LKPD Matematika Kelas 8: Menghitung Panjang Hipotenusa dengan Teorema Pythagoras

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menghitung panjang hipotenusa segitiga siku-siku menggunakan teorema Pythagoras jika panjang kedua sisi siku-sikunya diketahui.
2. Murid dapat menentukan panjang salah satu sisi siku-siku segitiga jika panjang hipotenusa dan sisi siku-siku lainnya diketahui menggunakan teorema Pythagoras.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk kegiatan dengan saksama sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan setiap kegiatan secara berurutan bersama kelompokmu atau secara mandiri sesuai arahan guru.
• Siapkan alat tulis, penggaris, dan kalkulator untuk membantu perhitunganmu.
• Jika ada yang kurang jelas, jangan ragu bertanya kepada guru atau diskusikan dengan temanmu.
• Tuliskan semua proses perhitunganmu agar mudah diperiksa dan dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Pola: Segitiga Siku-Siku di Sekitar Kita

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil dan penghapus
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan ilustrasi tukang bangunan yang sedang membuat sudut siku-siku untuk pondasi rumah menggunakan tali.
2. Tukang tersebut menggunakan tali dengan panjang tertentu: 3 meter, 4 meter, dan 5 meter untuk membentuk segitiga siku-siku.
3. Gambarlah segitiga tersebut pada kolom yang disediakan dan beri label pada setiap sisinya (a, b, dan c).
4. Hitung kuadrat dari setiap sisi, lalu amati pola yang terbentuk.
5. Jawab pertanyaan-pertanyaan yang tersedia berdasarkan pengamatanmu.

Pertanyaan:

1. Gambarlah segitiga siku-siku dengan sisi 3 m, 4 m, dan 5 m. Beri label: sisi a = 3 m, sisi b = 4 m, dan sisi c (hipotenusa) = 5 m.

2. Lengkapi tabel berikut untuk menemukan pola hubungan antara ketiga sisi segitiga siku-siku.

3. Apa kesimpulan yang kamu dapatkan dari pola di tabel? Tuliskan hubungan antara a², b², dan c² dalam bentuk rumus.

Sediakan tempat untuk menggambar segitiga, tabel dengan 7 kolom, dan 3-4 baris untuk menulis kesimpulan dalam bentuk uraian.

Kegiatan 2: Menghitung Hipotenusa: Tantangan Konstruksi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator
• Pensil dan penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Sekarang kamu akan berperan sebagai asisten tukang yang harus menghitung panjang tali yang dibutuhkan.
2. Gunakan rumus Teorema Pythagoras yang sudah kamu temukan: c² = a² + b² atau c = √(a² + b²).
3. Kerjakan setiap soal dengan menuliskan langkah perhitungan secara lengkap.
4. Jangan lupa mencantumkan satuan dalam jawabanmu.

Pertanyaan:

1. Seorang tukang ingin membuat kerangka atap berbentuk segitiga siku-siku. Panjang sisi tegaknya adalah 6 m dan 8 m. Berapa panjang sisi miring (hipotenusa) yang dibutuhkan? Tunjukkan perhitunganmu!

2. Sebuah tangga bersandar pada dinding setinggi 12 m. Jarak kaki tangga dari dinding adalah 5 m. Berapa panjang tangga tersebut?

3. Pak Budi ingin membuat tiang penyangga tenda. Tiang tegak setinggi 9 m dan jarak horizontal dari pusat ke ujung tali penyangga adalah 12 m. Berapa panjang tali yang dibutuhkan untuk satu sisi penyangga?

Sediakan ruang untuk setiap soal: 5-7 baris per soal untuk menulis diketahui, ditanya, proses perhitungan, dan jawaban akhir dengan satuan.

Kegiatan 3: Mencari Sisi Siku-Siku: Investigasi Balik

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator
• Pensil dan penghapus
• Kertas diskusi kelompok

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pada kegiatan ini, kamu akan belajar menentukan panjang salah satu sisi siku-siku jika hipotenusa dan sisi siku-siku lainnya sudah diketahui.
2. Ingat! Jika c² = a² + b², maka untuk mencari sisi a atau b, kita dapat mengubah rumusnya menjadi: a² = c² - b² atau b² = c² - a².
3. Setelah menemukan nilai kuadratnya, jangan lupa diakarkan untuk mendapatkan panjang sisi yang sebenarnya.
4. Diskusikan hasilmu dengan teman sekelompokmu jika ada yang berbeda.

Pertanyaan:

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki hipotenusa sepanjang 17 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 15 cm. Berapa panjang sisi siku-siku yang lain?

2. Seorang arsitek merancang atap dengan panjang sisi miring 13 m. Jika tinggi atap dari lantai ke puncak adalah 12 m, berapa jarak horizontal dari dinding ke tepi atap?

3. Lengkapi tabel berikut dengan menghitung sisi yang belum diketahui!

4. Diskusikan dengan kelompokmu: Mengapa kita perlu mengurangi c² dengan salah satu sisi siku-siku untuk mencari sisi siku-siku yang lain? Tuliskan penjelasan kalian!

Sediakan ruang perhitungan untuk soal 1-2 (masing-masing 5-6 baris), tabel 4 kolom × 4 baris untuk soal 3, dan ruang diskusi 4-5 baris untuk soal 4.

REFLEKSI

1. Apa hal paling menarik yang kamu pelajari hari ini tentang Teorema Pythagoras? Bagaimana kamu bisa menggunakan pengetahuan ini dalam kehidupan sehari-hari?

2. Menurutmu, bagian mana yang paling sulit saat menghitung hipotenusa atau sisi siku-siku? Apa yang bisa kamu lakukan untuk lebih memahaminya?

3. Ceritakan satu contoh situasi di rumah atau di sekolah di mana kamu bisa menerapkan Teorema Pythagoras untuk memecahkan masalah!