LKPD Matematika Kelas 8: Penulisan Bentuk Baku Bilangan (Notasi Ilmiah)

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menulis bilangan sangat besar dan sangat kecil dalam bentuk baku (notasi ilmiah: a × 10^n, 1 ≤ a < 10) dan sebaliknya. (elemen: Bilangan)
2. Murid dapat membandingkan dan mengurutkan bilangan yang ditulis dalam bentuk baku serta menggunakannya untuk menyelesaikan masalah kontekstual (misalnya jarak planet, ukuran virus). (elemen: Bilangan)

PETUNJUK UMUM

• LKPD ini akan membantumu memahami cara menulis bilangan yang sangat besar (seperti jarak Bumi ke Matahari) atau sangat kecil (seperti ukuran virus) dalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah dibaca.
• Bacalah setiap petunjuk dengan cermat sebelum mengerjakan.
• Kerjakan secara berurutan dari Kegiatan 1 hingga Kegiatan 3.
• Diskusikan dengan teman sebangkumu jika ada yang kurang jelas.
• Siapkan kalkulator (jika diperlukan), penggaris, dan alat tulis.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menjelajahi Ukuran Dunia: Dari Raksasa hingga Mikroskopis

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan tabel di bawah yang berisi ukuran berbagai objek dari alam semesta dan dunia mikroskopis.
2. Amati betapa panjangnya penulisan bilangan untuk objek yang sangat besar atau sangat kecil.
3. Diskusikan dengan teman sebangkumu: Apa kesulitan jika kita harus menulis bilangan seperti ini setiap hari?
4. Lengkapi tabel dengan menuliskan bilangan dalam bentuk biasa (bentuk desimal penuh).
5. Perhatikan pola perpangkatan 10 yang muncul!

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel berikut dengan menuliskan bilangan dalam bentuk biasa!

2. Apa kesulitan yang kamu rasakan saat menulis atau membaca bilangan-bilangan tersebut?

3. Menurutmu, mengapa para ilmuwan membutuhkan cara penulisan yang lebih praktis untuk bilangan seperti ini?

Tulis jawaban langsung di tabel untuk soal 1. Untuk soal 2 dan 3, gunakan 3-5 kalimat yang jelas.

Kegiatan 2: Menemukan Pola: Bentuk Baku Bilangan (Notasi Ilmiah)

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Sekarang kita akan belajar cara menulis bilangan-bilangan tadi dalam bentuk yang lebih sederhana: BENTUK BAKU atau NOTASI ILMIAH.
2. Bentuk baku ditulis sebagai: a × 10^n, dengan syarat 1 ≤ a < 10 dan n adalah bilangan bulat.
3. Perhatikan contoh di bawah ini baik-baik!
4. Contoh 1: 2.500.000 = 2,5 × 1.000.000 = 2,5 × 10^6 (koma digeser 6 tempat ke kiri)
5. Contoh 2: 0,00045 = 4,5 ÷ 10.000 = 4,5 × 10^(-4) (koma digeser 4 tempat ke kanan)
6. Kerjakan latihan di bawah dengan mengikuti pola yang sama!

Pertanyaan:

1. Ubahlah bilangan berikut ke dalam bentuk baku (a × 10^n):

1. 147.000.000.000 m (jarak Bumi-Matahari)
   1. 1.392.700.000 m (diameter Matahari)
   2. 0,0000001 m (diameter virus COVID-19)
   3. 0,000000002 m (diameter DNA)
   4. 384.400.000 m (jarak Bumi-Bulan)

2. Ubahlah bentuk baku berikut ke dalam bentuk biasa (desimal):

1. 5,89 × 10^10
   1. 3,4 × 10^(-8)
   2. 2,007 × 10^(-4)
   3. 9,0387 × 10^7

3. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri: Apa yang terjadi pada nilai n (pangkat 10) jika:

• Bilangan yang diubah sangat BESAR (misalnya jutaan)?
• Bilangan yang diubah sangat KECIL (misalnya per sejuta)?

Tulis jawaban di bawah setiap sub-soal. Untuk soal 3, gunakan 2-3 kalimat penjelasan.

Kegiatan 3: Membandingkan dan Menyelesaikan Masalah Dunia Nyata

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator
• Akses internet (untuk soal diskusi, opsional)
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Setelah kamu bisa mengubah bilangan ke bentuk baku, sekarang saatnya menggunakannya untuk membandingkan dan menyelesaikan masalah!
2. Untuk membandingkan bilangan dalam bentuk baku, perhatikan pangkat 10 terlebih dahulu. Jika pangkat sama, baru bandingkan nilai a-nya.
3. Contoh: 3,5 × 10^8 > 2,9 × 10^8 (pangkat sama, bandingkan 3,5 vs 2,9)
4. Contoh: 4,2 × 10^9 > 8,1 × 10^7 (pangkat berbeda, 10^9 > 10^7)
5. Kerjakan soal-soal kontekstual di bawah dengan teliti!

Pertanyaan:

1. Urutkan objek berikut dari yang TERBESAR hingga TERKECIL berdasarkan ukurannya!

• Diameter Matahari: 1,3927 × 10^9 m
• Jarak Bumi-Matahari: 1,47 × 10^11 m
• Diameter Bumi: 1,2742 × 10^7 m
• Jarak Bumi-Bulan: 3,844 × 10^8 m
• Diameter virus COVID-19: 1 × 10^(-7) m

2. Sebuah bakteri memiliki panjang 0,000005 m, sedangkan virus Influenza memiliki panjang 120 nm (nanometer). Ingat: 1 nm = 10^(-9) m.

1. Ubah kedua ukuran ke bentuk baku!
   1. Manakah yang lebih besar, bakteri atau virus Influenza?
   2. Berapa kali lebih besar bakteri dibandingkan virus?

3. Cahaya merambat dengan kecepatan 3 × 10^8 m/s. Jika jarak Bumi ke Matahari adalah 1,47 × 10^11 m, berapa lama waktu yang diperlukan cahaya untuk sampai dari Matahari ke Bumi? (Petunjuk: waktu = jarak ÷ kecepatan, jawab dalam detik kemudian konversi ke menit)

4. DISKUSI: Cari satu contoh lain dari kehidupan sehari-hari atau teknologi modern yang menggunakan bilangan sangat besar atau sangat kecil. Tulis dalam bentuk baku dan jelaskan mengapa bentuk baku berguna dalam konteks tersebut!

Tulis jawaban lengkap dengan langkah penyelesaiannya. Untuk soal diskusi (nomor 4), buat paragraf 4-6 kalimat.

REFLEKSI

1. Apa hal paling menarik yang kamu pelajari hari ini tentang bentuk baku bilangan?

2. Dalam kehidupan sehari-hari atau cita-citamu, kapan kamu mungkin akan menggunakan bentuk baku bilangan ini?

3. Apa kesulitan yang masih kamu rasakan tentang materi ini? Bagaimana cara kamu akan mengatasinya?