LKPD Matematika Kelas 7: Faktor Skala dan Pengaruh Perubahan Proporsional pada Bangun Datar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menentukan faktor skala (rasio perbandingan) antara dua bangun datar yang sebangun dan menggunakannya untuk menghitung panjang sisi yang belum diketahui.
2. Murid dapat menjelaskan pengaruh perubahan proporsional (perbesaran/pengecilan) pada bangun datar terhadap ukuran panjang sisi dan besar sudut.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap instruksi dengan cermat sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan setiap kegiatan secara urut dari Kegiatan 1 hingga Kegiatan 3.
• Beberapa kegiatan dikerjakan secara individu, beberapa secara berpasangan atau kelompok kecil — perhatikan petunjuk di masing-masing kegiatan.
• Gunakan penggaris, pensil, dan kalkulator bila dibutuhkan.
• Tulis nama, kelas, dan tanggal di bagian atas lembar kerja ini.
• Jika ada yang belum dipahami, diskusikan dulu dengan teman sekelompokmu sebelum bertanya kepada guru.
• Tuliskan semua proses berpikir dan perhitunganmu — bukan hanya jawabannya saja.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Faktor Skala dari Dunia Nyata

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil atau pulpen
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan dua gambar denah ruangan di bawah ini. Denah A adalah denah asli, Denah B adalah versi yang diperbesar untuk ditempel di papan pengumuman sekolah.
2. Denah A memiliki ukuran: panjang = 4 cm, lebar = 3 cm. Denah B memiliki ukuran: panjang = 10 cm, lebar = 7,5 cm.
3. Amati hubungan ukuran sisi Denah A dan Denah B secara seksama.
4. Jawab pertanyaan-pertanyaan berikut secara individu, lalu bandingkan jawabanmu dengan teman sebangkumu.

Pertanyaan:

1. Hitunglah perbandingan panjang Denah B terhadap Denah A. Tuliskan dalam bentuk pecahan dan sederhanakan. Lakukan hal yang sama untuk lebarnya. Apa yang kamu temukan?

2. Lengkapi tabel berikut untuk menemukan pola faktor skala antara Denah A dan Denah B.

3. Berdasarkan tabel di atas, tuliskan dengan kata-katamu sendiri: apa yang dimaksud dengan faktor skala? Mengapa penting bagi kedua perbandingan (panjang dan lebar) untuk menghasilkan nilai yang sama?

4. Misalkan terdapat Denah C yang merupakan pengecilan Denah A dengan faktor skala 1/2. Tentukan panjang dan lebar Denah C!

Tulis jawabanmu di bawah setiap nomor. Untuk nomor 2, salin dan lengkapi tabel yang tersedia. Untuk nomor 1 dan 3, tulis minimal 2–3 kalimat penjelasan.

Kegiatan 2: Detektif Sisi yang Hilang

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil
• Kalkulator

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pada kegiatan ini kamu berperan sebagai seorang detektif matematika! Tugasmu adalah menemukan panjang sisi yang belum diketahui dari pasangan bangun datar yang sebangun.
2. Kerjakan bersama satu orang temanmu (berpasangan).
3. Gunakan konsep faktor skala yang sudah kamu temukan di Kegiatan 1.
4. Ingat: dua bangun sebangun artinya sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama (faktor skala).
5. Tunjukkan langkah-langkah perhitunganmu dengan jelas — bukan hanya hasil akhirnya.

Pertanyaan:

1. Persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS. Diketahui: AB = 6 cm, BC = 4 cm, PQ = 9 cm. Tentukan: (a) faktor skala dari ABCD ke PQRS, dan (b) panjang QR.

2. Segitiga KLM sebangun dengan segitiga XYZ. Lengkapi tabel berikut, lalu tentukan nilai p dan q.

Tentukan faktor skala, nilai p, dan nilai q.

3. Sebuah foto berukuran 4 cm × 6 cm ingin dicetak ulang dalam ukuran yang lebih besar. Jika lebar foto baru menjadi 15 cm, berapakah panjang foto baru agar tetap sebangun dengan foto aslinya? Gambarkan sketsa kedua foto dan beri keterangan ukurannya!

4. Diskusikan bersama pasanganmu: bagaimana cara paling efisien untuk menentukan sisi yang belum diketahui jika faktor skalanya sudah diketahui? Bagaimana jika faktor skalanya belum diketahui? Tuliskan strategi kalian dalam 2–3 langkah.

Tulis setiap langkah perhitungan secara rapi. Untuk nomor 3, sediakan ruang kotak minimal 6×8 cm untuk menggambar sketsa. Untuk nomor 4, tulis poin-poin strategi dengan jelas.

Kegiatan 3: Apa yang Berubah? Apa yang Tetap?

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak (milimeter block atau kertas kotak-kotak)
• Penggaris
• Busur derajat
• Pensil berwarna (opsional, untuk membedakan ketiga segitiga)
• Gunting (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kegiatan ini mengajakmu menyelidiki apa yang terjadi pada bangun datar ketika diperbesar atau diperkecil secara proporsional.
2. Kerjakan dalam kelompok kecil (3–4 orang).
3. Langkah 1: Gambarlah segitiga siku-siku dengan sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm pada kertas berpetak.
4. Langkah 2: Buat dua salinan segitiga tersebut — satu diperbesar dengan faktor skala 2, satu diperkecil dengan faktor skala 1/2. Gambar di kertas berpetak yang sama.
5. Langkah 3: Ukur semua sisi dan sudut dari ketiga segitiga, lalu catat di tabel.
6. Langkah 4: Diskusikan temuan kalian dan jawab pertanyaan berikut.

Pertanyaan:

1. Catat hasil pengukuran ketiga segitiga pada tabel berikut:

2. Berdasarkan tabel di atas, apa yang BERUBAH dan apa yang TETAP ketika sebuah bangun datar diperbesar atau diperkecil secara proporsional? Buat daftar penemuanmu!

3. Seorang teman berkata: 'Kalau foto diperbesar, sudut-sudut wajah orang di foto juga ikut membesar.' Setujukah kamu dengan pernyataan ini? Jelaskan alasanmu menggunakan hasil eksplorasi yang sudah kamu lakukan!

4. Berikan satu contoh nyata dalam kehidupan sehari-hari di mana konsep perbesaran atau pengecilan proporsional digunakan. Jelaskan mengapa penting agar perubahan tersebut dilakukan secara proporsional!

Tempel atau gambar ketiga segitiga hasil eksplorasi pada bagian atas halaman ini. Di bawahnya, isi tabel dan jawab setiap pertanyaan. Untuk nomor 3 dan 4, tulis dalam paragraf minimal 3 kalimat.

REFLEKSI

1. Dari kegiatan hari ini, konsep apa yang paling menarik bagimu? Mengapa?

2. Apakah ada momen ketika kamu merasa bingung atau penasaran? Bagaimana kamu mengatasinya?

3. Di mana kamu pernah melihat atau menggunakan faktor skala dalam kehidupan nyatamu — misalnya saat bermain game, melihat peta, atau mencetak foto? Ceritakan!