LKPD Matematika Kelas 8: Membandingkan Nilai Bilangan Bentuk Akar Menggunakan Nilai Kuadrat Terdekat

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Membandingkan nilai bilangan bentuk akar

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bacalah setiap petunjuk dan langkah kegiatan dengan cermat.
• Bekerjalah bersama teman kelompokmu secara aktif dan saling menghargai pendapat.
• Gunakan konsep bilangan kuadrat terdekat untuk membantu menentukan perbandingan nilai bentuk akar.
• Tanyakan kepada guru apabila terdapat instruksi yang belum dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Posisi dan Membandingkan Bentuk Akar Tunggal

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pensil/pulpen)
• Tabel bilangan kuadrat 1-100

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat kembali daftar bilangan kuadrat sempurna: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.
2. Amati bilangan di dalam tanda akar pada tabel, lalu tentukan dua bilangan kuadrat sempurna terdekat yang mengapitnya.
3. Bandingkan nilai bentuk akar tersebut dengan bilangan bulat pengapitnya menggunakan tanda hubung perbandingan (<, >, atau =).

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel perbandingan nilai bentuk akar dengan bilangan bulat kuadrat terdekat untuk √18 dan √40.

2. Berdasarkan letak kuadrat terdekatnya, bandingkan nilai antara √18 dengan bilangan 4,5. Manakah yang bernilai lebih besar? Tuliskan perbandingannya menggunakan tanda < atau >.

Tabel 5 kolom untuk Nomor 1 (Kolom 1: Bentuk Akar, Kolom 2: Bilangan Kuadrat Pengapit, Kolom 3: Ketaksamaan Akar, Kolom 4: Rentang Bilangan Bulat, Kolom 5: Nilai Bulat yang Lebih Dekat). Kotak isian singkat 1 baris untuk pernyataan simbolik perbandingan pada Nomor 2.

Kegiatan 2: Membandingkan Pasangan Dua Bilangan Bentuk Akar

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas buram/coret-coret

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati pasangan bilangan bentuk akar yang diberikan pada setiap butir.
2. Untuk bentuk k√a, ubah terlebih dahulu ke dalam bentuk akar tunggal √(k² × a) sebelum membandingkan bilangan di bawah tanda akar, atau gunakan estimasi kuadrat terdekat masing-masing.
3. Isikan tanda perbandingan yang tepat: '<' (kurang dari), '>' (lebih dari), atau '=' (sama dengan) pada lingkaran di antara kedua bilangan.

Pertanyaan:

1. Bandingkan pasangan bentuk akar berikut dengan memberikan tanda <, >, atau =:

1. √27 ... √32
   1. 2√5 ... √22
   2. 3√3 ... √28

2. Diberikan tiga bilangan bentuk akar: √50, 3√6, dan 2√13. Diskusikan dengan kelompokmu bagaimana membandingkan ketiganya, lalu urutkan ketiga bilangan tersebut dari nilai yang terkecil ke terbesar.

Format isian simbol perbandingan pada tanda titik-titik untuk soal 1a, 1b, 1c. Format uraian proses penyetaraan nilai akar dan baris akhir urutan bilangan untuk soal 2.

Kegiatan 3: Tantangan Perbandingan Bentuk Akar dan Refleksi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah permasalahan penentuan panjang kawat yang melibatkan nilai bentuk akar.
2. Gunakan keterampilan membandingkan bentuk akar yang sudah dipelajari untuk menentukan kawat yang lebih panjang.
3. Selesaikan soal mandiri dan lakukan refleksi bersama di akhir pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Rian memiliki seutas kawat dengan panjang √75 meter, sedangkan kawat milik Dani panjangnya 4√5 meter. Bandingkan panjang kawat kedua anak tersebut dan tentukan kawat siapa yang lebih panjang.

2. Urutkan bilangan-bilangan bentuk akar berikut mulai dari nilai yang terbesar ke terkecil: √45, 5, 2√11, √39.

Kotak uraian langkah penyelesaian perbandingan kawat pada Nomor 1 dan baris isian urutan bilangan pada Nomor 2.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari cara membandingkan bilangan bentuk akar hari ini yang paling mudah kamu pahami?

2. Strategi apa yang paling kamu sukai saat membandingkan dua bilangan bentuk akar: menggunakan nilai kuadrat bulat terdekat atau mengubahnya menjadi bentuk akar tunggal?

3. Langkah apa yang akan kamu lakukan jika menemui bilangan bentuk akar yang angkanya cukup besar saat ingin membandingkannya?