LKPD Matematika Kelas 8: Asesmen Sumatif Bab 3: Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menyelesaikan persamaan linier satu variabel dengan menerapkan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian secara tepat sebagai bukti pencapaian kompetensi bab.
2. Murid dapat menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel dan menyajikan himpunan penyelesaiannya, serta memecahkan masalah kontekstual terkait, sebagai bukti pencapaian kompetensi bab.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap soal dengan cermat sebelum menjawab.
• Tuliskan langkah penyelesaian dengan rapi dan sistematis agar proses berpikirmu dapat dinilai.
• Gunakan penggaris untuk membuat garis bilangan yang rapi.
• Kerjakan dengan jujur dan percaya diri pada kemampuanmu sendiri.
• Periksa kembali jawabanmu sebelum mengumpulkan.
• Waktu pengerjaan: 80 menit. Kelola waktumu dengan bijak!

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas buram untuk coret-coretan (jika perlu)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Selesaikan setiap persamaan linier satu variabel berikut dengan menerapkan operasi aljabar yang tepat.
2. Tunjukkan setiap langkah penyelesaianmu secara detail.
3. Tuliskan nilai variabel yang kamu peroleh sebagai solusi akhir.
4. Lakukan pembuktian dengan substitusi nilai yang diperoleh ke persamaan awal.

Pertanyaan:

1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: 3x + 7 = 22

2. Selesaikan persamaan: 5(2x - 4) = 3x + 13

3. Andi memiliki sejumlah kelereng. Jika kelereng Andi dibagi 4, lalu ditambah 7, hasilnya adalah 19. Buatlah model matematika dan tentukan banyak kelereng Andi!

4. Tentukan penyelesaian dari: (2x + 5)/3 = (x - 1)/2

Tulis langkah penyelesaian di bawah setiap soal dengan format: langkah 1, langkah 2, ..., solusi akhir, pembuktian. Gunakan tanda panah (→) atau sama dengan (=) untuk menghubungkan langkah.

Kegiatan 2: Menyelesaikan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris
• Kertas buram

Petunjuk Pengerjaan:

1. Selesaikan setiap pertidaksamaan linier satu variabel dengan operasi aljabar yang tepat.
2. Ingat: jika mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif, balik arah tanda pertidaksamaan!
3. Tentukan himpunan penyelesaian dalam bentuk notasi himpunan atau interval.
4. Gambarkan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dengan benar (gunakan bulatan terbuka ○ untuk < atau >, dan bulatan tertutup ● untuk ≤ atau ≥).

Pertanyaan:

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari: 4x - 5 ≤ 11, kemudian gambarkan pada garis bilangan!

2. Selesaikan: -3(x + 2) > 9 dan tentukan himpunan penyelesaiannya!

3. Seorang pedagang membeli jeruk seharga Rp2.000 per kg. Ia ingin mendapat untung minimal Rp50.000 dari penjualan jeruk. Jika harga jual jeruk Rp3.500 per kg, tentukan minimal berapa kg jeruk yang harus dijual? (Buat model pertidaksamaan dan selesaikan!)

4. Buatlah tabel perbandingan antara persamaan dan pertidaksamaan berdasarkan pengalamanmu mengerjakan Kegiatan 1 dan 2!

Tulis langkah penyelesaian lengkap untuk soal 1-3. Untuk soal 4, buat tabel dengan 3 kolom (Aspek, Persamaan, Pertidaksamaan) dan minimal 4 baris pembanding. Gambar garis bilangan menggunakan penggaris, beri skala yang jelas.

Kegiatan 3: Pemecahan Masalah Kontekstual

Estimasi: 15 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kalkulator (jika diperlukan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap situasi masalah dengan seksama.
2. Identifikasi informasi penting dan apa yang ditanyakan.
3. Buat model matematika (persamaan atau pertidaksamaan) dari situasi tersebut dengan mendefinisikan variabel terlebih dahulu.
4. Selesaikan model yang telah dibuat dengan langkah yang sistematis.
5. Tuliskan kesimpulan jawaban sesuai konteks masalah asli, bukan hanya nilai variabel.

Pertanyaan:

1. Keliling sebuah persegi panjang adalah 46 cm. Jika panjangnya 5 cm lebih dari lebarnya, tentukan ukuran panjang dan lebar persegi panjang tersebut!

2. Pak Budi memiliki kebun berbentuk persegi. Ia ingin membuat pagar di sekeliling kebunnya dengan biaya maksimal Rp600.000. Jika biaya pagar Rp15.000 per meter, berapa ukuran maksimal sisi kebun Pak Budi?

3. Dalam sebuah kelas, jumlah siswa laki-laki 3 lebih banyak dari dua kali jumlah siswa perempuan. Jika total siswa di kelas tersebut 36 orang, berapa banyak siswa laki-laki dan perempuan?

Tulis untuk setiap soal: (a) Variabel yang didefinisikan, (b) Model matematika, (c) Langkah penyelesaian, (d) Kesimpulan akhir dalam kalimat lengkap yang menjawab pertanyaan.

REFLEKSI

1. Dari ketiga kegiatan yang kamu kerjakan, konsep mana yang menurutmu paling sulit? Mengapa?

2. Berikan satu contoh situasi nyata di kehidupanmu yang bisa diselesaikan menggunakan persamaan atau pertidaksamaan linier satu variabel!

3. Apa yang akan kamu lakukan jika menemukan soal persamaan atau pertidaksamaan yang terasa rumit?