LKPD Matematika Kelas 7: Menjelaskan Hubungan Perbandingan Panjang dan Kesamaan Sudut pada Bangun Datar yang Mengalami Perubahan Proporsional

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar terhadap ukuran panjang dan besar sudut

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan cermat bersama kelompokmu.
• Gunakan penggaris dan busur derajat secara teliti saat melakukan pengukuran.
• Diskusikan hasil pengamatan untuk menemukan pengaruh perubahan proporsional terhadap ukuran panjang sisi dan besar sudut.
• Tuliskan penjelasan dan kesimpulan pada kolom yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Perubahan Proporsional pada Segitiga (Fitur Zoom)

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Busur derajat
• Pensil/penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan model segitiga ABC awal dengan panjang sisi AB = 3 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm, dan sudut A = 53°, sudut B = 90°, sudut C = 37°.
2. Segitiga ABC tersebut diperbesar secara proporsional sebesar 200% (faktor skala k = 2) menghasilkan segitiga baru A'B'C' dengan panjang AB diperbesar 2 kali menjadi A'B' = 6 cm, BC diperbesar 2 kali menjadi B'C' = 8 cm, dan AC diperbesar 2 kali menjadi A'C' = 10 cm.
3. Ukur kembali atau cermati sudut-sudut pada segitiga baru A'B'C' (sudut A', B', dan C').
4. Lengkapi tabel perbandingan dan jawab pertanyaan penjelasannya.

Pertanyaan:

1. Isilah tabel perbandingan ukuran panjang sisi dan besar sudut antara segitiga ABC dan segitiga A'B'C'!

2. Berdasarkan tabel di atas, jelaskan bagaimana perubahan proporsional mempengaruhi: (a) ukuran panjang sisi, dan (b) besar sudut-sudut yang bersesuaian!

Tabel 4 kolom: [Unsur Bangun | Ukuran Awal (ABC) | Ukuran Baru (A'B'C') | Perbandingan/Hubungan]. Kolom uraian untuk menuliskan penjelasan poin (a) dan (b) minimal 2 kalimat terstruktur.

Kegiatan 2: Menyelidiki Perubahan Proporsional pada Persegi Panjang

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Kertas LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan persegi panjang KLMN berukuran panjang KL = 8 cm dan lebar LM = 4 cm. Semua sudutnya siku-siku (90°).
2. Persegi panjang tersebut diperkecil secara proporsional dengan faktor skala 1/2 sehingga menghasilkan persegi panjang K'L'M'N'.
3. Tentukan panjang sisi-sisi baru dan besar sudut-sudut pada persegi panjang K'L'M'N'.
4. Jelaskan hubungan antara ukuran panjang sisi awal dengan sisi baru, serta keadaan sudut-sudutnya.

Pertanyaan:

1. Tentukan ukuran panjang K'L' dan lebar L'M' setelah diperkecil secara proporsional dengan faktor skala 1/2, serta tuliskan besar sudut K', L', M', dan N'!

2. Jelaskan mengapa besar sudut tidak ikut berkurang menjadi setengahnya (tidak menjadi 45°) ketika bangun diperkecil dengan faktor skala 1/2!

Isian singkat bergaris untuk nilai panjang sisi dan sudut baru; kotak paragraf bergaris untuk teks penjelasan konsep kesamaan sudut.

Kegiatan 3: Sintesis dan Penjelasan Prinsip Perubahan Proporsional

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Kertas LKPD
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diskusikan dalam kelompok mengenai generalisasi pengaruh perubahan proporsional bangun datar.
2. Gunakan temuan dari Kegiatan 1 dan Kegiatan 2 untuk merumuskan penjelasan umum.
3. Selesaikan tugas evaluasi kasus dan tuliskan kesimpulan akhir kelompok.

Pertanyaan:

1. Sebuah foto trapesium sama kaki diperbesar secara proporsional dengan faktor skala k = 3. Jika sisi-sisi sejajar awalnya adalah 4 cm dan 10 cm, serta salah satu sudut alasnya 70°, jelaskan bagaimana ukuran sisi-sisi sejajar baru dan besar sudut alas yang baru setelah diperbesar!

2. Tuliskan simpulan lengkap yang menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional suatu bangun datar terhadap ukuran panjang sisi dan besar sudutnya!

Kolom uraian analisis kasus bergaris 4 baris, diikuti kotak berbingkai 'Simpulan Konseptual' bergaris 5 baris.

REFLEKSI

1. Apa hal baru yang kamu pahami tentang perbedaan pengaruh perubahan proporsional terhadap panjang sisi dibandingkan terhadap besar sudut?

2. Mengapa dalam kehidupan sehari-hari (misalnya mencetak pasfoto atau membuat maket) besar sudut suatu objek tidak boleh berubah saat diperbesar atau diperkecil?

3. Bagian mana dari kegiatan hari ini yang menurutmu paling mudah dipahami dan bagian mana yang membutuhkan ketelitian lebih?