LKPD Matematika Kelas 7: Syarat Kesebangunan Segitiga: Sudut-Sudut yang Berpadanan (AA)

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menggunakan syarat kesebangunan segitiga berdasarkan dua sudut yang berpadanan sama besar (AA) untuk menentukan apakah dua segitiga sebangun.
2. Murid dapat menentukan pasangan sisi yang berpadanan pada dua segitiga sebangun berdasarkan sudut-sudut yang bersesuaian.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk kegiatan dengan cermat sebelum mulai mengerjakan
• Gunakan penggaris dan busur derajat untuk mengukur dengan teliti
• Diskusikan temuanmu dengan teman sekelompok untuk memperkaya pemahaman
• Tuliskan semua langkah pengerjaanmu dengan rapi
• Jika ada yang kurang jelas, jangan ragu bertanya kepada guru

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menyelidiki Hubungan Sudut pada Segitiga Sebangun

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Busur derajat
• Penggaris
• Pensil dan penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan dua segitiga yang diberikan di bawah ini
2. Ukurlah besar setiap sudut pada kedua segitiga menggunakan busur derajat
3. Catat hasil pengukuranmu pada tabel yang tersedia
4. Bandingkan sudut-sudut pada kedua segitiga
5. Jawab pertanyaan berdasarkan pengamatanmu

Pertanyaan:

1. Gambar Segitiga ABC memiliki sudut ∠A = 60°, ∠B = 80°, ∠C = 40°. Gambar Segitiga PQR memiliki sudut ∠P = 60°, ∠Q = 80°, ∠R = 40°. Lengkapi tabel berikut dengan mengukur atau menghitung besar sudut yang diminta:

2. Berdasarkan hasil pengukuran, pasangkan sudut-sudut yang sama besar dari kedua segitiga. Tuliskan: ∠A = ∠..., ∠B = ∠..., ∠C = ∠...

3. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? Jelaskan alasanmu berdasarkan sudut-sudut yang kamu temukan!

Isi tabel dengan lengkap, tuliskan pasangan sudut dengan format yang diminta, dan jelaskan alasanmu dalam 3-5 kalimat

Kegiatan 2: Menerapkan Syarat Kesebangunan AA (Angle-Angle)

Estimasi: 30 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan beberapa pasangan segitiga yang diberikan
2. Identifikasi sudut-sudut yang diketahui pada setiap pasangan segitiga
3. Tentukan apakah kedua segitiga memenuhi syarat kesebangunan AA (minimal dua sudut berpadanan sama besar)
4. Jika sebangun, tentukan pasangan sisi-sisi yang berpadanan
5. Lengkapi jawaban dengan penjelasan yang logis

Pertanyaan:

1. Diberikan △DEF dengan ∠D = 50°, ∠E = 70° dan △KLM dengan ∠K = 50°, ∠L = 70°. Apakah △DEF sebangun dengan △KLM? Jelaskan menggunakan syarat AA!

2. Jika △DEF ∼ △KLM (dengan urutan huruf bersesuaian), tentukan pasangan sisi-sisi yang berpadanan. Lengkapi: DE berpadanan dengan ..., EF berpadanan dengan ..., DF berpadanan dengan ...

3. Perhatikan △ABC dengan ∠A = 45°, ∠B = 55° dan △XYZ dengan ∠X = 45°, ∠Z = 80°. Apakah kedua segitiga ini sebangun? Jelaskan alasanmu!

Tuliskan jawaban dengan lengkap disertai perhitungan sudut dan penjelasan mengapa kedua segitiga sebangun atau tidak sebangun. Gunakan simbol ∼ untuk menyatakan kesebangunan

Kegiatan 3: Membuat Segitiga Sebangun dengan Syarat AA

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Busur derajat
• Pensil
• Kertas gambar atau buku gambar

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gambarlah sebuah segitiga dengan ukuran yang kamu tentukan sendiri
2. Ukur dan catat besar dua sudut pada segitiga tersebut
3. Buatlah segitiga baru yang sebangun dengan segitiga pertama dengan menggunakan dua sudut yang sama
4. Ukurlah panjang sisi-sisi kedua segitiga
5. Hitunglah perbandingan sisi-sisi yang berpadanan
6. Diskusikan hasil kerjamu dengan kelompokmu

Pertanyaan:

1. Gambarlah △ABC dengan ukuran bebas. Ukurlah ∠A dan ∠B, lalu tuliskan besar sudut tersebut. (Lampirkan gambarmu)

2. Buatlah △PQR yang sebangun dengan △ABC menggunakan syarat AA. Pastikan ∠P = ∠A dan ∠Q = ∠B. (Lampirkan gambarmu)

3. Ukurlah panjang sisi-sisi kedua segitiga dan lengkapi tabel perbandingan berikut:

4. Apa yang kamu simpulkan tentang perbandingan sisi-sisi yang berpadanan pada segitiga sebangun?

Gambar kedua segitiga pada kertas, isi tabel dengan hasil pengukuranmu, dan tuliskan kesimpulan dalam 2-4 kalimat

REFLEKSI

1. Apakah kamu sudah memahami syarat kesebangunan segitiga berdasarkan sudut-sudut yang berpadanan (AA)? Jelaskan dengan kalimatmu sendiri!

2. Menurutmu, mengapa cukup mengetahui dua sudut saja untuk menentukan kesebangunan segitiga? (Petunjuk: pikirkan jumlah sudut dalam segitiga)

3. Sebutkan satu contoh penerapan kesebangunan segitiga dalam kehidupan sehari-hari atau pekerjaan tertentu!