LKPD Matematika Kelas 8: Menyelesaikan Masalah Geometri Sederhana Menggunakan Persamaan Linear Satu Variabel

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan persamaan linear satu variabel

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap masalah dengan cermat bersama kelompokmu.
• Tentukan variabel untuk besaran yang belum diketahui.
• Susunlah persamaan linear satu variabel berdasarkan informasi geometri pada soal.
• Selesaikan persamaan tersebut secara sistematis untuk menjawab pertanyaan masalah.
• Periksa kembali hasil perhitunganmu sebelum menuliskan kesimpulan akhir.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Ukuran Kebun Persegi Panjang

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku tulis/lembar kerja
• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pahami situasi: Pak Joko memiliki sebidang kebun sayur berbentuk persegi panjang.
2. Diketahui: Panjang kebun 5 meter lebih panjang dari lebarnya. Keliling kebun tersebut adalah 42 meter.
3. Tentukan variabel yang mewakili lebar kebun.
4. Tuliskan bentuk aljabar untuk panjang kebun.
5. Susun dan selesaikan persamaan linear satu variabel untuk menemukan ukuran kebun tersebut.

Pertanyaan:

1. Jika lebar kebun dimisalkan sebagai $x$ meter, nyatakan panjang kebun dalam $x$!

2. Tuliskan model persamaan linear satu variabel yang menyatakan keliling kebun adalah 42 meter!

3. Selesaikan persamaan tersebut untuk menentukan nilai $x$ (lebar) dan tentukan panjang kebun sebenarnya!

Format uraian berurutan: (1) Pemisalan dan bentuk aljabar panjang, (2) Persamaan linear keliling, (3) Langkah penyelesaian aljabar dan nilai akhir ukuran kebun (lebar dan panjang).

Kegiatan 2: Menyelesaikan Masalah Keliling Segitiga Sama Kaki

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati masalah: Sebuah taman bermain berbentuk segitiga sama kaki.
2. Panjang dua sisi yang sama adalah $(2y - 1)$ meter, sedangkan panjang sisi alasnya adalah $(y + 4)$ meter.
3. Keliling seluruh batas taman tersebut adalah 38 meter.
4. Diskusikan langkah penyusunan persamaan linear satu variabel dari keliling segitiga tersebut.
5. Selesaikan persamaan untuk menemukan nilai $y$ serta panjang masing-masing sisi taman.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan sifat segitiga sama kaki dan informasi soal, susunlah persamaan linear satu variabel untuk keliling taman!

2. Selesaikan persamaan tersebut untuk menentukan nilai variabel $y$!

3. Lengkapilah tabel ukuran sisi-sisi taman segitiga tersebut berdasarkan nilai $y$ yang telah kamu peroleh!

Format: (1) Langkah pembentukan model aljabar keliling, (2) Langkah penyelesaian persamaan aljabar mencari nilai y, (3) Tabel 3 baris: Nama Sisi (Sisi Sama 1, Sisi Sama 2, Sisi Alas), Bentuk Aljabar, Ukuran Sebenarnya (meter).

Kegiatan 3: Analisis Luas dan Keliling Bingkai Foto

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Buku catatan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kerjakan secara mandiri atau berpasangan untuk menuntaskan masalah kontekstual bingkai lukisan.
2. Masalah: Sebuah bingkai foto berbentuk persegi panjang memiliki keliling 60 cm. Panjang bingkai tersebut adalah 6 cm lebih dari lebarnya.
3. Selesaikan masalah untuk menentukan ukuran panjang dan lebar bingkai menggunakan persamaan linear satu variabel, lalu hitung luas bingkai tersebut.
4. Setelah selesai, lengkapi bagian refleksi dan penutup pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Jika lebar bingkai adalah $p$ cm, susun dan selesaikan persamaan linear satu variabel untuk menemukan nilai $p$!

2. Berapakah ukuran panjang bingkai sebenarnya dan hitunglah luas bingkai foto tersebut!

Format uraian: Langkah matematis pembentukan persamaan, penyelesaian mencari lebar, perhitungan panjang, dan perhitungan luas bingkai.

REFLEKSI

1. Langkah mana dalam menyelesaikan masalah geometri dengan persamaan linear satu variabel yang menurutmu paling menantang: membuat pemisalan/model aljabarnya atau menghitung penyelesaian persamaannya? Jelaskan alasannya.

2. Bagaimana caramu membuktikan bahwa ukuran panjang dan lebar yang kamu dapatkan sudah benar dan sesuai dengan keliling yang diketahui pada soal?

3. Apa manfaat kemampuan memodelkan bentuk aljabar saat kamu menemui permasalahan pengukuran bidang di sekitarmu?