LKPD Matematika Kelas 8: Menggunakan Teorema Pythagoras dalam Menyelesaikan Masalah Penghitungan Sisi Segitiga pada Konteks Sehari-Hari

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan teorema Pythagoras dalam menyelesaikan masalah penghitungan panjang sisi segitiga siku-siku

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bacalah setiap narasi masalah kontekstual dengan cermat bersama rekan kelompokmu.
• Sketsakan bentuk segitiga siku-siku dari situasi nyata yang diberikan untuk mempermudah visualisasi.
• Gunakan rumus teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi segitiga siku-siku yang dicari.
• Tuliskan langkah penghitungan secara terurut dan teliti.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Menghitung Panjang Sisi Miring (Kasus Tangga dan Tembok)

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis/pensil

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati masalah kontekstual mengenai pemasangan tangga pada tembok.
2. Buat sketsa segitiga siku-siku yang menggambarkan posisi tembok, tanah, dan tangga.
3. Identifikasi bagian sisi siku-siku dan sisi miring (hipotenusa).
4. Gunakan rumus teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi tangga yang dibutuhkan.

Pertanyaan:

1. Pak Budi ingin menyandarkan tangga pada dinding rumah untuk memperbaiki genteng. Ujung bawah tangga berjarak 1,5 meter dari dinding rumah, sedangkan ujung atas tangga tepat menyentuh bibir atap setinggi 2 meter dari tanah. Buatlah sketsa segitiga siku-siku dari situasi tersebut dan hitunglah panjang tangga minimum yang harus disiapkan Pak Budi menggunakan teorema Pythagoras!

Kotak sketsa segitiga siku-siku (beri label a = 1,5 m, b = 2 m, c = ?) dan area bergaris untuk menuliskan langkah persamaan teorema Pythagoras c^2 = a^2 + b^2 hingga menemukan nilai c.

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Menghitung Sisi Siku-Siku (Kasus Kawat Tiang Bendera dan Layar Monitor)

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diskusikan dua situasi nyata berikut bersama pasangan/kelompokmu.
2. Gunakan rumus teorema Pythagoras turunan untuk mencari salah satu sisi siku-siku yang belum diketahui (a^2 = c^2 - b^2 atau b^2 = c^2 - a^2).
3. Lengkapi tabel penghitungan dengan runtut.

Pertanyaan:

1. Sebuah kawat penopang diikatkan pada puncak tiang bendera menuju ke sebuah pasak di tanah. Panjang kawat penopang tersebut adalah 15 meter, dan jarak pasak di tanah ke pangkal tiang bendera adalah 9 meter. Berapakah tinggi tiang bendera tersebut?

2. Layar sebuah televisi memiliki ukuran diagonal 20 inci. Jika lebar layar televisi tersebut adalah 16 inci, hitunglah tinggi layar televisi tersebut menggunakan teorema Pythagoras!

Tabel 2 baris penyelesaian: Kolom 1 (Nomor Soal), Kolom 2 (Komponen Diketahui & Ditanyakan), Kolom 3 (Penghitungan Rumus Pythagoras: a^2 = c^2 - b^2), Kolom 4 (Kesimpulan Nilai Panjang Sisi).

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Pemecahan Masalah Terpadu dan Refleksi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Selesaikan permasalahan navigasi jarak tempuh kapal berikut.
2. Gambarkan rute pergerakan kapal membentuk segitiga siku-siku.
3. Hitung panjang jarak terpendek menggunakan teorema Pythagoras.
4. Lanjutkan dengan mengisi refleksi diri dan menyimpulkan pembelajaran (termasuk waktu transisi/penutup).

Pertanyaan:

1. Sebuah kapal berlayar dari Pelabuhan A ke arah Utara sejauh 24 km menuju Titik B. Kemudian, kapal tersebut berbelok ke arah Timur sejauh 10 km menuju Pelabuhan C. Hitunglah jarak terpendek (jarak lurus) dari Pelabuhan A langsung ke Pelabuhan C!

Kotak sketsa arah mata angin dan lintasan kapal A-B-C, diikuti lembar uraian perhitungan teorema Pythagoras dan 3 baris refleksi diri.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari langkah menggunakan teorema Pythagoras pada masalah sehari-hari yang menurutmu paling menantang: membuat sketsa segitiga siku-sikunya atau menghitung akar kuadratnya?

2. Bagaimana caramu membedakan kapan harus menjumlahkan kuadrat sisi (mencari sisi miring) dan kapan harus mengurangkan kuadrat sisi (mencari sisi siku-siku) pada masalah nyata?

3. Sebutkan satu contoh benda atau peristiwa di sekitarmu selain yang ada di LKPD ini yang panjang sisinya dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras!