LKPD Matematika Kelas 8: Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel dengan Variabel di Kedua Ruas dan Tanda Kurung Menggunakan Sifat Aljabar yang Ekuivalen

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan teliti sebelum menuliskan penyelesaian.
• Gunakan prinsip operasi aljabar yang ekuivalen (menambah, mengurang, mengalikan, atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama serta sifat distributif).
• Tuliskan langkah-langkah penyelesaian secara teratur dan runtut pada ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Sifat Ekuivalen pada Bentuk Tanda Kurung

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku tulis berpetak/bergaris
• Alat tulis (pensil/pulpen)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat kembali sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan/pengurangan: a(bx + c) = abx + ac.
2. Selesaikan setiap persamaan linear satu variabel berikut dengan membuka tanda kurung terlebih dahulu, lalu lakukan operasi penjumlahan atau pengurangan pada kedua ruas agar menghasilkan bentuk yang ekuivalen.

Pertanyaan:

1. Tentukan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel: 3(x + 4) = 21 menggunakan langkah-langkah operasi aljabar yang ekuivalen!

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel: 2(2y - 3) = 14 menggunakan sifat operasi aljabar yang ekuivalen!

Tuliskan langkah demi langkah pada baris bergaris yang disediakan untuk masing-masing butir soal (langkah pembongkaran tanda kurung, penyederhanaan kedua ruas, dan nilai penyelesaian variabel).

Kegiatan 2: Menyelesaikan Persamaan dengan Variabel di Kedua Ruas

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati persamaan yang memiliki variabel di kedua ruas.
2. Lakukan operasi aljabar yang ekuivalen untuk mengumpulkan suku-suku sejenis (suku bervariabel di satu ruas dan suku konstanta di ruas lainnya).
3. Selesaikan hingga diperoleh nilai variabel yang membuat persamaan bernilai benar.

Pertanyaan:

1. Selesaikan persamaan linear satu variabel berikut: 5m - 7 = 2m + 8 dengan menunjukkan operasi yang dilakukan pada kedua ruas!

2. Selesaikan persamaan linear satu variabel berikut: 7a + 5 = 3a - 11 menggunakan sifat ekuivalensi aljabar!

Sediakan tabel 2 kolom: Kolom kiri bertuliskan 'Langkah Operasi Aljabar', kolom kanan bertuliskan 'Bentuk Persamaan Hasil Operasi' untuk masing-masing soal nomor 1 dan 2.

Kegiatan 3: Tantangan Komprehensif: Tanda Kurung dan Variabel di Kedua Ruas

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kerjakan persamaan yang menggabungkan operasi tanda kurung dan variabel di kedua ruas.
2. Gunakan sifat distributif terlebih dahulu, kemudian sederhanakan kedua ruas menggunakan sifat operasi aljabar ekuivalen.
3. Setelah menemukan solusi, periksa kebenaran nilai variabel dengan mensubstitusikannya kembali ke ruas kiri dan ruas kanan.

Pertanyaan:

1. Tentukan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel: 4(x - 2) = 2(x + 3)!

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel: 3(2p - 1) = 2(p + 6) + 5!

Tuliskan proses penyelesaian sistematis mencakup: (1) Menghilangkan kurung, (2) Mengumpulkan variabel dan konstanta di ruas terpisah, (3) Menentukan nilai variabel akhir, serta (4) Kotak pembuktian substitusi ruas kiri = ruas kanan.

REFLEKSI

1. Langkah operasi aljabar mana yang menurutmu paling membutuhkan ketelitian saat menyederhanakan persamaan yang memuat tanda kurung?

2. Bagaimana caramu memastikan bahwa nilai variabel yang kamu peroleh benar-benar membuat kedua ruas bernilai sama?