (menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama) untuk menyelesaikan setiap pertidaksamaan.
• Tuliskan langkah penyelesaian secara runtut dan jelas pada ruang jawaban yang telah disediakan.
• Tanyakan kepada guru apabila terdapat instruksi yang belum dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Sifat Ekuivalensi Penjumlahan dan Pengurangan

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati ketidaksamaan numerik yang diberikan.
2. Lakukan operasi penjumlahan atau pengurangan bilangan yang sama pada kedua ruas.
3. Tentukan apakah tanda ketidaksamaan tetap bernilai benar atau berubah arah.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah analisis pengaruh operasi penjumlahan dan pengurangan terhadap tanda ketidaksamaan berikut: (a) Diketahui 4 < 9. Jika kedua ruas ditambah 3, tentukan bentuk barunya dan apakah tanda ketidaksamaannya tetap. (b) Diketahui 12 > 5. Jika kedua ruas dikurang 4, tentukan bentuk barunya dan apakah tanda ketidaksamaannya tetap.

2. Berdasarkan pengamatan pada butir 1, simpulkan aturan sifat ekuivalensi: Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan dijumlahkan atau dikurangkan dengan bilangan yang sama, bagaimana arah tanda pertidaksamaannya?

Tuliskan jawaban dalam bentuk uraian langkah perhitungan numerik serta kalimat simpulan kaidah ekuivalensi pada lembar kerja.

Kegiatan 2: Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Selesaikan pertidaksamaan linear satu variabel berikut menggunakan prinsip operasi penjumlahan atau pengurangan pada kedua ruas.
2. Pastikan variabel berada di satu ruas dalam bentuk koefisien 1 positif.

Pertanyaan:

1. Selesaikan pertidaksamaan x - 7 < 5 dengan menambahkan bilangan yang sesuai pada kedua ruas secara ekuivalen.

2. Selesaikan pertidaksamaan y + 9 ≥ 14 dengan mengurangkan bilangan yang sesuai pada kedua ruas secara ekuivalen.

3. Selesaikan pertidaksamaan 3a - 4 ≤ 2a + 6 langkah demi langkah dengan menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang ekuivalen pada kedua ruas.

Tuliskan setiap tahapan pengerjaan aljabar (operasi ruas kiri dan ruas kanan) hingga diperoleh bentuk penyelesaian paling sederhana.

Kegiatan 3: Menyelesaikan Ragam Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Ekuivalen

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Selesaikan setiap pertidaksamaan linear satu variabel pada tabel berikut.
2. Tuliskan operasi yang dilakukan pada kedua ruas serta hasil penyelesaian akhirnya.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel penyelesaian pertidaksamaan berikut:

1. Pertidaksamaan: p + 15 > 8
2. Pertidaksamaan: m - 6 ≤ -2
3. Pertidaksamaan: 4k + 3 > 3k - 5

2. Diskusikan bersama teman sekelompokmu: Mengapa menambahkan atau mengurangkan kedua ruas dengan bilangan yang sama tidak mengubah tanda pertidaksamaan? Tuliskan penjelasan ringkas kelompokmu.

Isilah tabel 3 kolom (Pertidaksamaan, Operasi yang Dilakukan pada Kedua Ruas, Penyelesaian Akhir) serta tuliskan hasil diskusi kelompok di bawah tabel.

REFLEKSI

1. Langkah apa yang paling membantumu dalam menentukan operasi yang tepat untuk mengisolasi variabel?

2. Bagaimana caramu memastikan bahwa hasil penyelesaian pertidaksamaan yang kamu peroleh bernilai benar?

3. Tantangan apa yang kamu hadapi saat memindahkan suku bervariabel atau suku konstanta menggunakan sifat penjumlahan dan pengurangan ekuivalen?