LKPD Matematika Kelas 8: Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Sifat Perkalian dan Pembagian Aljabar yang Ekuivalen

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai mengerjakan LKPD.
• Bekerjalah bersama teman kelompokmu secara aktif, cermat, dan saling menghargai pendapat.
• Gunakan konsep keseimbangan (ekuivalensi): perlakuan yang sama pada kedua ruas (mengalikan atau membagi dengan bilangan yang sama bukan nol) agar persamaan tetap bernilai benar.
• Tuliskan seluruh langkah penyelesaian secara runtut pada format ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Nilai Variabel dengan Sifat Pembagian yang Ekuivalen

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku tulis berpetak/lembar kerja
• Alat tulis (pulpen/pensil)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati persamaan linear satu variabel yang memiliki koefisien bilangan bulat positif dan negatif.
2. Gunakan sifat ekuivalensi pembagian: bagi kedua ruas dengan bilangan yang sama (koefisien variabel) agar menyisakan variabel dengan koefisien 1.
3. Tuliskan langkah pembagian kedua ruas beserta hasil nilai variabel yang diperoleh pada tabel yang disediakan.

Pertanyaan:

1. Selesaikan persamaan linear 4x = 28 dengan membagi kedua ruas menggunakan bilangan yang sama.

2. Selesaikan persamaan linear -5y = 35 dengan membagi kedua ruas menggunakan bilangan yang sama.

3. Lengkapilah baris-baris pada tabel penyelesaian persamaan berikut untuk menentukan nilai variabelnya:

1. 6a = -42
   1. -8m = -56

Tuliskan jawaban nomor 1 dan 2 dalam bentuk uraian langkah matematis. Untuk nomor 3, buat tabel 3 kolom: [Persamaan Asal | Operasi pada Kedua Ruas | Penyelesaian Nilai Variabel] yang memuat baris untuk persamaan (a) dan (b).

Kegiatan 2: Menemukan Nilai Variabel dengan Sifat Perkalian yang Ekuivalen

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku tulis/lembar kerja
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan persamaan yang memuat variabel dalam bentuk pecahan koefisien.
2. Gunakan prinsip ekuivalensi perkalian: kalikan kedua ruas dengan bilangan yang sama bukan nol (penyebut atau kebalikan koefisien) agar diperoleh koefisien 1 pada variabel.
3. Tuliskan langkah perkalian kedua ruas dan tentukan nilai variabel penyelesaiannya.

Pertanyaan:

1. Selesaikan persamaan linear p/3 = 8 dengan mengalikan kedua ruas menggunakan bilangan yang sama.

2. Selesaikan persamaan linear -k/4 = 9 dengan mengalikan kedua ruas menggunakan bilangan yang sama.

3. Selesaikan persamaan linear (2/5)b = 10 menggunakan perkalian kedua ruas dengan bilangan kebalikan koefisiennya.

Tuliskan langkah pengerjaan nomor 1 sampai 3 secara vertikal dan sistematis: tuliskan persamaan awal, tindakan perkalian pada ruas kiri dan kanan, serta nilai akhir variabel.

Kegiatan 3: Menyelesaikan Persamaan Bertahap dan Memeriksa Solusi Ekuivalen

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja murid
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Selesaikan persamaan linear satu variabel yang membutuhkan kombinasi penyederhanaan dengan menggunakan sifat ekuivalensi perkalian/pembagian aljabar.
2. Lakukan pemeriksaan (substitusi) nilai variabel yang kamu peroleh ke persamaan awal untuk membuktikan bahwa ruas kiri bernilai sama dengan ruas kanan.
3. Selesaikan seluruh butir bersama kelompokmu, lalu siapkan diri untuk sesi refleksi dan penutup.

Pertanyaan:

1. Selesaikan persamaan 7x = 3x + 24 dengan terlebih dahulu mengelompokkan suku bervariabel, kemudian gunakan sifat pembagian untuk menentukan nilai x.

2. Selesaikan persamaan (3x - 1)/5 = 4 dengan mengalikan kedua ruas terlebih dahulu menggunakan penyebutnya, lalu selesaikan hingga mendapatkan nilai x.

3. Diberikan persamaan -2w + 14 = 5w - 21. Tentukan nilai w dengan menerapkan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen!

Tuliskan langkah sistematis nomor 1 sampai 3 ke dalam format: [Langkah Penyelesaian] diikuti [Pemeriksaan Nilai ke Persamaan Awal: Ruas Kiri vs Ruas Kanan].

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu menentukan kapan harus mengalikan dan kapan harus membagi kedua ruas saat mencari nilai variabel pada suatu persamaan?

2. Mengapa kedua ruas pada persamaan harus selalu diberi perlakuan operasi aljabar yang persis sama?

3. Langkah apa yang paling membantumu saat memeriksa apakah nilai variabel yang kamu temukan sudah benar?