LKPD Matematika Kelas 8: Menggunakan Teorema Pythagoras dalam Menghitung Panjang Sisi Siku-Siku yang Belum Diketahui

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan teorema Pythagoras dalam menyelesaikan masalah penghitungan panjang sisi segitiga siku-siku

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bacalah instruksi pada setiap kegiatan dengan cermat.
• Gunakan rumus Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi siku-siku yang belum diketahui.
• Diskusikan langkah penyelesaian bersama teman kelompokmu dan tuliskan perhitungan secara terperinci.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Menghitung Sisi Siku-Siku Segitiga

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku tulis berpetak/lembar kerja
• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan hubungan pada segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku a dan b serta hipotenusa c, berlaku: c^2 = a^2 + b^2 atau a^2 = c^2 - b^2.
2. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang belum diketahui pada segitiga-segitiga berikut dengan mengisi langkah perhitungan pada tabel yang disediakan.

Pertanyaan:

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa c = 10 cm dan salah satu sisi siku-siku b = 8 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku a yang belum diketahui!

2. Lengkapilah tabel perhitungan panjang sisi siku-siku yang belum diketahui berikut:
Baris 1: Segitiga PQR siku-siku dengan hipotenusa r = 13 cm dan sisi siku-siku p = 12 cm, tentukan sisi q!
Baris 2: Segitiga KLM siku-siku dengan hipotenusa m = 25 cm dan sisi siku-siku k = 7 cm, tentukan sisi l!

Format jawaban: 1) Tuliskan langkah matematis (rumus, substitusi angka, pengkuadratan, pengurangan, dan penarikan akar). 2) Tabel 4 kolom: Nama Segitiga, Panjang Hipotenusa & Sisi Diketahui, Langkah Hitung, Panjang Sisi yang Dicari.

Kegiatan 2: Investigasi Masalah Nyata: Ketinggian Dinding dan Bouwplank

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah permasalahan kontekstual di bawah ini bersama teman sebangkumu.
2. Gambarkan sketsa segitiga siku-sikunya, tentukan sisi hipotenusa serta sisi siku-sikunya.
3. Gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi siku-siku yang ditanyakan.

Pertanyaan:

1. Pak Budi menyandarkan tangga yang panjangnya 2,5 meter pada dinding rumah. Jika jarak ujung bawah tangga ke dasar dinding adalah 1,5 meter, hitunglah tinggi dinding yang dicapai oleh ujung atas tangga!

2. Sebuah kawat penopang tiang bendera diikatkan pada tanah berjarak 16 meter dari kaki tiang. Panjang kawat penopang tersebut adalah 20 meter dari ujung atas tiang hingga ke tanah. Hitunglah tinggi tiang bendera tersebut!

Format jawaban: Gambarkan sketsa segitiga siku-siku dengan label ukuran yang diketahui, lalu tuliskan langkah penyelesaian teorema Pythagoras hingga mendapatkan hasil akhir dengan satuan yang tepat.

Kegiatan 3: Tantangan Kolaboratif Menghitung Sisi Tegak Segitiga Gabungan

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas plano/buku tulis
• Penggaris
• Spidol/pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bekerjalah dalam kelompok beranggotakan 3-4 orang.
2. Perhatikan gambar/deskripsi bangun gabungan yang tersusun dari dua segitiga siku-siku yang saling berimpit pada salah satu sisi siku-sikunya.
3. Selesaikan perhitungan secara runtut, kemudian siapkan satu orang untuk menyampaikan hasil di depan kelas.

Pertanyaan:

1. Diberikan dua segitiga siku-siku ABC dan ACD yang berimpit pada sisi AC. Pada segitiga ABC (siku-siku di B), diketahui panjang hipotenusa AC = 15 cm dan sisi alas BC = 9 cm. Hitunglah terlebih dahulu panjang sisi siku-siku AC jika belum diketahui, atau jika AC = 15 cm dan BC = 9 cm, tentukan panjang sisi siku-siku AB!

2. Lanjutan dari pertanyaan nomor 1: Sisi AB ternyata juga menjadi sisi siku-siku pada segitiga siku-siku ABD yang siku-siku di B, dengan panjang hipotenusa AD = 20 cm. Berdasarkan nilai AB = 12 cm yang telah diperoleh, hitunglah panjang sisi siku-siku BD!

Format jawaban: Tuliskan nama kelompok, sketsa gabungan dua segitiga siku-siku, langkah pengerjaan tahap 1 (menghitung AB), dan langkah pengerjaan tahap 2 (menghitung BD).

REFLEKSI

1. Bagaimana cara membedakan langkah perhitungan saat mencari panjang hipotenusa dibandingkan saat mencari panjang sisi siku-siku?

2. Bagian mana dari langkah menghitung sisi siku-siku yang menurutmu paling membutuhkan ketelitian?

3. Dalam kehidupan di sekitarmu, situasi apa saja yang dapat kamu selesaikan menggunakan perhitungan sisi siku-siku dengan Teorema Pythagoras?