LKPD Matematika Kelas 7: Menjelaskan Sifat Kesebangunan Dua Segitiga Berdasarkan Sudut-Sudut yang Bersesuaian Sama Besar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menjelaskan sifat-sifat kesebangunan pada segitiga

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan teliti secara berkelompok atau mandiri.
• Gunakan busur derajat atau amati besar sudut yang sudah tertera pada setiap segitiga.
• Fokuslah pada perbandingan ukuran sudut-sudut yang bersesuaian untuk menjelaskan sifat kesebangunan dua segitiga.
• Tuliskan penjelasan dan alasan matematikamu secara runtut pada format ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Sudut-Sudut yang Bersesuaian pada Dua Segitiga

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati dua segitiga: Segitiga ABC dengan sudut ∠A = 70°, ∠B = 50°, ∠C = 60°, dan Segitiga DEF dengan sudut ∠D = 70°, ∠E = 50°, ∠F = 60°.
2. Pasangkan setiap sudut pada Segitiga ABC dengan sudut yang bersesuaian pada Segitiga DEF.
3. Lengkapi tabel perbandingan sudut dan jelaskan hubungan kesamaan besar sudut antara kedua segitiga tersebut.

Pertanyaan:

1. Lengkapi pasangan sudut yang bersesuaian antara Segitiga ABC dan Segitiga DEF beserta nilainya: (a) Pasangan ∠A bersesuaian dengan sudut ..., (b) Pasangan ∠B bersesuaian dengan sudut ..., (c) Pasangan ∠C bersesuaian dengan sudut ...

2. Berdasarkan hasil pencocokan sudut di atas, jelaskan apakah bentuk kedua segitiga tersebut sama dan jelaskan sifat kesebangunan apa yang terpenuhi.

Tabel 3 kolom: Kolom 1 'Sudut Segitiga ABC (Besar Sudut)', Kolom 2 'Sudut Bersesuaian Segitiga DEF (Besar Sudut)', Kolom 3 'Keterangan Kesamaan (Sama / Berbeda)'. Di bawah tabel, sediakan 4 baris bergaris untuk menuliskan uraian penjelasan sifat kesebangunan.

Kegiatan 2: Menyelidiki Kesebangunan Melalui Dua Sudut yang Diketahui (Kriteria Sudut-Sudut)

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas buram/coret-coret

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat kembali bahwa jumlah besar ketiga sudut dalam segitiga selalu 180°.
2. Perhatikan Segitiga KLM dengan ∠K = 80° dan ∠L = 45°. Perhatikan pula Segitiga PQR dengan ∠P = 80° dan ∠Q = 55°.
3. Hitung terlebih dahulu besar sudut ketiga yang belum diketahui pada masing-masing segitiga (∠M dan ∠R).
4. Bandingkan ketiga pasang sudut yang bersesuaian, lalu jelaskan apakah kedua segitiga tersebut sebangun.

Pertanyaan:

1. Hitunglah besar sudut yang belum diketahui: (a) ∠M pada Segitiga KLM, (b) ∠R pada Segitiga PQR.

2. Tentukan pasangan-pasangan sudut yang bersesuaian dan sama besar antara Segitiga KLM dan Segitiga PQR, kemudian jelaskan mengapa jika dua pasang sudut sudah sama besar, segitiga tersebut pasti sebangun.

Kotak isian perhitungan matematis untuk mencari ∠M dan ∠R, dilanjutkan dengan 5 baris kosong untuk menuliskan penjelasan sifat kesebangunan kriteria sudut-sudut.

Kegiatan 3: Menjelaskan Kesebangunan pada Pasangan Segitiga Sehari-hari dan Evaluasi Kritis

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diberikan kasus: Budi memperbesar gambar logo berbentuk segitiga sama kaki XYZ (dengan sudut puncak ∠X = 40°) menjadi segitiga X'Y'Z'. Pada segitiga hasil perbesaran, salah satu sudut alasnya diukur bernilai 70°.
2. Analisis seluruh sudut pada kedua segitiga tersebut.
3. Jelaskan apakah segitiga hasil perbesaran tersebut sebangun dengan segitiga semula berdasarkan sifat sudut-sudutnya.
4. Lengkapi bagian refleksi dan penutup pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Tentukan seluruh besar sudut pada Segitiga XYZ dan Segitiga X'Y'Z' (ingat sifat segitiga sama kaki di mana kedua sudut alas sama besar).

2. Jelaskan dengan kalimatmu sendiri mengapa Segitiga XYZ dan Segitiga X'Y'Z' sebangun berdasarkan sifat kesebangunan sudut pada segitiga.

Kotak langkah perhitungan sudut segitiga sama kaki, diikuti area paragraf terstruktur untuk merumuskan penjelasan kesebangunan, serta area refleksi di bagian akhir lembar kerja.

REFLEKSI

1. Bagaimana cara termudah bagimu untuk memeriksa apakah dua segitiga memiliki bentuk yang sebangun tanpa harus mengukur panjang sisinya?

2. Menurut pemahamanmu hari ini, mengapa cukup mengetahui dua pasang sudut yang sama besar untuk memastikan dua segitiga sebangun?