LKPD Matematika Kelas 8: Menerapkan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Bentuk Akar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menerapkan operasi aritmatika pada bilangan bentuk akar

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjalah bersama teman kelompokmu dengan aktif, saling menghargai, dan teliti.
• Cermati setiap contoh dan petunjuk sebelum menyelesaikan soal operasi bentuk akar.
• Tuliskan langkah pengerjaan dengan rapi pada ruang jawaban yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar Sejenis

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat kembali sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan: (a + b)m = am + bm dan (a - b)m = am - bm.
2. Amati bentuk akar sejenis pada tabel.
3. Lengkapi kolom bentuk panjang dan hasil akhir perhitungan.
4. Diskusikan syarat agar dua atau lebih bilangan bentuk akar dapat dijumlahkan atau dikurangkan secara langsung.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah isian pada tabel berikut untuk menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk akar sejenis:
(a) 7√5 + 8√5 = (...)√5 = ...
(b) 12√6 - 8√6 = (...)√6 = ...
(c) 9√10 - 3√10 + 6√10 = (...)√10 = ...
(d) 10√7 - 2√7 - 4√7 = (...)√7 = ...

2. Berdasarkan hasil pengisian tabel di atas, bagaimana aturan umum untuk a√m + b√m dan a√m - b√m? Apakah bentuk 3√2 + 5√3 dapat dijumlahkan menjadi 8√5? Jelaskan alasanmu.

Tabel 4 baris isian (Soal, Bentuk Panjang, Hasil Akhir) serta 4 baris bergaris untuk menuliskan kesimpulan sifat aljabar bentuk akar.

Kegiatan 2: Menerapkan Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar yang Perlu Disederhanakan

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas buram/hitung

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat kembali cara menyederhanakan bentuk akar dengan mengubah radikan menjadi perkalian dua bilangan di mana salah satunya merupakan bilangan kuadrat sempurna (contoh: √8 = √(4 × 2) = 2√2).
2. Sederhanakan masing-masing suku bentuk akar terlebih dahulu.
3. Terapkan operasi penjumlahan atau pengurangan pada suku-suku yang sudah memiliki bentuk akar sejenis.

Pertanyaan:

1. Sederhanakan bentuk akar tunggal berikut terlebih dahulu:
(a) √12
(b) √75
(c) √18
(d) √50

2. Terapkan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar berikut dengan menyederhanakannya terlebih dahulu:
(a) 5√3 + 2√12
(b) √75 - √12
(c) 2√8 + 6√18
(d) 3√50 - 2√18 + √8

Kotak pengerjaan bertahap: (1) Kolom penyederhanaan bentuk akar dasar, (2) Ruang penyelesaian langkah demi langkah untuk setiap nomor operasi aritmatika.

Kegiatan 3: Menerapkan Operasi Bentuk Akar dalam Menghitung Keliling Bangun Datar

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Buku tugas
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat bahwa keliling bangun datar adalah jumlah seluruh panjang sisi-sisi pembatasnya.
2. Tuliskan rumus keliling dari masing-masing bangun datar yang diberikan.
3. Gunakan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar untuk menyederhanakan nilai keliling.
4. Selesaikan soal secara mandiri kemudian periksa bersama teman sebangkumu.

Pertanyaan:

1. Sebuah persegi panjang ABCD memiliki panjang sisi AB = 3√5 cm dan lebar BC = 2√5 cm. Hitunglah keliling persegi panjang tersebut dengan menerapkan penjumlahan bentuk akar sejenis!

2. Sebuah segitiga PQR memiliki panjang sisi PQ = √27 cm, QR = √48 cm, dan PR = 2√3 cm. Tentukan keliling segitiga PQR tersebut dalam bentuk akar yang paling sederhana!

3. Kawat sepanjang (4√72) cm dipotong sepanjang (√50 + 2√18) cm untuk membuat kerangka hiasan. Berapakah sisa panjang kawat tersebut? Tuliskan langkah perhitungannya!

3 kotak uraian terstruktur lengkap dengan kolom 'Diketahui', 'Langkah Operasi', dan 'Hasil Akhir'. Bagian akhir memuat 3 baris refleksi diri.

REFLEKSI

1. Kapan dua bilangan bentuk akar bisa langsung dijumlahkan atau dikurangkan, dan apa yang harus dilakukan jika bilangan di dalam akarnya berbeda?

2. Langkah mana dalam menyederhanakan bentuk akar sebelum menjumlahkan/mengurangkan yang menurutmu paling membutuhkan ketelitian?

3. Bagaimana perasaanmu setelah berhasil menyelesaikan perhitungan keliling bangun datar yang memuat bentuk akar?