LKPD Matematika Kelas 8: Menunjukkan Hubungan Kesetaraan Luas Persegi pada Sisi Siku-Siku dan Hipotenusa Menggunakan Model Tempel Kertas

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras melalui pembuktian hubungan luas persegi pada sisi segitiga siku-siku

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjalah secara kolaboratif dalam kelompok yang terdiri dari 3-4 murid.
• Siapkan alat dan bahan: kertas berpetak (grid), kertas karton/manila, gunting, penggaris, pensil, dan lem kertas.
• Gunakan gunting dengan hati-hati saat memotong kertas petak.
• Ikuti setiap petunjuk langkah kerja secara berurutan dan diskusikan pengamatanmu untuk mengisi ruang jawaban yang tersedia.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Model Tempel Kertas Persegi Ukuran 3, 4, dan 5 Satuan

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak
• Kertas karton
• Gunting
• Lem
• Penggaris dan pensil

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gambar dan guntinglah tiga buah persegi dari kertas berpetak dengan ukuran: Persegi A = 3 × 3 petak satuan, Persegi B = 4 × 4 petak satuan, dan Persegi C = 5 × 5 petak satuan.
2. Hitung luas masing-masing persegi dengan menghitung banyaknya petak satuan di dalamnya.
3. Tempelkan ketiga persegi tersebut pada kertas karton sedemikian rupa sehingga sudut-sudutnya saling berimpit dan membentuk ruang kosong berupa segitiga siku-siku di bagian tengahnya (panjang sisi siku-siku 3 dan 4 satuan, sisi terpanjang/miring 5 satuan).
4. Amati hubungan antara luas persegi A, luas persegi B, dan luas persegi C, kemudian jawab pertanyaan yang tersedia.

Pertanyaan:

1. Berapakah luas masing-masing persegi A (sisi 3), persegi B (sisi 4), dan persegi C (sisi 5) dalam petak satuan?

2. Bagaimanakah hubungan antara jumlah luas dua persegi pada sisi siku-siku (Luas A + Luas B) dengan luas persegi pada sisi miring (Luas C)? Tunjukkan perhitungan kesetaraannya!

Tuliskan hasil hitungan petak pada format isian: Luas A = ... satuan, Luas B = ... satuan, Luas C = ... satuan. Kemudian tuliskan kalimat matematika pembuktian kesetaraan luas pada baris uraian yang disediakan.

Kegiatan 2: Uji Pembuktian Kesetaraan Luas untuk Ukuran Persegi 6, 8, dan 10 Satuan

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak
• Kertas karton
• Gunting
• Lem
• Pensil

Petunjuk Pengerjaan:

1. Buat kembali tiga persegi baru pada kertas berpetak dengan panjang sisi: a = 6 petak satuan, b = 8 petak satuan, dan c = 10 petak satuan, lalu guntinglah.
2. Susun dan tempelkan ketiga persegi tersebut mengelilingi sebuah segitiga siku-siku di bagian tengah seperti kegiatan 1.
3. Lengkapi tabel pengamatan yang tersedia untuk memeriksa apakah hubungan kesetaraan luas tetap terbukti pada ukuran ini.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah baris data ukuran (6, 8, 10) pada tabel hubungan luas sisi segitiga siku-siku berikut!

Lengkapi tabel 6 kolom: [Sisi a] | [Sisi b] | [Sisi c] | [Luas a (a²)] | [Luas b (b²)] | [Jumlah Luas (a²+b²)] | [Luas c (c²)] | [Kesimpulan Kesetaraan (= / ≠)].

Kegiatan 3: Generalisasi Hubungan Luas Persegi Menunjukkan Kebenaran Teorema Pythagoras

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Hasil tempelan kegiatan 1 dan 2
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bandingkan hasil pengamatan dari Kegiatan 1 (ukuran 3, 4, 5) dan Kegiatan 2 (ukuran 6, 8, 10).
2. Diskusikan dalam kelompok untuk menarik kesimpulan umum mengenai kebenaran teorema Pythagoras berdasarkan luas persegi yang menempel pada sisi-sisi segitiga siku-siku.
3. Lakukan refleksi pembelajaran bersama kelompok dan selesaikan seluruh lembar kerja tepat waktu.

Pertanyaan:

1. Jika sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku a dan b, serta panjang sisi miring (hipotenusa) c, rumuskan kesimpulan hubungan luas persegi pada sisi-sisinya untuk menunjukkan kebenaran Teorema Pythagoras!

2. Berdasarkan pembuktian model tempel kertas yang telah dilakukan, apakah teorema Pythagoras (a² + b² = c²) terbukti benar untuk segitiga siku-siku? Jelaskan alasan pembuktiannya secara visual!

Tuliskan rumusan simbolis matematis pada kotak kesimpulan dan tuliskan penjelasan argumentasi visual kelompok pada bidang uraian yang disediakan.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari aktivitas memotong dan menempel persegi yang paling membantumu melihat kebenaran hubungan a² + b² = c²?

2. Apakah kamu mengalami kendala saat menempelkan sudut-sudut persegi agar membentuk segitiga siku-siku di bagian tengah? Bagaimana cara kelompokmu memastikannya?

3. Apa arti penting dari kesetaraan luas persegi ini dalam membuktikan Teorema Pythagoras tanpa harus menghafal rumus semata?