LKPD Matematika Kelas 8: Menyelesaikan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel dengan Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menerapkan sifat penjumlahan dan pengurangan pada pertidaksamaan linier satu variabel serta memahami bahwa tanda pertidaksamaan tidak berubah.
2. Murid dapat menerapkan sifat perkalian dan pembagian pada pertidaksamaan linier satu variabel, termasuk perubahan tanda pertidaksamaan saat dikalikan atau dibagi bilangan negatif.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk kegiatan dengan cermat sebelum mengerjakan.
• Kerjakan semua kegiatan secara berurutan dan tuliskan jawaban dengan lengkap.
• Diskusikan dengan teman kelompokmu jika ada petunjuk untuk berdiskusi.
• Tanyakan pada guru jika ada hal yang kurang dipahami.
• Tuliskan proses penyelesaianmu dengan rapi agar mudah dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menjelajahi Sifat Penjumlahan dan Pengurangan pada Pertidaksamaan

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris (opsional untuk membuat tabel)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan pertidaksamaan berikut: 5 < 8
2. Lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada kedua ruas dengan bilangan yang sama.
3. Amati apakah tanda pertidaksamaan berubah atau tetap.
4. Bandingkan hasilmu dengan sifat pada persamaan linier yang sudah kamu pelajari.
5. Diskusikan temuanmu dengan teman sebangkumu.

Pertanyaan:

1. Jika 5 < 8, apakah yang terjadi jika kedua ruas ditambah 3? Apakah pertidaksamaan masih berlaku? Tuliskan hasilnya: 5 + 3 ... 8 + 3

2. Jika 5 < 8, apakah yang terjadi jika kedua ruas dikurangi 2? Tuliskan hasilnya: 5 - 2 ... 8 - 2

3. Lengkapi tabel berikut dengan melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada pertidaksamaan yang diberikan!

4. Berdasarkan kegiatan di atas, tuliskan kesimpulanmu: Apa yang terjadi dengan tanda pertidaksamaan ketika kedua ruas dijumlahkan atau dikurangkan dengan bilangan yang sama?

5. Selesaikan pertidaksamaan berikut menggunakan sifat penjumlahan atau pengurangan: x + 7 > 12. Tunjukkan langkah-langkahmu!

Untuk nomor 1-2: tuliskan hasil operasi dan tanda pertidaksamaan yang sesuai. Untuk nomor 3: lengkapi tabel dengan 4 kolom (Pertidaksamaan Awal | Operasi yang Dilakukan | Hasil | Tanda Pertidaksamaan Berubah?). Untuk nomor 4-5: tuliskan jawaban dalam bentuk paragraf lengkap dengan langkah penyelesaian.

Kegiatan 2: Mengungkap Rahasia Perkalian dan Pembagian pada Pertidaksamaan

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris
• Pensil warna (untuk menandai garis bilangan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kali ini kamu akan menyelidiki apa yang terjadi pada tanda pertidaksamaan saat dikalikan atau dibagi.
2. Perhatikan perbedaan ketika menggunakan bilangan positif dan bilangan negatif.
3. Gunakan garis bilangan untuk memvisualisasikan hasilmu jika diperlukan.
4. Catat semua temuanmu dengan teliti karena ini adalah kunci penting dalam menyelesaikan pertidaksamaan!

Pertanyaan:

1. Perhatikan pertidaksamaan 4 < 6. Kalikan kedua ruas dengan 2 (bilangan positif). Apakah tanda pertidaksamaan berubah? Tuliskan: 4 × 2 ... 6 × 2

2. Sekarang kalikan pertidaksamaan 4 < 6 dengan -2 (bilangan negatif). Apakah tanda pertidaksamaan berubah? Tuliskan: 4 × (-2) ... 6 × (-2)

3. Lakukan percobaan yang sama dengan operasi pembagian! Isi tabel eksplorasi berikut:

4. Buatlah kesimpulan: Kapan tanda pertidaksamaan tetap dan kapan tanda pertidaksamaan berubah saat melakukan perkalian atau pembagian?

5. Selesaikan pertidaksamaan berikut: -3x ≤ 15. Jelaskan mengapa tanda pertidaksamaan berubah dalam penyelesaianmu!

6. Gambarlah garis bilangan untuk menunjukkan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nomor 5!

Untuk nomor 1-2: tuliskan hasil dan tanda yang tepat. Untuk nomor 3: buat tabel 5 kolom (Pertidaksamaan Awal | Dibagi/Dikali dengan | Hasil | Tanda Berubah? | Alasan). Untuk nomor 4-5: tuliskan penjelasan lengkap dengan langkah-langkah. Untuk nomor 6: gambar garis bilangan dengan skala yang jelas dan tanda yang tepat.

Kegiatan 3: Tantangan Pemecahan Masalah: Pertidaksamaan dalam Kehidupan Nyata

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kalkulator (jika diperlukan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap soal cerita dengan cermat dan pahami apa yang ditanyakan.
2. Ubah soal cerita menjadi model matematika berupa pertidaksamaan.
3. Selesaikan pertidaksamaan menggunakan sifat-sifat yang sudah kamu pelajari.
4. Periksa kembali jawabanmu: apakah masuk akal dalam konteks soal?
5. Diskusikan strategimu dengan kelompok untuk menemukan cara penyelesaian terbaik.

Pertanyaan:

1. Rani memiliki uang Rp50.000. Ia ingin membeli beberapa buku tulis seharga Rp4.000 per buku dan masih menyisakan uang minimal Rp10.000. Buatlah model matematika pertidaksamaan dan tentukan berapa buku maksimal yang dapat dibeli Rani!

2. Sebuah lift memiliki kapasitas maksimal 800 kg. Saat ini sudah ada 5 orang dengan total berat 350 kg. Jika setiap orang tambahan memiliki berat rata-rata 60 kg, berapa orang tambahan maksimal yang bisa masuk lift? (Buatlah model pertidaksamaan dan selesaikan!)

3. Suhu udara di suatu kota pada pagi hari adalah -5°C. Jika suhu naik 3°C setiap jam, pada jam keberapa suhu akan lebih dari 10°C? Selesaikan menggunakan pertidaksamaan!

4. Buatlah 1 soal cerita sendiri yang penyelesaiannya melibatkan pertidaksamaan dengan perkalian atau pembagian bilangan negatif! Kemudian selesaikan soal yang kamu buat.

5. Dari ketiga soal di atas (nomor 1-3), manakah yang paling menantang bagimu? Mengapa? Apa strategi yang kamu gunakan untuk menyelesaikannya?

Untuk setiap soal, tuliskan: (1) Variabel yang dimisalkan, (2) Model matematika pertidaksamaan, (3) Langkah penyelesaian lengkap, (4) Jawaban akhir dalam konteks soal. Untuk nomor 4: tuliskan soal cerita yang kamu buat, lalu selesaikan seperti soal lainnya. Untuk nomor 5: tuliskan refleksi dalam 3-5 kalimat.

REFLEKSI

1. Apa perbedaan paling penting antara menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel? Berikan contoh konkret!

2. Dalam kehidupan sehari-hari, kapan kamu mungkin menggunakan konsep pertidaksamaan? Ceritakan minimal 2 situasi!

3. Apa tantangan terbesar yang kamu hadapi saat mempelajari materi ini? Bagaimana kamu mengatasinya?