LKPD Matematika Kelas 8: Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat: Perkalian dan Pembagian

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menjelaskan dan menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat (a^m × a^n = a^(m+n)) melalui eksplorasi pola.
2. Murid dapat menjelaskan dan menggunakan sifat pembagian bilangan berpangkat (a^m ÷ a^n = a^(m−n)) melalui eksplorasi pola.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk kegiatan dengan teliti sebelum mengerjakan.
• Kerjakan secara individu terlebih dahulu, kemudian diskusikan hasil temuanmu dengan teman kelompok.
• Tuliskan proses pengerjaanmu dengan rapi agar mudah dipahami.
• Jika ada yang belum jelas, jangan ragu untuk bertanya kepada guru.
• Siapkan alat tulis dan kalkulator (jika diperlukan).

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Pola Perkalian Bilangan Berpangkat

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator (opsional untuk verifikasi)
• Pulpen/pensil

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati tabel yang sudah disediakan dengan seksama.
2. Lengkapi kolom 'Bentuk Panjang' dengan menuliskan perkalian berulang dari bilangan berpangkat.
3. Hitung hasilnya dan tuliskan dalam bentuk bilangan berpangkat yang lebih sederhana.
4. Perhatikan pola yang muncul antara pangkat awal dan pangkat hasil.
5. Diskusikan temuanmu dengan teman sebangku.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel berikut ini!

2. Berdasarkan tabel yang sudah kamu lengkapi, apa pola yang kamu temukan pada pangkat hasil perkalian? (Petunjuk: bandingkan pangkat bilangan yang dikalikan dengan pangkat hasilnya)

3. Tuliskan kesimpulan sifat perkalian bilangan berpangkat dalam bentuk umum: aᵐ × aⁿ = ...

4. Gunakan sifat yang sudah kamu temukan untuk menghitung: 3⁵ × 3² = ...

Jawablah pada tabel yang tersedia dan gunakan kertas tambahan untuk perhitungan. Untuk pertanyaan uraian, tuliskan penjelasan minimal 3 kalimat lengkap.

Kegiatan 2: Menjelajahi Pola Pembagian Bilangan Berpangkat

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator (opsional)
• Pulpen/pensil

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan contoh kasus penyimpanan data digital dalam buku siswa (1 TB dan 1 film).
2. Lengkapi tabel pembagian bilangan berpangkat dengan teliti.
3. Tuliskan bentuk panjangnya terlebih dahulu dengan mencoret bilangan yang sama.
4. Amati hubungan antara pangkat pembilang, penyebut, dan hasil.
5. Bandingkan pola ini dengan pola perkalian yang sudah kamu pelajari di Kegiatan 1.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan informasi bahwa 1 TB = 10⁶ MB dan 1 film = 10³ MB, berapa banyak film yang dapat disimpan dalam 1 TB? Tunjukkan perhitunganmu menggunakan bilangan berpangkat!

2. Lengkapi tabel berikut!

3. Apa perbedaan pola yang kamu temukan antara perkalian bilangan berpangkat (Kegiatan 1) dengan pembagian bilangan berpangkat (Kegiatan 2)?

4. Tuliskan kesimpulan sifat pembagian bilangan berpangkat dalam bentuk umum: aᵐ ÷ aⁿ = ...

Jawablah pada tabel yang tersedia. Untuk pertanyaan uraian, tuliskan proses perhitungan dan penjelasan dengan lengkap (minimal 3 kalimat).

Kegiatan 3: Menerapkan Sifat Bilangan Berpangkat dalam Masalah Kontekstual

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator (untuk verifikasi hasil akhir)
• Kertas tambahan untuk soal nomor 4
• Pulpen/pensil

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap soal dengan cermat dan identifikasi sifat bilangan berpangkat yang dapat digunakan.
2. Tuliskan langkah pengerjaanmu secara sistematis.
3. Gunakan sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat yang sudah kamu temukan.
4. Periksa kembali jawabanmu sebelum melanjutkan ke soal berikutnya.
5. Diskusikan strategi penyelesaianmu dengan kelompok.

Pertanyaan:

1. Sebuah bakteri membelah diri menjadi 2 setiap jam. Pada awalnya ada 2³ bakteri. Setelah 4 jam, berapa jumlah bakteri? Gunakan sifat bilangan berpangkat untuk menghitungnya!

2. Diberikan persamaan: 3ᵇ ÷ 3ᵃ = 3⁴. Jika b = 7, berapakah nilai a?

3. Sederhanakan bentuk berikut dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat:

1. 5⁶ × 5² ÷ 5³ = ...
   1. (2⁴ × 2³) ÷ 2⁵ = ...

4. Buatlah satu contoh soal cerita sendiri yang melibatkan perkalian ATAU pembagian bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari! (Tema bebas: teknologi, alam, ekonomi, dll.) Kemudian selesaikan soal yang kamu buat!

Tuliskan jawaban lengkap dengan langkah-langkah pengerjaan. Untuk soal nomor 4, tuliskan soal cerita dan penyelesaiannya di kertas tersendiri atau kolom khusus yang disediakan.

REFLEKSI

1. Bagaimana kamu menemukan pola sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat? Apa yang membuatmu yakin dengan pola tersebut?

2. Dari ketiga kegiatan hari ini, manakah yang paling menarik atau menantang bagimu? Mengapa?

3. Coba sebutkan 2 contoh penerapan bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari atau teknologi yang kamu gunakan!