LKPD Matematika Kelas 8: Konsep Pertidaksamaan Linier Satu Variabel dan Pemodelan Matematika

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat mengenali bentuk umum pertidaksamaan linier satu variabel dan membedakannya dari persamaan linier satu variabel.
2. Murid dapat mengubah masalah kontekstual sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linier satu variabel menjadi model matematika.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dengan saksama sebelum mengerjakan.
• Kerjakan kegiatan secara berurutan, mulai dari Kegiatan 1 hingga Kegiatan 3.
• Gunakan pengalamanmu sehari-hari untuk membantu memahami konsep pertidaksamaan.
• Diskusikan dengan teman kelompokmu jika ada kegiatan berkelompok.
• Tuliskan jawabanmu dengan rapi di tempat yang disediakan.
• Jangan ragu untuk bertanya kepada guru jika ada yang kurang jelas.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Membedakan Persamaan dan Pertidaksamaan

Estimasi: 25 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati situasi-situasi berikut dengan saksama.
2. Tentukan apakah situasi tersebut menunjukkan kesamaan (persamaan) atau ketidaksamaan (pertidaksamaan).
3. Tuliskan simbol matematika yang tepat untuk setiap situasi.
4. Diskusikan dengan teman sebangkumu perbedaan mendasar antara persamaan dan pertidaksamaan.

Pertanyaan:

1. Andi membeli 3 buku tulis dengan harga yang sama. Total yang dibayar Andi adalah Rp15.000. Tuliskan kalimat matematika yang sesuai dan tentukan apakah ini persamaan atau pertidaksamaan!

2. Untuk naik wahana roller coaster, tinggi badan minimal 120 cm. Tinggi badan Budi adalah t cm. Tuliskan kalimat matematika yang sesuai dan tentukan apakah ini persamaan atau pertidaksamaan!

3. Lengkapi tabel berikut dengan menuliskan bentuk matematika dan jenisnya (persamaan/pertidaksamaan)!

4. Berdasarkan kegiatan di atas, tuliskan dengan kalimatmu sendiri apa perbedaan utama antara persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel!

Untuk pertanyaan 1-2: tuliskan model matematika dan penjelasan singkat. Untuk pertanyaan 3: lengkapi tabel 3 kolom (Situasi | Model Matematika | Jenis). Untuk pertanyaan 4: tulis minimal 2-3 kalimat penjelasan.

Kegiatan 2: Mengenali Bentuk Umum Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Estimasi: 25 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan berbagai bentuk pertidaksamaan yang diberikan.
2. Identifikasi ciri-ciri pertidaksamaan linier satu variabel.
3. Tentukan mana yang termasuk pertidaksamaan linier satu variabel dan mana yang bukan.
4. Diskusikan alasanmu dengan kelompokmu.

Pertanyaan:

1. Tentukan mana yang merupakan pertidaksamaan linier satu variabel dari daftar berikut, beri tanda (✓) untuk yang benar dan (✗) untuk yang salah, serta tuliskan alasannya!

1. 2x + 5 < 10
   1. x² - 3 > 7
   2. 3y ≥ 15
   3. 2a + 3b ≤ 20
   4. 5 - 2t > 1
   5. 1/x < 4

2. Berdasarkan analisismu di atas, tuliskan ciri-ciri bentuk umum pertidaksamaan linier satu variabel!

3. Buatlah 3 contoh pertidaksamaan linier satu variabel sendiri dengan konteks yang berbeda-beda!

Untuk pertanyaan 1: buat tabel dengan kolom (Bentuk | Tanda ✓/✗ | Alasan). Untuk pertanyaan 2-3: tulis dalam bentuk poin-poin atau kalimat lengkap.

Kegiatan 3: Memodelkan Masalah Kontekstual menjadi Pertidaksamaan

Estimasi: 30 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap masalah kontekstual dengan cermat.
2. Tentukan variabel yang akan digunakan dan tuliskan artinya dengan jelas.
3. Identifikasi kata kunci dalam soal yang menunjukkan jenis pertidaksamaan (minimal, maksimal, tidak lebih dari, paling sedikit, dll).
4. Ubah masalah tersebut menjadi model matematika berupa pertidaksamaan linier satu variabel.
5. Periksa kembali apakah model yang kamu buat sudah sesuai dengan konteks masalah.

Pertanyaan:

1. Pak Budi ingin membeli beberapa karung beras untuk disumbangkan. Setiap karung beratnya 25 kg. Mobil Pak Budi hanya mampu mengangkut maksimal 300 kg. Buatlah model matematika dari situasi ini!

Tentukan:

1. Variabel yang digunakan dan artinya
   1. Model matematika dalam bentuk pertidaksamaan
   2. Kata kunci yang menunjukkan jenis pertidaksamaan

2. Sinta memiliki uang Rp50.000 untuk membeli pensil. Harga satu pensil adalah Rp3.500. Sinta ingin membeli pensil sebanyak mungkin dan masih memiliki sisa uang minimal Rp10.000. Buatlah model matematika dari situasi ini!

Tentukan:

1. Variabel yang digunakan dan artinya
   1. Model matematika dalam bentuk pertidaksamaan
   2. Penjelasan logika pemodelanmu

3. Buatlah sendiri satu masalah kontekstual dari kehidupan sehari-harimu yang dapat dimodelkan dengan pertidaksamaan linier satu variabel, lalu tuliskan model matematikanya!

4. Diskusikan dengan kelompokmu: Mengapa dalam kehidupan sehari-hari banyak situasi yang lebih tepat dimodelkan dengan pertidaksamaan daripada persamaan? Berikan 2 contoh situasi.

Untuk pertanyaan 1-3: tuliskan jawaban sesuai poin a, b, c yang diminta. Untuk pertanyaan 4: tulis hasil diskusi kelompok minimal 4-5 kalimat dengan contoh konkret.

REFLEKSI

1. Setelah mengerjakan LKPD ini, apa perbedaan yang paling kamu ingat antara persamaan dan pertidaksamaan?

2. Situasi apa dalam kehidupanmu yang pernah kamu alami dan ternyata bisa dimodelkan dengan pertidaksamaan linier satu variabel?

3. Apa kesulitan yang kamu hadapi saat mengubah masalah kontekstual menjadi model matematika? Bagaimana kamu mengatasinya?