LKPD Matematika Kelas 7: Arti Kesebangunan: Syarat Dua Bangun Datar Dikatakan Sebangun

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menjelaskan syarat dua bangun datar sebangun, yaitu sudut-sudut yang berpadanan sama besar dan sisi-sisi yang berpadanan proporsional (membentuk rasio yang sama).
2. Murid dapat menggunakan konsep rasio dan proporsi untuk memeriksa apakah dua bangun datar sebangun.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk kegiatan dengan cermat sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan setiap kegiatan secara berurutan — masing-masing kegiatan membangun pemahaman untuk kegiatan berikutnya.
• Pada kegiatan diskusi, tuliskan hasil diskusi kelompokmu dengan bahasamu sendiri.
• Gunakan penggaris dan busur derajat saat diperlukan untuk mengukur panjang sisi dan besar sudut.
• Jika ada istilah yang belum dipahami, tandai dan tanyakan kepada gurumu.
• Tuliskan namamu, kelas, dan tanggal pengerjaan di pojok kanan atas lembar ini.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Detektif Foto: Mana yang Sebangun?

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris (minimal 15 cm)
• Busur derajat
• Pensil dan pulpen
• Lembar LKPD yang sudah dicetak

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan pasangan bangun datar di bawah ini (guru mencetak atau menggambar di papan: dua pasang persegi panjang dengan ukuran berbeda).
2. Pasangan A: Persegi panjang I berukuran 2 cm × 3 cm dan Persegi panjang II berukuran 4 cm × 6 cm.
3. Pasangan B: Persegi panjang III berukuran 2 cm × 3 cm dan Persegi panjang IV berukuran 4 cm × 9 cm.
4. Ukur semua sisi menggunakan penggaris, lalu ukur sudut-sudutnya menggunakan busur derajat.
5. Catat hasil pengukuranmu di tabel yang tersedia.
6. Setelah mengisi tabel, jawab pertanyaan-pertanyaan di bawah untuk menemukan sendiri syarat kesebangunan.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel pengukuran berikut untuk Pasangan A dan Pasangan B:

Pasangan A:

Pasangan B:

2. Hitung rasio sisi-sisi yang berpadanan untuk Pasangan A:

• Rasio panjang = Panjang II ÷ Panjang I = ... ÷ ... = ...
• Rasio lebar = Lebar II ÷ Lebar I = ... ÷ ... = ...

Apakah kedua rasio sama? (Ya / Tidak)

3. Hitung rasio sisi-sisi yang berpadanan untuk Pasangan B:

• Rasio panjang = Panjang IV ÷ Panjang III = ... ÷ ... = ...
• Rasio lebar = Lebar IV ÷ Lebar III = ... ÷ ... = ...

Apakah kedua rasio sama? (Ya / Tidak)

4. Berdasarkan hasil pengamatanmu, pasangan manakah yang menurutmu sebangun? Jelaskan alasanmu dengan menggunakan data rasio dan pengukuran sudut yang sudah kamu catat.

5. Dari pengamatanmu, tuliskan dengan bahasamu sendiri: apa saja syarat yang harus dipenuhi agar dua bangun datar dapat dikatakan sebangun?

Isi tabel 4 kolom (Bangun, Panjang, Lebar, Sudut) untuk setiap pasangan. Tulis perhitungan rasio secara rapi di bawah tabel. Jawaban uraian ditulis dalam 2–3 kalimat lengkap.

Kegiatan 2: Sidang Bangun Datar: Sebangun atau Bukan?

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan pulpen
• Kalkulator (boleh menggunakan HP)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kamu akan bertindak sebagai 'hakim' yang menentukan apakah pasangan bangun datar berikut sebangun atau tidak.
2. Untuk setiap pasangan, gunakan DUA syarat kesebangunan yang sudah kamu temukan di Kegiatan 1: (a) sudut berpadanan sama besar, dan (b) rasio sisi berpadanan sama.
3. Periksa kedua syarat secara sistematis, lalu tulis putusanmu beserta alasan.
4. Pasangan soal: - Pasangan 1: Segitiga ABC dengan sisi 3 cm, 4 cm, 5 cm dan sudut 37°, 53°, 90°; dan Segitiga DEF dengan sisi 6 cm, 8 cm, 10 cm dan sudut 37°, 53°, 90°. - Pasangan 2: Segitiga PQR dengan sisi 3 cm, 4 cm, 5 cm dan sudut 37°, 53°, 90°; dan Segitiga STU dengan sisi 6 cm, 8 cm, 11 cm dan sudut 37°, 53°, 90°. - Pasangan 3: Persegi ABCD dengan sisi 5 cm, semua sudut 90°; dan Persegi EFGH dengan sisi 8 cm, semua sudut 90°.
5. Isi tabel pemeriksaan untuk setiap pasangan, lalu nyatakan putusan akhirmu.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel pemeriksaan di bawah ini:

2. Pada Pasangan 2, sudut-sudut yang berpadanan sudah sama besar. Namun keduanya tetap tidak sebangun. Mengapa demikian? Jelaskan jawabanmu.

3. Diskusikan dengan teman sebangkumu: Apakah dua persegi dengan ukuran sisi berbeda pasti sebangun? Jelaskan alasanmu menggunakan syarat kesebangunan.

4. Menurutmu, apakah dua persegi panjang dengan ukuran berbeda pasti sebangun? Berikan contoh yang mendukung jawabanmu (boleh gunakan angka dari Kegiatan 1 sebagai referensi).

Isi tabel 5 kolom secara lengkap. Jawaban uraian dan diskusi ditulis minimal 3 kalimat, sertakan data/angka sebagai bukti.

Kegiatan 3: Kesebangunan di Sekitar Kita: Aku si Perancang Proporsi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil
• Kalkulator (boleh menggunakan HP)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pada kegiatan ini, kamu akan mengaplikasikan konsep kesebangunan pada konteks nyata.
2. Baca setiap situasi masalah dengan seksama.
3. Tentukan informasi yang diketahui dan yang ditanyakan sebelum menghitung.
4. Gunakan konsep rasio dan proporsi untuk menyelesaikan setiap soal.
5. Tuliskan langkah penyelesaianmu secara runtut: Diketahui → Ditanya → Dijawab → Kesimpulan.

Pertanyaan:

1. Rara ingin mencetak foto untuk pas foto. Foto aslinya berukuran 4 cm × 6 cm. Ia ingin mencetak versi lebih besar untuk pajangan di dinding dengan lebar 18 cm. Agar foto pajangan tersebut sebangun dengan foto asli, berapa panjang foto pajangan yang harus dicetak? Tunjukkan perhitunganmu.

2. Sebuah peta memiliki skala 1 : 500.000. Di peta, jarak antara dua kota adalah 3 cm. Berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut (dalam km)? Apakah peta dapat dikatakan 'sebangun' dengan wilayah aslinya? Jelaskan dengan mengaitkan konsep rasio.

3. Dua segitiga di bawah ini diklaim sebangun. Segitiga KLM memiliki sisi KL = 5 cm, LM = 7 cm, KM = 9 cm. Segitiga NOP memiliki sisi NO = 10 cm, OP = 14 cm, NP = x cm. Tentukan nilai x agar kedua segitiga tersebut benar-benar sebangun. Jelaskan langkah-langkahnya.

4. Tantangan Kreatif: Gambarlah sebuah bangun datar sederhanamu sendiri (boleh segitiga atau persegi panjang) di kotak kiri. Kemudian di kotak kanan, gambar bangun yang SEBANGUN dengan bangun kirimu menggunakan rasio 2:1 (diperbesar dua kali). Tuliskan ukuran semua sisi dan tunjukkan bahwa rasio sisi-sisinya memang sama.

Setiap soal uraian ditulis dengan format: Diketahui / Ditanya / Dijawab (dengan langkah perhitungan runtut) / Kesimpulan. Soal gambar: sediakan dua kotak berukuran minimal 5 cm × 5 cm, lengkapi dengan label ukuran sisi.

REFLEKSI

1. Sebutkan satu contoh benda atau situasi di kehidupan sehari-harimu (selain peta dan foto) yang menurutmu memanfaatkan prinsip kesebangunan. Mengapa benda itu bisa dikatakan sebangun dengan benda aslinya?

2. Bagian mana dari pembelajaran hari ini yang paling membuatmu berpikir keras? Strategi apa yang kamu gunakan untuk memahaminya?

3. Jika seseorang hanya memeriksa bahwa sudut-sudut dua bangun datar sama besar tanpa memeriksa rasio sisinya, apakah kesimpulannya bisa keliru? Jelaskan dengan singkat menggunakan contoh.