LKPD Matematika Kelas 7: Menentukan Besar Sudut yang Belum Diketahui pada Segitiga Berdasarkan Jumlah Sudut Dalam

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga menggunakan hubungan antar-sudut

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dengan cermat sebelum mulai bekerja.
• Bekerjalah secara berpasangan atau mandiri sesuai arahan guru.
• Gunakan hubungan jumlah sudut dalam segitiga yaitu 180° serta sifat sudut berpelurus bila diperlukan.
• Tuliskan langkah perhitungan matematika secara jelas dan teratur pada kolom yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Sudut Ketiga pada Segitiga Sederhana

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan
• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat kembali bahwa jumlah ketiga sudut dalam pada segitiga apa pun bernilai 180°.
2. Amati data sudut yang telah diketahui pada setiap segitiga.
3. Hitung dan tentukan besar satu sudut yang belum diketahui menggunakan pengurangan dari 180°.

Pertanyaan:

1. Pada segitiga ABC, besar sudut A = 65° dan besar sudut B = 45°. Tentukan besar sudut C yang belum diketahui.

2. Pada segitiga DEF, diketahui besar sudut D = 55° dan sudut E = 50°. Tentukan besar sudut F.

3. Sebuah segitiga siku-siku PQR memiliki sudut siku-siku di titik P (90°). Jika besar sudut Q = 38°, tentukan besar sudut R.

Tuliskan jawaban pada baris isian dengan menyertakan operasi hitung: Nama Sudut = 180° - (sudut 1 + sudut 2) = ...°

Kegiatan 2: Menentukan Sudut Segitiga Berpasangan dengan Sudut Pelurus

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Buku modul/catatan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan bahwa garis lurus membentuk sudut pelurus sebesar 180°.
2. Tentukan terlebih dahulu sudut dalam yang berpelurus dengan sudut luar yang diketahui.
3. Tentukan besar sudut ketiga yang belum diketahui pada segitiga tersebut.

Pertanyaan:

1. Pada segitiga KLM, sisi KL diperpanjang sehingga terbentuk sudut luar di titik L sebesar 120°. Jika sudut dalam K = 40°, tentukan: a) besar sudut dalam KLM (berpelurus dengan sudut 120°), b) besar sudut dalam M.

2. Lengkapilah tabel berikut untuk menentukan besar sudut-sudut yang belum diketahui pada segitiga STU. Diketahui sudut luar di titik S = 135° dan sudut dalam T = 60°. Tentukan sudut dalam S dan sudut dalam U.

Untuk pertanyaan 1 tuliskan uraian langkah a dan b. Untuk pertanyaan 2 lengkapi tabel 4 kolom: [Nama Sudut | Hubungan Sudut | Perhitungan | Hasil Besar Sudut]. Baris 1 untuk sudut dalam S, Baris 2 untuk sudut dalam U.

Kegiatan 3: Menentukan Sudut Segitiga dengan Nilai Variabel dan Diskusi Strategi

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Lembar kerja

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bentuk kelompok berpasangan (2 orang).
2. Gunakan sifat jumlah ketiga sudut segitiga = 180° untuk menyusun persamaan aljabar sederhana, lalu tentukan nilai x dan besar setiap sudut yang belum diketahui.
3. Diskusikan langkah penyelesaian bersama pasangan dan catat hasilnya.

Pertanyaan:

1. Diketahui sebuah segitiga ABC memiliki besar sudut A = 2x°, sudut B = 3x°, dan sudut C = 40°. Tentukan nilai x dan besar sudut A serta sudut B.

2. Pada segitiga sama kaki XYZ dengan XY = XZ, besar sudut puncak X = 70°. Tentukan besar sudut Y dan sudut Z yang belum diketahui.

Tuliskan langkah aljabar secara urut untuk soal 1 pada kotak penyelesaian. Untuk soal 2 tuliskan hasil diskusi pemikiran bersama pasangan berupa kesimpulan sifat sudut alas dan besar masing-masing sudut.

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu memastikan bahwa besar ketiga sudut segitiga yang kamu hitung sudah tepat?

2. Hubungan antar-sudut mana (jumlah sudut segitiga, pelurus, atau sudut sama kaki) yang paling membantumu saat menentukan sudut yang belum diketahui?