LKPD Matematika Kelas 8: Menggunakan Teorema Pythagoras dalam Menghitung Panjang Hipotenusa Segitiga Siku-Siku

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan teorema Pythagoras dalam menyelesaikan masalah penghitungan panjang sisi segitiga siku-siku

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bacalah instruksi pada setiap kegiatan dengan cermat.
• Bekerjasamalah secara aktif dan saling menghargai pendapat saat berdiskusi.
• Tanyakan kepada guru apabila terdapat instruksi atau langkah hitung yang belum dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Menghitung Panjang Hipotenusa pada Segitiga Siku-Siku Terbimbing

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku tulis berpetak/lembar kerja
• Penggaris
• Alat tulis (pensil/pulpen)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat kembali rumus dasar Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku a dan b, serta hipotenusa c, yaitu c² = a² + b² atau c = √(a² + b²).
2. Amati panjang kedua sisi siku-siku yang diberikan pada soal.
3. Lakukan substitusi nilai sisi siku-siku ke dalam rumus Teorema Pythagoras, kuadratkan masing-masing bilangan, jumlahkan hasilnya, lalu tarik akar kuadrat untuk menemukan panjang hipotenusa c.

Pertanyaan:

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi tegak (sisi siku-siku) a = 6 cm dan b = 8 cm. Hitunglah panjang sisi miring (hipotenusa/c) segitiga tersebut menggunakan teorema Pythagoras!

2. Lengkapilah baris-baris pada tabel penghitungan panjang hipotenusa berikut berdasarkan nilai sisi siku-siku a dan b yang diketahui:
Baris A: a = 5 cm, b = 12 cm
Baris B: a = 9 cm, b = 12 cm

Format jawaban nomor 1 berupa uraian terstruktur (tulis rumus, substitusi angka, hasil kuadrat, penjumlahan, dan penarikan akar). Format jawaban nomor 2 berupa tabel 5 kolom: [Nilai a dan b] | [a²] | [b²] | [a² + b²] | [Panjang Hipotenusa c = √(a² + b²)].

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Menyelesaikan Masalah Kontekstual Penghitungan Hipotenusa

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja kelompok
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bentuklah kelompok berpasangan (teman sebangku).
2. Bacalah narasi masalah kontekstual yang disajikan secara seksama.
3. Terjemahkan situasi nyata tersebut ke dalam bentuk model segitiga siku-siku dengan mengidentifikasi sisi-sisi siku-siku serta sisi miring (hipotenusa).
4. Gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang hipotenusa yang ditanyakan.

Pertanyaan:

1. Pak Rahmat menyandarkan sebuah tangga pada dinding rumah. Jarak ujung bawah tangga ke pangkal dinding tanah adalah 1,5 meter, sedangkan jarak dari tanah ke ujung atas tangga yang menyentuh dinding adalah 2 meter. Menggunakan teorema Pythagoras, hitunglah panjang tangga tersebut!

2. Seorang anak menerbangkan layang-layang. Titik tempat anak berdiri tepat berada di bawah layang-layang dengan jarak horizontal 12 meter ke pohon terdekat, dan tinggi layang-layang secara vertikal tepat tegak lurus terhadap posisi pohon adalah 16 meter (membentuk sudut siku-siku antara jarak mendatar dan tinggi tegak). Berapakah panjang benang layang-layang yang terentang lurus dari anak ke layang-layang?

Tuliskan jawaban dalam 3 bagian berurutan: (1) Menuliskan sisi siku-siku yang diketahui (a dan b), (2) Proses penghitungan rumus c² = a² + b², (3) Kesimpulan nilai panjang hipotenusa berserta satuannya.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Analisis Komparasi dan Diskusi Penerapan Hipotenusa

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kerjakan soal pemecahan masalah berikut secara mandiri atau berdiskusi dengan rekan kelompok.
2. Gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung sisi miring dari dua kondisi berbeda, lalu bandingkan hasilnya.
3. Siapkan lembar kerja untuk penilaian dan ikuti proses refleksi bersama seluruh kelas.

Pertanyaan:

1. Sebuah kapal berlayar dari dermaga ke arah timur sejauh 24 km, kemudian berbelok ke arah utara sejauh 7 km. Berapakah jarak terpendek (garis lurus) kapal tersebut dari dermaga awal keberangkatan?

2. Dua segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku berturut-turut: Segitiga I (a = 8 cm, b = 15 cm) dan Segitiga II (a = 9 cm, b = 12 cm). Hitunglah hipotenusa masing-masing segitiga menggunakan teorema Pythagoras, kemudian tentukan segitiga mana yang memiliki hipotenusa lebih panjang dan berapa selisihnya!

Sediakan bidang bergaris untuk menuliskan sketsa alur pergerakan, langkah perhitungan teorema Pythagoras secara runtut, perbandingan nilai c₁ dan c₂, serta kalimat kesimpulan selisih.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari langkah menghitung panjang hipotenusa menggunakan teorema Pythagoras yang paling mudah dan yang paling menantang bagimu?

2. Bagaimana caramu memastikan bahwa sisi yang sedang kamu cari panjangnya adalah sisi hipotenusa, bukan salah satu sisi siku-siku?

3. Dalam kehidupan nyata di sekitarmu, situasi apa lagi yang dapat dihitung jarak garis lurusnya menggunakan teorema Pythagoras?