LKPD Matematika Kelas 7: Menjelaskan Pengaruh Perubahan Proporsional terhadap Keajekan Besar Sudut Bangun Datar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar terhadap ukuran panjang dan besar sudut

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan cermat bersama kelompokmu.
• Gunakan busur derajat dan penggaris untuk mengamati serta membuktikan ukuran panjang sisi dan besar sudut.
• Diskusikan hasil temuanmu dan jelaskan kesimpulan yang diperoleh dengan kalimat yang lugas dan tepat pada tempat yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Perubahan Ukuran Bangun Datar: Panjang Sisi vs Besar Sudut

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Busur derajat
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati dua bangun segitiga sebangun ABC dan DEF yang diberikan:
2. Segitiga ABC memiliki panjang sisi: AB = 3 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm, dengan besar sudut ∠A = 53°, ∠B = 90°, ∠C = 37°.
3. Segitiga DEF merupakan hasil perbesaran proporsional dari segitiga ABC dengan faktor skala 2 (panjang sisi diperbesar 200%): DE = 6 cm, EF = 8 cm, DF = 10 cm.
4. Lakukan pengukuran ulang menggunakan busur derajat pada sudut-sudut segitiga DEF (∠D, ∠E, dan ∠F) untuk memverifikasi besar sudutnya.
5. Lengkapi tabel pengamatan dan jawab pertanyaan analisis.

Pertanyaan:

1. Isilah tabel perbandingan ukuran sisi dan sudut antara Segitiga ABC dan Segitiga DEF berdasarkan data yang diberikan.

2. Berdasarkan tabel tersebut, jelaskan apa yang terjadi pada ukuran panjang sisi-sisi bangun setelah diperbesar secara proporsional.

3. Berdasarkan tabel tersebut, jelaskan apa yang terjadi pada ukuran besar sudut-sudut bangun setelah diperbesar secara proporsional.

Tabel 4 kolom: Unsur Bangun, Ukuran Segitiga ABC, Ukuran Segitiga DEF, Hubungan/Perbandingan. Dilanjutkan baris uraian bergaris untuk menuliskan penjelasan soal nomor 2 dan 3.

Kegiatan 2: Investigasi Fitur Resize dan Keajekan Sudut pada Persegi Panjang

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bayangkan kamu sedang mengatur ukuran gambar persegi panjang pada aplikasi komputer seperti cerita Angga pada Buku Siswa.
2. Persegi panjang mula-mula memiliki ukuran panjang 4 cm dan lebar 2 cm, dengan keempat sudutnya berukuran 90°.
3. Kondisi 1: Gambar diubah ukurannya secara proporsional (kunci rasio aktif) dengan memperkecil faktor skala 1/2 sehingga panjang menjadi 2 cm dan lebar menjadi 1 cm.
4. Kondisi 2: Gambar diubah secara tidak proporsional (hanya ditarik sisi panjangnya saja) sehingga bentuknya berubah miring menyerupai jajar genjang.
5. Diskusikan dalam kelompok dan jawab pertanyaan berikut.

Pertanyaan:

1. Pada Kondisi 1 (perubahan proporsional), jelaskan pengaruh pengecilan tersebut terhadap ukuran panjang sisi dan besar keempat sudut persegi panjang tersebut!

2. Jelaskan mengapa perubahan secara proporsional mempertahankan besar sudut (sudut tetap ajek), sementara bentuk bangun tidak mengalami distorsi/penyimpangan!

Kolom uraian terstruktur yang memuat kotak analisis Kondisi 1 dan kolom kesimpulan perbandingan proporsionalitas terhadap sudut.

Kegiatan 3: Menyimpulkan Prinsip Perubahan Proporsional dan Refleksi Akhir

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Sintesiskan pemahaman dari Kegiatan 1 dan 2 ke dalam sebuah penjelasan ringkas.
2. Tinjau sebuah kasus nyata: Seorang arsitek membuat maket denah segitiga dengan skala 1 : 100 dari ukuran tanah aslinya.
3. Jawab pertanyaan konseptual berikut secara mandiri, lalu lanjutkan dengan mengisi pertanyaan refleksi di bagian akhir.

Pertanyaan:

1. Jika salah satu sudut pojok tanah asli berbentuk segitiga adalah 45°, berapakah besar sudut pojok yang sesuai pada maket yang berskala 1 : 100? Jelaskan alasan matematikamu!

2. Lengkapilah pernyataan kesimpulan berikut:
'Ketika suatu bangun datar diubah ukurannya secara proporsional (diperbesar atau diperkecil dengan faktor skala tertentu), maka ukuran panjang sisi-sisinya akan ..., sedangkan ukuran besar sudut-sudutnya akan ...'

Ruang uraian bernomor dan bagian kalimat rumpang dengan garis bawah untuk jawaban kesimpulan.

REFLEKSI

1. Apa perbedaan utama yang kamu temukan antara pengaruh perubahan proporsional terhadap ukuran panjang sisi dibandingkan terhadap ukuran besar sudut?

2. Mengapa memahami sifat keajekan sudut ini penting saat kita melihat peta atau memperbesar foto di ponsel tanpa membuat gambarnya rusak/gepeng?

3. Bagian mana dari kegiatan hari ini yang paling membantumu memahami bahwa sudut tidak ikut membesar saat bangun diperbesar?