LKPD Matematika Kelas 8: Asesmen Sumatif Bab 2: Teorema Pythagoras

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menunjukkan pemahaman menyeluruh tentang teorema Pythagoras, meliputi pembuktian, tripel Pythagoras, segitiga istimewa, dan penerapannya dalam soal kontekstual serta koordinat Kartesius, sebagai bukti pencapaian kompetensi Bab 2.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dengan cermat sebelum mengerjakan.
• Kerjakan semua soal secara mandiri dengan jujur. Ini adalah kesempatan kalian menunjukkan pemahaman tentang Teorema Pythagoras.
• Tuliskan langkah pengerjaan lengkap pada soal uraian agar guru dapat melihat proses berpikirmu.
• Perhatikan alokasi waktu untuk setiap kegiatan dan atur waktumu dengan baik.
• Gunakan alat tulis, penggaris, dan kalkulator (jika diperlukan) untuk membantu pengerjaanmu.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Pembuktian dan Konsep Teorema Pythagoras

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan gambar segitiga siku-siku yang diberikan.
2. Jawab pertanyaan terkait pembuktian dan konsep dasar Teorema Pythagoras.
3. Tunjukkan pemahamanmu dengan menuliskan rumus dan penjelasan singkat.
4. Kerjakan dengan teliti dan tuliskan langkah-langkahmu.

Pertanyaan:

1. Tuliskan bunyi Teorema Pythagoras dan rumus matematisnya!

2. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi-sisi 6 cm, 8 cm, dan x cm. Jika x adalah hipotenusa, buktikan bahwa segitiga ini memenuhi Teorema Pythagoras dengan menghitung nilai x!

3. Apakah kelompok bilangan berikut merupakan Tripel Pythagoras? Berikan alasanmu! a) (5, 12, 13) b) (7, 24, 26) c) (6, 8, 9)

Tuliskan jawabanmu pada kolom yang tersedia di bawah setiap pertanyaan. Untuk soal perhitungan, tunjukkan langkah pengerjaanmu secara runtut.

Kegiatan 2: Segitiga Istimewa dan Penerapan Kontekstual

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris
• Kalkulator

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap soal dengan saksama.
2. Gunakan pengetahuanmu tentang segitiga istimewa (45°-45°-90° dan 30°-60°-90°) untuk menyelesaikan soal.
3. Untuk soal cerita, identifikasi informasi yang diberikan, gambar sketsa jika perlu, lalu selesaikan.
4. Tuliskan satuan dengan benar pada jawabanmu.

Pertanyaan:

1. Sebuah segitiga siku-siku sama kaki memiliki panjang sisi siku-siku 10 cm. Tentukan panjang hipotenusanya!

2. Sebuah tangga sepanjang 5 meter disandarkan pada tembok. Jarak kaki tangga dari tembok adalah 3 meter. Berapa tinggi tembok yang dapat dijangkau tangga tersebut?

3. Pak Budi ingin membuat rangka atap rumah berbentuk segitiga siku-siku. Panjang alas atap 8 meter dan tingginya 6 meter. Berapa panjang balok kayu yang diperlukan untuk sisi miringnya?

4. Lengkapi tabel berikut untuk segitiga istimewa 30°-60°-90° jika diketahui sisi terpendek adalah 7 cm!

Untuk soal cerita: gambar sketsa situasi, tuliskan diketahui dan ditanya, lalu selesaikan dengan langkah jelas. Untuk tabel: isi kolom sesuai perhitunganmu.

Kegiatan 3: Koordinat Kartesius dan Aplikasi Lanjutan

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris
• Kertas grafik (opsional)
• Kalkulator

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan bidang koordinat Kartesius untuk menyelesaikan soal jarak antar titik.
2. Ingat rumus jarak antara dua titik: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
3. Gambar sketsa koordinat jika membantu pemahamanmu.
4. Tunjukkan perhitungan lengkap pada lembar jawaban.

Pertanyaan:

1. Tentukan jarak antara titik A(2, 3) dan titik B(6, 6) pada koordinat Kartesius!

2. Sebuah taman berbentuk persegi dengan titik sudut P(-2, 1), Q(3, 1), R(3, 6), dan S(-2, 6). Hitunglah panjang diagonal taman tersebut menggunakan Teorema Pythagoras!

3. Andi berjalan dari rumah di titik (0, 0) ke toko di titik (8, 6) melalui jalanan yang membentuk sudut siku-siku (melalui jalan horizontal lalu vertikal). Temannya Budi berjalan langsung diagonal. Berapa meter selisih jarak yang ditempuh Andi dan Budi? (anggap 1 satuan koordinat = 100 meter)

Gambar sketsa bidang koordinat untuk membantu visualisasi, lalu tuliskan perhitungan lengkap di bawahnya dengan rumus yang jelas.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari asesmen ini yang menurutmu paling menantang? Mengapa?

2. Sebutkan satu contoh penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari yang kamu temukan sendiri (selain yang ada di soal)!

3. Setelah mempelajari seluruh Bab Teorema Pythagoras, apa yang paling berkesan bagimu dan bagaimana materi ini akan berguna untuk kehidupanmu?