LKPD Matematika Kelas 8: Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Perkalian dan Pembagian Bilangan Negatif serta Pembalikan Tanda yang Ekuivalen

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan teliti sebelum menyelesaikan perhitungan.
• Bekerjalah secara mandiri atau berdiskusi dengan teman kelompok sesuai arahan pada setiap aktivitas.
• Tuliskan seluruh tahapan penyelesaian aljabar secara runtut dan jelas pada tempat yang telah disediakan.
• Perhatikan dengan seksama tanda ketaksamaan saat melakukan operasi perkalian atau pembagian dengan bilangan negatif.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Menemukan Aturan Pembalikan Tanda pada Garis Bilangan

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati pernyataan ketidaksamaan bilangan yang disajikan pada tabel.
2. Lakukan operasi perkalian atau pembagian pada kedua ruas sesuai perintah.
3. Tentukan tanda ketidaksamaan yang benar (< atau >) agar pernyataan hasil tetap bernilai benar.
4. Tuliskan kesimpulan mengenai sifat ekuivalensi perkalian/pembagian bilangan negatif pada kotak yang tersedia.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah perbandingan bilangan berikut setelah kedua ruas dikalikan atau dibagi bilangan negatif:

1. Pernyataan awal: 2 < 5. Kalikan kedua ruas dengan -1: 2 x (-1) ... 5 x (-1) -> -2 ... -5. Tanda yang tepat adalah ...
   1. Pernyataan awal: -4 < 6. Kalikan kedua ruas dengan -2: (-4) x (-2) ... 6 x (-2) -> 8 ... -12. Tanda yang tepat adalah ...
   2. Pernyataan awal: 9 > 3. Bagilah kedua ruas dengan -3: 9 / (-3) ... 3 / (-3) -> -3 ... -1. Tanda yang tepat adalah ...

2. Berdasarkan ketiga contoh di atas, apa yang terjadi pada tanda ketidaksamaan jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama agar menghasilkan bentuk yang ekuivalen?

Tuliskan jawaban pada format berikut:
1. Isian tanda perbandingan:
a. -2 [...] -5, tanda: ...
b. 8 [...] -12, tanda: ...
c. -3 [...] -1, tanda: ...
2. Uraian kesimpulan aturan: [Tuliskan 1-2 kalimat simpulan aturan perubahan tanda]

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Dasar

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan sifat-sifat operasi aljabar yang ekuivalen untuk menyelesaikan setiap pertidaksamaan berikut.
2. Tuliskan langkah demi langkah: operasikan penjumlahan/pengurangan terlebih dahulu jika ada, kemudian lakukan operasi pembagian/perkalian.
3. Ingatlah untuk membalik tanda ketidaksamaan ketika membagi atau mengalikan dengan bilangan negatif.

Pertanyaan:

1. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel: -3x ≤ 15.

2. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel: -x / 4 > 2.

3. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel: 5 - 2x < 13.

Sediakan kotak penyelesaian bergaris untuk masing-masing butir 1, 2, dan 3 yang memuat:
- Baris langkah operasi aljabar ruas kiri dan ruas kanan
- Baris pernyataan pembalikan tanda
- Baris bentuk penyelesaian akhir

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Dua Ruas Bervariabel dan Evaluasi Solusi

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Selesaikan pertidaksamaan yang memuat variabel di kedua ruas menggunakan sifat ekuivalensi aljabar.
2. Kumpulkan suku bervariabel pada salah satu ruas dan konstanta pada ruas lainnya.
3. Selesaikan butir evaluasi kesalahan langkah aljabar pada soal nomor 2.
4. Alokasikan 5 menit terakhir untuk mengisi refleksi pembelajaran bersama guru.

Pertanyaan:

1. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel berikut:
2x - 7 ≥ 6x + 9

2. Diberikan penyelesaian seorang murid untuk pertidaksamaan 4 - 3x ≤ 10:
Langkah 1: -3x ≤ 10 - 4
Langkah 2: -3x ≤ 6
Langkah 3: x ≤ -2
Apakah penyelesaian tersebut benar? Jelaskan letak kesalahan aljabarnya dan tuliskan perbaikan langkah penyelesaian yang benar!

Format ruang pengerjaan:
1. Lembar runtutan langkah aljabar untuk nomor 1 (pengelompokan variabel, pengelompokan konstanta, pembagian/perkalian negatif, hasil akhir).
2. Format analisis kesalahan nomor 2: Kolom 1 (Identifikasi status: Benar/Salah), Kolom 2 (Alasan/Penjelasan letak kesalahan), Kolom 3 (Langkah perbaikan aljabar yang benar).

REFLEKSI

1. Operasi aljabar mana pada pertidaksamaan yang mengharuskanmu mengubah arah tanda ketidaksamaan?

2. Apa langkah yang akan kamu lakukan agar tidak lupa membalik tanda saat membagi atau mengalikan pertidaksamaan dengan bilangan negatif?

3. Bagaimana caramu memeriksa kembali apakah himpunan nilai x yang kamu peroleh benar-benar memenuhi pertidaksamaan semula?