LKPD Matematika Kelas 8: Segitiga Istimewa: Segitiga Siku-siku 30°–60°–90°

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut 30°–60°–90° menggunakan teorema Pythagoras dan menemukan pola perbandingan sisinya (s : s√3 : 2s).
2. Murid dapat membandingkan perbandingan sisi pada segitiga istimewa 30°–60°–90° dan 45°–45°–90° untuk menyelesaikan soal penentuan panjang sisi.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dengan teliti sebelum mengerjakan.
• Gunakan penggaris, pensil, dan kalkulator untuk membantu perhitungan.
• Kerjakan secara individu terlebih dahulu, kemudian diskusikan dengan teman kelompokmu.
• Tunjukkan semua langkah pengerjaan agar dapat dipahami.
• Jika ada yang kurang jelas, jangan ragu untuk bertanya kepada guru.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Pola Segitiga Istimewa 30°–60°–90°

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil dan penghapus
• Kalkulator

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC dengan sudut 30°, 60°, dan 90°.
2. Misalkan panjang sisi terpendek (di depan sudut 30°) adalah a.
3. Lengkapi tabel dengan menghitung panjang sisi-sisi lainnya menggunakan Teorema Pythagoras.
4. Amati pola yang terbentuk dari hasil perhitunganmu.
5. Tuliskan kesimpulan tentang perbandingan ketiga sisi segitiga istimewa 30°–60°–90°.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel berikut dengan menghitung panjang sisi di depan sudut 60° dan panjang hipotenusa (sisi miring) jika diketahui panjang sisi terpendek (di depan sudut 30°).

2. Berdasarkan tabel yang telah kamu lengkapi, tuliskan perbandingan panjang ketiga sisi pada segitiga istimewa 30°–60°–90° (sisi depan 30° : sisi depan 60° : hipotenusa).

3. Jika sebuah segitiga siku-siku memiliki sudut 30°, 60°, 90° dengan sisi terpendek 6 cm, hitunglah panjang sisi yang lain dan hipotenusanya menggunakan pola yang telah kamu temukan!

Untuk pertanyaan 1: Sediakan tabel dengan 5 baris dan 3 kolom (Sisi depan 30° | Sisi depan 60° | Hipotenusa). Untuk pertanyaan 2 dan 3: Sediakan ruang 5-7 baris untuk menuliskan langkah perhitungan dan jawaban akhir.

Kegiatan 2: Membandingkan Dua Segitiga Istimewa

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil dan penghapus
• Kalkulator

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat kembali perbandingan sisi pada segitiga istimewa 45°–45°–90° yang telah dipelajari sebelumnya (a : a : a√2).
2. Bandingkan dengan perbandingan sisi pada segitiga istimewa 30°–60°–90° yang baru kamu temukan.
3. Perhatikan perbedaan dan persamaan antara kedua segitiga istimewa tersebut.
4. Gunakan pemahaman ini untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan.

Pertanyaan:

1. Buatlah tabel perbandingan antara segitiga istimewa 45°–45°–90° dan segitiga istimewa 30°–60°–90°. Kolom tabel: Jenis Segitiga | Sudut-sudut | Perbandingan Sisi | Ciri Khusus.

2. Sebuah segitiga siku-siku sama kaki memiliki panjang sisi siku-siku 8 cm. Hitunglah panjang hipotenusanya!

3. Pada segitiga siku-siku dengan sudut 30° dan 60°, jika hipotenusanya 20 cm, berapakah panjang sisi terpendek dan sisi yang lainnya?

4. Menurutmu, kapan kita menggunakan perbandingan segitiga 45°–45°–90° dan kapan kita menggunakan perbandingan 30°–60°–90° dalam menyelesaikan soal? Jelaskan dengan contoh!

Untuk pertanyaan 1: Sediakan tabel 2 baris × 4 kolom. Untuk pertanyaan 2, 3, dan 4: Sediakan ruang 6-8 baris untuk menuliskan langkah perhitungan, penalaran, dan jawaban akhir.

Kegiatan 3: Menerapkan dalam Kehidupan Nyata

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil dan penghapus
• Kalkulator
• Kertas buram untuk sketsa (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap soal cerita dengan cermat.
2. Identifikasi jenis segitiga istimewa yang terlibat (30°–60°–90° atau 45°–45°–90°).
3. Buatlah sketsa gambar untuk membantu visualisasi masalah.
4. Gunakan perbandingan sisi yang tepat untuk menyelesaikan masalah.
5. Tuliskan jawaban akhir dengan satuan yang sesuai.

Pertanyaan:

1. Sebuah tangga bersandar pada tembok membentuk sudut 60° dengan lantai. Jika jarak kaki tangga ke tembok adalah 3 meter, berapakah: (a) tinggi tembok yang dicapai tangga, dan (b) panjang tangga tersebut?

2. Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 meter. Ada jalan diagonal yang memotong taman dari sudut ke sudut. Berapakah panjang jalan diagonal tersebut?

3. Buatlah satu soal cerita sendiri yang melibatkan segitiga istimewa 30°–60°–90° atau 45°–45°–90° dalam kehidupan sehari-hari, kemudian selesaikan soal yang kamu buat!

Untuk setiap pertanyaan: Sediakan ruang untuk sketsa gambar (kotak 5×5 cm) dan ruang 8-10 baris untuk langkah penyelesaian, perhitungan, dan jawaban akhir.

REFLEKSI

1. Apa hal paling menarik yang kamu pelajari hari ini tentang segitiga istimewa?

2. Bagaimana perbedaan antara segitiga istimewa 30°–60°–90° dan 45°–45°–90° membantumu memahami Teorema Pythagoras dengan lebih baik?

3. Di mana saja dalam kehidupan sehari-harimu kamu bisa menemukan penerapan segitiga istimewa? Sebutkan minimal 2 contoh!