LKPD Matematika Kelas 7: Menentukan Besar Sudut yang Belum Diketahui pada Segitiga Menggunakan Hubungan Sudut Luar dan Sudut Garis Sejajar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga menggunakan hubungan antar-sudut

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai mengerjakan LKPD.
• Bacalah setiap ilustrasi dan instruksi langkah demi langkah dengan saksama.
• Diskusikan langkah penyelesaian bersama teman kelompokmu jika diarahkan bekerja kelompok.
• Tuliskan proses perhitungan dan besar sudut yang diperoleh pada tempat yang disediakan secara teliti.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menentukan Sudut Segitiga Berdasarkan Sifat Berpelurus dan Sudut Luar

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil/pulpen
• Buku catatan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan deskripsi bangun segitiga ABC berikut: Garis sisi AB diperpanjang melampaui titik B ke titik D, membentuk garis lurus ABD.
2. Sudut luar di titik B yaitu ∠CBD diketahui besarnya 125°.
3. Di dalam segitiga ABC, besar sudut ∠BAC (atau ∠A) diketahui sebesar 55°.
4. Tentukan besar sudut dalam ∠ABC menggunakan sifat sudut berpelurus (garis lurus ABD).
5. Tentukan besar sudut dalam ∠ACB (atau ∠C) menggunakan jumlah sudut dalam segitiga atau hubungan sudut luar segitiga.

Pertanyaan:

1. Berapakah besar sudut dalam ∠ABC jika sudut luar ∠CBD = 125° dan keduanya membentuk garis lurus ABD?

2. Berapakah besar sudut dalam ∠ACB pada segitiga ABC tersebut?

Kotak isian perhitungan matematis terstruktur (tuliskan persamaan hubungan sudut, substitusi angka, dan hasil akhir besar sudut dalam satuan derajat).

Kegiatan 2: Menentukan Sudut Segitiga yang Terletak di Antara Dua Garis Sejajar

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil/pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan model geometri berikut: Terdapat dua garis sejajar horizontal, yaitu garis g dan garis h (g // h).
2. Titik A dan B terletak pada garis g, sedangkan titik C terletak pada garis h, membentuk segitiga ABC di antara kedua garis sejajar.
3. Garis AC bertindak sebagai garis transversal pertama yang memotong kedua garis sejajar, menghasilkan sudut berseberangan dalam di titik C sebelah kiri sebesar 48° terhadap garis h.
4. Garis BC bertindak sebagai garis transversal kedua yang memotong kedua garis sejajar, menghasilkan sudut dalam sepihak dengan sudut luar garis sejajar, atau diketahui besar ∠ABC pada garis g adalah 62°.
5. Tentukan besar sudut ∠BAC menggunakan sifat sudut berseberangan dalam dengan garis h.
6. Tentukan besar sudut ∠ACB (sudut dalam segitiga pada titik C) menggunakan jumlah sudut segitiga atau hubungan sudut pada garis lurus sejajar.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan sifat dua garis sejajar yang dipotong transversal AC, jika sudut di titik C yang berseberangan dalam dengan ∠BAC besarnya 48°, tentukan besar sudut ∠BAC!

2. Dengan ∠BAC = 48° dan ∠ABC = 62°, tentukan besar sudut ketiga dari segitiga tersebut, yaitu ∠ACB!

Tabel analisis 2 kolom: Kolom 1 untuk nama sudut yang ditentukan dan hubungan antar-sudut yang digunakan; Kolom 2 untuk proses perhitungan dan nilai akhir sudut.

Kegiatan 3: Tantangan Terpadu: Menentukan Seluruh Sudut Segitiga yang Belum Diketahui

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan segitiga PQR: Sisi PQ diperpanjang ke titik T sehingga membentuk sudut pelurus di Q. Garis QR dipotong oleh garis lurus m yang sejajar dengan sisi alas PR.
2. Diketahui: Sudut luar ∠RQT = 115°. Garis sejajar m dengan PR membentuk sudut sehadap dengan sudut ∠PRQ sebesar 65°.
3. Secara mandiri atau berpasangan, tentukan langkah-langkah untuk menentukan: (1) besar ∠PQR, (2) besar ∠PRQ, dan (3) besar ∠QPR.
4. Setelah selesai, periksa kembali perhitunganmu lalu isi bagian refleksi diri dan penutup pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah penentuan besar ketiga sudut dalam segitiga PQR pada tabel yang disediakan!

Tabel 3 baris: Baris 1 (Sudut ∠PQR, alasan hubungan sudut, hasil hitung); Baris 2 (Sudut ∠PRQ, alasan hubungan sudut, hasil hitung); Baris 3 (Sudut ∠QPR, alasan hubungan sudut, hasil hitung).

REFLEKSI

1. Hubungan antar-sudut mana (berpelurus, sudut luar, berseberangan, atau sehadap) yang paling mudah kamu gunakan untuk menentukan besar sudut segitiga?

2. Langkah apa yang akan kamu lakukan jika menemukan soal segitiga yang sudutnya belum diketahui tetapi ada garis sejajar yang melintasinya?