LKPD Matematika Kelas 8: Menuliskan Bilangan Berpangkat Bulat Positif dari Perkalian Berulang dan Sebaliknya

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menuliskan bilangan berpangkat bulat dari perkalian berulang atau nilai desimal dan sebaliknya

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan cermat sebelum menuliskan jawaban.
• Kerjakan aktivitas secara mandiri atau berpasangan sesuai arahan guru.
• Tuliskan bentuk perkalian berulang atau bentuk perpangkatan secara runtut dan teliti pada ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Pola: Menuliskan Bentuk Pangkat dari Perkalian Berulang

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pulpen/pensil)
• Buku catatan/kertas LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati perkalian berulang pada bilangan bulat dan pecahan/desimal yang diberikan.
2. Hitung banyak pengulangan faktor perkalian tersebut.
3. Tuliskan bentuk bilangan berpangkatnya (basis dan eksponen) secara tepat pada tabel.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah baris kosong pada tabel berikut dengan menuliskan bentuk perkalian berulang atau bentuk perpangkatannya secara tepat:
Baris a: Bentuk perkalian 5 x 5 x 5 x 5 -> Bentuk pangkat: ...
Baris b: Bentuk perkalian (-3) x (-3) x (-3) -> Bentuk pangkat: ...
Baris c: Bentuk perkalian 0,2 x 0,2 x 0,2 x 0,2 x 0,2 -> Bentuk pangkat: ...
Baris d: Bentuk perkalian (1/4) x (1/4) x (1/4) -> Bentuk pangkat: ...

2. Jika bilangan real 'a' dikalikan berulang sebanyak 'n' kali (a x a x a x ... x a), bagaimanakah cara menuliskannya dalam bentuk bilangan berpangkat? Tuliskan nama dari 'a' dan 'n'.

Tabel 3 kolom: [Bentuk Perkalian Berulang | Banyak Pengulangan | Bentuk Perpangkatan a^n] untuk soal nomor 1, dan 2 baris isian singkat untuk soal nomor 2.

Kegiatan 2: Menuliskan Perkalian Berulang dan Nilai dari Bilangan Berpangkat

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pulpen/pensil)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati bentuk bilangan berpangkat bulat positif yang diberikan.
2. Uraikan bilangan berpangkat tersebut menjadi bentuk perkalian berulang.
3. Tuliskan perkalian berulang tersebut dan hitung nilai akhirnya secara cermat.

Pertanyaan:

1. Tuliskan bentuk bilangan berpangkat berikut ke dalam bentuk perkalian berulang:

1. 2^6
   1. (-4)^3
   2. (0,5)^4

2. Seorang murid menuliskan bahwa 3^4 sama artinya dengan 3 x 4 = 12. Tuliskan bentuk perkalian berulang yang benar untuk 3^4 serta tentukan nilai hasil perkaliannya!

Format isian berbaris (nomor a, b, c) dengan tanda '=' untuk menuliskan jabaran perkalian, serta kotak uraian untuk koreksi miskonsepsi.

Kegiatan 3: Eksplorasi Kontekstual: Menuliskan Notasi Pangkat Berulang dan Nilai Desimal

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Lembar kerja

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah konteks pembelahan bakteri dan penurunan konsentrasi obat berikut.
2. Tuliskan perubahan kuantitas tersebut ke dalam bentuk perkalian berulang dan notasi perpangkatan.
3. Lengkapi refleksi dan ikuti penutupan pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Satu sel bakteri membelah diri menjadi 2 setiap 20 menit. Pada periode ke-5, bakteri telah membelah sebanyak 5 kali. Tuliskan jumlah pertumbuhan bakteri tersebut dalam: (a) bentuk perkalian berulang, (b) bentuk bilangan berpangkat, dan (c) nilai akhirnya.

2. Sebuah larutan mengalami pengenceran bertahap sehingga kepekatannya tersisa 0,1 dari kepekatan sebelumnya pada setiap tahap. Jika larutan diencerkan sebanyak 3 tahap berturut-turut:

1. Tuliskan bentuk perkalian berulang dari faktor pengencerannya!
   1. Tuliskan bentuk bilangan berpangkatnya!
   2. Tuliskan nilai akhirnya dalam bentuk bilangan desimal!

Format isian bertingkat (a, b, c) pada kolom jawaban terstruktur.

REFLEKSI

1. Apa perbedaan mendasar antara operasi perkalian biasa (misalnya 4 x 3) dengan perpangkatan (misalnya 4^3) yang kamu temukan hari ini?

2. Bagian mana dari menuliskan perkalian berulang ke bentuk pangkat atau sebaliknya yang menurutmu paling mudah dan paling menantang?

3. Bagaimana bentuk perpangkatan mempermudahmu menuliskan bilangan yang bernilai sangat besar atau desimal yang sangat kecil?