LKPD Matematika Kelas 8: Menerapkan Operasi Pembagian pada Bilangan Berpangkat Bulat

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menerapkan operasi perkalian dan pembagian pada bilangan berpangkat bulat

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan cermat sebelum mulai menghitung.
• Bekerjalah secara mandiri atau berdiskusi aktif bersama kelompok sesuai arahan guru.
• Tuliskan proses penjabaran atau langkah penyederhanaan bentuk pangkat secara runut pada ruang jawaban yang disediakan.
• Tanyakan kepada guru apabila terdapat istilah atau petunjuk pengerjaan yang belum dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Pembagian Bilangan Berpangkat Bulat

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan / LKPD cetak
• Alat tulis / pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati pembagian bentuk perpangkatan dengan bilangan pokok yang sama.
2. Uraikan bentuk pembagian menjadi perkalian berulang panjang pada pembilang dan penyebut.
3. Coret atau sederhanakan faktor yang sama, lalu tuliskan hasil akhirnya dalam bentuk pangkat.
4. Lengkapi tabel analisis untuk menemukan pola hubungan antara pangkat pembilang, pangkat penyebut, dan pangkat hasil.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah baris tabel berikut dengan menjabarkan bentuk panjang serta bentuk sederhana berpangkatnya:

1. 2^5 / 2^3
   1. 5^6 / 5^2
   2. (-3)^4 / (-3)^2

2. Berdasarkan pola pada tabel nomor 1, jika a adalah bilangan bulat bukan nol serta m dan n adalah bilangan bulat positif dengan m > n, tentukan rumus umum hasil dari a^m / a^n!

Tabel 3 kolom: [Operasi Pembagian, Bentuk Panjang Pembilang & Penyebut, Bentuk Sederhana Berpangkat]. Di bawah tabel tersedia 2 baris kosong untuk menuliskan rumus umum pembagian bilangan berpangkat bulat.

Kegiatan 2: Menerapkan Operasi Campuran Perkalian dan Pembagian Berpangkat

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas buram / coret-coretan (bila perlu)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat kembali sifat perkalian bilangan berpangkat: a^m x a^n = a^(m+n).
2. Gunakan sifat perkalian dan sifat pembagian (a^m / a^n = a^(m-n)) untuk menyelesaikan operasi kombinasi berikut.
3. Selesaikan operasi bilangan pokok yang sama terlebih dahulu secara bertahap.

Pertanyaan:

1. Terapkan sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat untuk menyederhanakan bentuk: (7^3 x 7^5) / 7^4.

2. Sederhanakan bentuk operasi aljabar bilangan berpangkat berikut: (p^6 x p^4) / (p^3 x p^2).

3. Tentukan bentuk paling sederhana dari operasi campuran: (2^7 x 3^5 x 2^2) / (2^4 x 3^2).

Kotak bergaris berisi 3 nomor ruang penyelesaian langkah demi langkah (langkah penggabungan pangkat perkalian lalu langkah pengurangan pangkat pembagian).

Kegiatan 3: Penerapan Operasi Pangkat pada Masalah Kontekstual Data Digital

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• LKPD cetak

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah konteks penyimpanan data digital berikut: Kapasitas penyimpanan flashdisk adalah 1 Terabyte (TB) yang setara dengan 10^6 Megabyte (MB). Sebuah berkas video pembelajaran rata-rata membutuhkan ruang penyimpanan sebesar 10^3 MB.
2. Gunakan sifat operasi pembagian bilangan berpangkat bulat untuk menyelesaikan permasalahan kapasitas penyimpanan tersebut.
3. Kerjakan soal pendalaman setelahnya, lalu lengkapi bagian refleksi pembelajaran di akhir kegiatan.

Pertanyaan:

1. Terapkan operasi pembagian bilangan berpangkat untuk menghitung berapa banyak video berukuran 10^3 MB yang dapat disimpan dalam flashdisk berkapasitas 10^6 MB tersebut!

2. Jika seseorang memiliki 4 buah flashdisk berkapasitas masing-masing 10^6 MB, dan ingin menyimpan kumpulan data dokumen riset yang masing-masing berukuran 10^4 MB, terapkan operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat untuk menentukan banyak dokumen riset yang dapat disimpan seluruhnya!

Kolom pengerjaan terstruktur: Diketahui, Ditanya, Operasi Bilangan Berpangkat, dan Kesimpulan Hasil untuk butir 1 dan 2. Bagian bawah memuat kotak refleksi pembelajaran.

REFLEKSI

1. Apa perbedaan mendasar antara sifat perkalian bilangan berpangkat dengan sifat pembagian bilangan berpangkat jika bilangan pokoknya sama?

2. Langkah mana dari penyelesaian operasi campuran perkalian dan pembagian berpangkat yang menurutmu membutuhkan ketelitian paling tinggi? Mengapa?

3. Bagaimana operasi bilangan berpangkat memudahkanmu menghitung bilangan-bilangan yang bernilai sangat besar dalam kehidupan nyata (seperti kapasitas memori)?