LKPD Matematika Kelas 7: Pengenalan Kesebangunan pada Segitiga: Eksplorasi Sifat-sifat Segitiga Sebangun

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menyelidiki sifat-sifat kesebangunan pada segitiga melalui eksplorasi, yaitu sudut-sudut yang berpadanan sama besar dan sisi-sisi yang berpadanan sebanding.
2. Murid dapat menuliskan notasi kesebangunan dua segitiga (△ABC ~ △DEF) dengan memperhatikan urutan huruf yang menyatakan sudut-sudut yang berpadanan.

PETUNJUK UMUM

• Kerjakan LKPD ini secara berkelompok (3–4 orang), kecuali jika diminta individu.
• Baca setiap petunjuk dengan cermat sebelum mulai mengerjakan.
• Gunakan penggaris dan busur derajat untuk mengukur; hasil pengukuran dituliskan dengan satuan yang tepat.
• Jika menemukan kata atau simbol yang belum kamu pahami, diskusikan dulu dengan teman sekelompokmu atau tanyakan ke guru.
• Tuliskan nama anggota kelompok, kelas, dan tanggal di sudut kanan atas lembar jawaban.
• Jangan terburu-buru — kecermatan dalam mengukur sangat menentukan kesimpulanmu!

KEGIATAN

Kegiatan 1: Mengamati Dua Segitiga: Sama atau Berbeda?

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Busur derajat
• Gambar △ABC dan △DEF yang disediakan guru (dicetak atau digambar di papan)
• Pensil dan penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan dua segitiga yang telah disediakan gurumu di papan tulis atau pada kartu bergambar (△ABC dan △DEF). Segitiga DEF merupakan hasil perbesaran proporsional dari segitiga ABC.
2. Amati kedua segitiga tersebut dengan seksama. Jangan langsung mengukur — coba tebak dulu dengan mata!
3. Setelah menebak, gunakan busur derajat untuk mengukur besar setiap sudut pada △ABC dan △DEF.
4. Catat hasil pengukuranmu di tabel pada nomor 1.
5. Bandingkan hasil pengukuran sudut-sudut kedua segitiga.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel pengukuran sudut berikut:

Apakah ada pasangan sudut yang besarnya sama? Tuliskan pasangan sudut tersebut!

2. Sebelum mengukur, kamu pasti sudah menebak. Apakah tebakanmu ternyata benar setelah diukur? Ceritakan secara singkat apa yang membuatmu terkejut atau tidak terkejut dari hasil pengukuran ini!

3. Berdasarkan tabel di atas, tuliskan kesimpulan sementaramu: apa yang terjadi pada sudut-sudut ketika sebuah segitiga diperbesar secara proporsional?

Tulis jawaban di tabel 4 kolom (Sudut △ABC | Besar | Sudut △DEF | Besar), lalu jawab pertanyaan uraian di bawah tabel. Sediakan ruang minimal 8 baris untuk jawaban uraian.

Kegiatan 2: Memburu Perbandingan Sisi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris (cm)
• Kalkulator (boleh menggunakan ponsel)
• Gambar △ABC dan △DEF dari Kegiatan 1

Petunjuk Pengerjaan:

1. Masih menggunakan △ABC dan △DEF dari Kegiatan 1.
2. Sekarang gunakan penggaris untuk mengukur panjang setiap sisi kedua segitiga. Catat hasilnya dalam sentimeter (cm) dengan ketelitian 1 desimal.
3. Setelah mengukur, hitung perbandingan sisi-sisi yang berpadanan menggunakan kalkulator atau secara manual.
4. Sisi yang berpadanan artinya sisi yang menghadap sudut-sudut yang sama besar (sudut berpadanan dari Kegiatan 1).
5. Tuliskan perbandingan dalam bentuk pecahan, lalu sederhanakan atau ubah ke bentuk desimal.
6. Diskusikan hasilnya dengan kelompokmu dan jawab pertanyaan-pertanyaan berikut.

Pertanyaan:

1. Ukur panjang sisi-sisi kedua segitiga dan lengkapi tabel berikut:

2. Perhatikan hasil kolom 'Perbandingan' pada tabelmu. Apa yang kamu amati dari ketiga nilai perbandingan tersebut? Apakah nilainya sama, mendekati sama, atau berbeda-beda? Mengapa menurutmu demikian?

3. Coba bayangkan: jika ada △PQR yang sebangun dengan △ABC dengan faktor skala 3 (semua sisi diperbesar 3 kali), dan AB = 4 cm, BC = 5 cm, CA = 6 cm — berapa panjang sisi-sisi △PQR? Tunjukkan caramu menghitung!

4. Diskusikan bersama kelompokmu: dalam kehidupan sehari-hari, di mana kamu pernah melihat dua benda yang bentuknya sama tetapi ukurannya berbeda (seperti dua segitiga sebangun ini)? Tuliskan minimal 2 contoh nyata!

Tulis jawaban tabel di kolom yang tersedia (5 kolom). Jawaban uraian ditulis di bawah tabel, minimal 3–5 kalimat per soal. Untuk soal perhitungan, tampilkan langkah-langkah secara jelas.

Kegiatan 3: Menulis Notasi Kesebangunan dengan Tepat

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak atau kertas HVS
• Penggaris dan busur derajat
• Pensil warna (opsional, untuk menandai pasangan sudut berpadanan dengan warna berbeda)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pada kegiatan ini kamu akan belajar cara menulis notasi kesebangunan secara benar menggunakan simbol '~'.
2. Kunci penulisan notasi: urutan huruf harus mencerminkan pasangan sudut-sudut yang berpadanan.
3. Contoh: jika ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F, maka penulisan yang benar adalah △ABC ~ △DEF (A berpasangan dengan D, B dengan E, C dengan F).
4. Baca soal-soal berikut, identifikasi pasangan sudut yang berpadanan, lalu tuliskan notasi kesebangunannya.
5. Kerjakan soal nomor 1–3 secara mandiri, lalu bandingkan jawabanmu dengan teman sekelompok.
6. Untuk soal nomor 4, kerjakan bersama kelompok dan siapkan untuk dipresentasikan.

Pertanyaan:

1. Diketahui △KLM dan △PQR. Setelah diukur, diperoleh: ∠K = ∠R = 50°, ∠L = ∠P = 70°, ∠M = ∠Q = 60°.

1. Tuliskan pasangan sudut yang berpadanan dalam tabel berikut:

1. Berdasarkan tabel di atas, tuliskan notasi kesebangunan yang BENAR!

2. Seorang murid menuliskan: △ABC ~ △FDE. Apa makna notasi tersebut? Tuliskan pasangan sudut berpadanan dan pasangan sisi berpadanannya!

3. Perhatikan tiga penulisan notasi berikut untuk dua segitiga yang sama:
(i) △ABC ~ △DEF
(ii) △BAC ~ △EDF
(iii) △ABC ~ △EDF

Manakah penulisan yang benar jika diketahui ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F? Jelaskan mengapa penulisan yang lain salah!

4. TANTANGAN KELOMPOK: Buatlah sendiri dua segitiga sebangun pada kertas berpetak atau kertas kosong. Tentukan sendiri ukuran sudut dan panjang sisinya (faktor skala bebas). Kemudian:

1. Beri nama kedua segitiga dengan huruf yang kalian pilih.
   1. Ukur sudut-sudutnya dan tentukan pasangan sudut berpadanan.
   2. Ukur sisi-sisinya dan hitung perbandingannya.
   3. Tuliskan notasi kesebangunan yang benar.
   4. Presentasikan hasil karyamu kepada kelas!

Soal 1: isi tabel 2 kolom, lalu tulis notasi di bawah tabel. Soal 2–3: tulis uraian minimal 3–4 kalimat. Soal 4: gambar segitiga di kotak gambar yang tersedia (ukuran minimal 8×8 cm per segitiga), lalu tulis penjelasan di sampingnya.

REFLEKSI

1. Setelah mengeksplorasi hari ini, apa satu hal baru yang paling membuatmu berpikir 'oh, ternyata begitu!'? Ceritakan dengan kata-katamu sendiri!

2. Menurutmu, mengapa penting untuk menuliskan notasi kesebangunan (seperti △ABC ~ △DEF) dengan urutan huruf yang benar — apa jadinya jika urutannya salah?

3. Di mana kamu pernah menemukan konsep 'bentuk sama, ukuran berbeda' dalam kehidupan nyata? Bagaimana perasaanmu mengetahui ada matematika di balik hal tersebut?