LKPD Matematika Kelas 7: Menjelaskan Sifat Kesebangunan Dua Segitiga Berdasarkan Perbandingan Sisi-Sisi yang Bersesuaian Senilai

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menjelaskan sifat-sifat kesebangunan pada segitiga

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjalah secara aktif bersama teman kelompokmu dan diskusikan setiap permasalahan dengan teliti.
• Gunakan penggaris atau alat bantu hitung jika diperlukan untuk memeriksa perbandingan ukuran panjang sisi.
• Tuliskan penjelasan dan alasan jawabanmu secara jelas dan runtut pada ruang jawaban yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Perbesaran Gambar: Kapan Segitiga Dikatakan Sebangun?

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati ilustrasi perubahan ukuran segitiga oleh aplikasi komputer berikut: Segitiga awal ABC memiliki panjang sisi a = 3 cm, b = 4 cm, dan c = 5 cm.
2. Komputer melakukan 3 uji coba perbesaran: Segitiga 1 (hanya ditarik mendatar) memiliki sisi 6 cm, 4 cm, 6 cm; Segitiga 2 (hanya ditarik vertikal) memiliki sisi 3 cm, 8 cm, 8 cm; Segitiga 3 (ditarik pada sudut dengan fitur kunci rasio perbesaran 200%) memiliki sisi 6 cm, 8 cm, 10 cm.
3. Hitung perbandingan masing-masing pasangan sisi yang bersesuaian antara Segitiga 1, 2, dan 3 terhadap Segitiga ABC awal.
4. Lengkapi tabel analisis dan jawab pertanyaan penjelasan berdasarkan hasil perbandingan sisi tersebut.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan ketiga segitiga hasil perbesaran, tentukan nilai perbandingan ketiga sisi yang bersesuaian terhadap segitiga awal ABC (tuliskan nilai perbandingan tiap pasang sisi) dan tentukan segitiga mana yang perbandingan sisi-sisinya selalu bernilai sama (senilai).

2. Jelaskan mengapa Segitiga 3 disebut sebangun dengan Segitiga ABC, sedangkan Segitiga 1 dan Segitiga 2 tidak sebangun, berdasarkan sifat perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Tabel format: Kolom 1 (Nama Segitiga), Kolom 2 (Perbandingan Sisi 1), Kolom 3 (Perbandingan Sisi 2), Kolom 4 (Perbandingan Sisi 3), Kolom 5 (Apakah Perbandingannya Senilai? Ya/Tidak). Di bawah tabel tersedia kotak bergaris 4 baris untuk menuliskan uraian penjelasan nomor 2.

Kegiatan 2: Menyelidiki Sifat Perbandingan Sisi-Sisi yang Bersesuaian Senilai

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati dua buah segitiga: Segitiga DEF dengan panjang sisi DE = 6 cm, EF = 9 cm, dan DF = 12 cm; serta Segitiga PQR dengan panjang sisi PQ = 10 cm, QR = 15 cm, dan PR = 20 cm.
2. Pasangkan sisi terpendek dengan sisi terpendek, sisi sedang dengan sisi sedang, dan sisi terpanjang dengan sisi terpanjang.
3. Hitung bentuk pecahan paling sederhana dari perbandingan tiap pasang sisi bersesuaian tersebut.
4. Diskusikan sifat kesebangunan yang muncul dari penyelidikan tersebut.

Pertanyaan:

1. Tuliskan pasangan sisi-sisi yang bersesuaian antara segitiga DEF dan segitiga PQR serta tentukan bentuk pecahan paling sederhana dari masing-masing perbandingan sisi tersebut.

2. Berdasarkan perhitungan pada nomor 1, jelaskan sifat kesebangunan yang berlaku pada segitiga DEF dan segitiga PQR beserta kesimpulan hubungan kedua segitiga tersebut.

Disediakan 3 baris rumpang perhitungan pecahan untuk nomor 1 dan 1 bidang kotak bergaris (5 baris) untuk menuliskan kalimat penjelasan sifat kesebangunan nomor 2.

Kegiatan 3: Menganalisis dan Menjelaskan Pasangan Segitiga yang Sebangun

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas kerja

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diberikan data tiga buah segitiga sembarang:
2. - Segitiga K memiliki sisi-sisi: 5 cm, 7 cm, 8 cm.
3. - Segitiga L memiliki sisi-sisi: 15 cm, 21 cm, 24 cm.
4. - Segitiga M memiliki sisi-sisi: 10 cm, 14 cm, 18 cm.
5. Urutkan sisi-sisi setiap segitiga dari yang terpendek hingga terpanjang.
6. Bandingkan Segitiga K dengan Segitiga L, kemudian bandingkan Segitiga K dengan Segitiga M.
7. Jelaskan pasangan segitiga mana yang terbukti sebangun dan pasangan mana yang tidak sebangun berdasarkan sifat perbandingan sisi-sisinya.

Pertanyaan:

1. Tentukan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian antara Segitiga K dengan Segitiga L, serta antara Segitiga K dengan Segitiga M (tuliskan perbandingan sisi terpendek, sisi sedang, dan sisi terpanjang).

2. Jelaskan dengan argumen matematika yang tepat mengapa Segitiga K sebangun dengan Segitiga L, namun Segitiga K tidak sebangun dengan Segitiga M.

Kolom perbandingan sisi K terhadap L dan K terhadap M, diikuti area teks uraian penjelasan kesimpulan perbandingan sisi sepanjang 6 baris.

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu membuktikan bahwa dua buah segitiga memiliki bentuk yang sebangun hanya dengan melihat panjang sisi-sisinya?

2. Apa yang terjadi pada bentuk segitiga jika hanya salah satu sisinya yang diperpanjang tanpa mengikuti perbandingan sisi lainnya?

3. Bagian kegiatan mana yang paling membantumu memahami konsep perbandingan sisi yang bersesuaian senilai?