LKPD Matematika Kelas 7: Menjelaskan Pengaruh Perubahan Proporsional terhadap Ukuran Panjang Sisi pada Pembesaran dan Pengecilan Bangun Datar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar terhadap ukuran panjang dan besar sudut

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjalah bersama teman kelompokmu dengan aktif, teliti, dan saling menghargai.
• Gunakan penggaris dan busur derajat untuk mengamati serta memeriksa ukuran panjang sisi dan besar sudut.
• Tuliskan hasil penjelasan dan kesimpulan kelompokmu pada ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Perubahan Proporsional pada Perbesaran Gambar

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Busur derajat
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati ilustrasi kasus: Pada aplikasi pengolah gambar, terdapat segitiga awal ABC siku-siku di B dengan panjang alas AB = 3 cm, tinggi BC = 4 cm, sisi miring AC = 5 cm, sudut A = 53°, sudut B = 90°, dan sudut C = 37°.
2. Segitiga tersebut diperbesar dengan mengaktifkan fitur 'Kunci Rasio' (proporsional) sebesar 200% (skala faktor k = 2) menghasilkan segitiga A'B'C'.
3. Amati ukuran sisi dan sudut segitiga baru: alas A'B' = 6 cm, tinggi B'C' = 8 cm, sisi miring A'C' = 10 cm, sudut A' = 53°, sudut B' = 90°, dan sudut C' = 37°.
4. Jawablah pertanyaan analisis berikut bersama kelompokmu.

Pertanyaan:

1. Bandingkan panjang sisi-sisi segitiga A'B'C' terhadap segitiga awal ABC. Berdasarkan rasio perbesarannya, jelaskan bagaimana perubahan proporsional mempengaruhi ukuran panjang setiap sisi bangun tersebut!

2. Bandingkan ukuran sudut-sudut pada segitiga A'B'C' dengan sudut-sudut pada segitiga awal ABC. Jelaskan pengaruh perubahan proporsional terhadap ukuran besar sudut bangun datar!

Tuliskan penjelasan dalam bentuk paragraf terstruktur pada kolom penjelasan yang disediakan di lembar kerja.

Kegiatan 2: Investigasi Pengecilan Proporsional pada Persegi Panjang

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data persegi panjang mula-mula PQRS dengan panjang PQ = 12 cm, lebar QR = 8 cm, dan keempat sudutnya berukuran 90°.
2. Persegi panjang tersebut diperkecil secara proporsional dengan faktor skala k = 1/2 (dikecilkan menjadi 50%) sehingga membentuk persegi panjang P'Q'R'S'.
3. Lengkapi tabel pengamatan ukuran sisi dan besar sudut antara bangun awal dan bangun hasil pengecilan.
4. Tuliskan penjelasan mengenai pengaruh pengecilan proporsional terhadap ukuran sisi dan sudut berdasarkan data tabel.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel data perbandingan ukuran panjang sisi dan besar sudut antara persegi panjang PQRS dan P'Q'R'S'!

2. Berdasarkan tabel di atas, jelaskan apa yang terjadi pada ukuran panjang sisi dan besar sudut ketika suatu bangun datar diperkecil secara proporsional!

Isi tabel 4 baris x 4 kolom yang memuat komponen ukuran, nilai awal, nilai akhir, serta perbandingannya, dilanjutkan penjelasan singkat 2-3 kalimat di bawah tabel.

Kegiatan 3: Diskusi Analisis Kasus: Proporsional vs Non-Proporsional dan Penyimpulan

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diskusikan kasus berikut bersama kelompok: Doni ingin memperbesar poster foto berukuran 4 cm x 6 cm dengan sudut pojok 90°. Ia mencoba dua cara: - Cara 1: Mengubah ukuran panjang menjadi 8 cm dan lebar menjadi 12 cm. - Cara 2: Mengubah ukuran panjang menjadi 8 cm dan lebar tetap 6 cm.
2. Analisis pengaruh kedua cara tersebut terhadap ukuran sisi dan bentuk bangun.
3. Susun kesimpulan umum mengenai pengaruh perubahan proporsional terhadap panjang sisi dan besar sudut.
4. Selesaikan kegiatan ini bersama sesi refleksi kelompok dan persiapan penutup kelas.

Pertanyaan:

1. Jelaskan mengapa Cara 1 disebut perubahan secara proporsional sedangkan Cara 2 tidak proporsional! Kaitkan penjelasanmu dengan pengaruhnya terhadap panjang sisi-sisi poster!

2. Jelaskan kesimpulan utamamu: Apa pengaruh menyeluruh dari perubahan secara proporsional (baik perbesaran maupun pengecilan) terhadap (a) ukuran panjang sisi, dan (b) ukuran besar sudut bangun datar?

Tuliskan hasil diskusi kelompok pada kotak simpulan yang disediakan, mencakup analisis kasus dan dua poin simpulan utama (sisi dan sudut).

REFLEKSI

1. Apa hal terpenting yang kamu temukan mengenai perbedaan pengaruh perubahan proporsional terhadap ukuran panjang sisi dibandingkan terhadap ukuran besar sudut?

2. Bagaimana prinsip perubahan proporsional ini dapat membantumu saat mengatur ukuran foto/gambar di ponsel atau komputer agar bentuk gambarnya tidak rusak/gepeng?

3. Bagian mana dari kegiatan hari ini yang paling menantang bagimu saat menjelaskan konsep secara tertulis?