LKPD Matematika Kelas 7: Hubungan Antar Sudut pada Dua Garis Sejajar yang Dipotong Garis Transversal

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menentukan hubungan antar sudut sehadap, berseberangan (dalam dan luar), serta sepihak (dalam dan luar) pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal.
2. Murid dapat menggunakan sifat sudut sehadap dan berseberangan pada dua garis sejajar untuk menentukan besar sudut yang tidak diketahui.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk kegiatan dengan teliti sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan secara berurutan: Kegiatan 1 → 2 → 3, karena setiap kegiatan membangun pemahaman untuk kegiatan berikutnya.
• Untuk kegiatan diskusi, dengarkan pendapat temanmu dan sampaikan pendapatmu dengan sopan.
• Boleh menggunakan penggaris dan busur derajat saat mengukur sudut.
• Jika ada yang belum dipahami, tandai dengan tanda tanya (?) dan tanyakan kepada guru.
• Tuliskan jawabanmu dengan jelas di ruang yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi: Mengamati Sudut-sudut di Sekitar Kita

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Busur derajat
• Penggaris
• Pensil warna (opsional, untuk menandai pasangan sudut)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan gambar dua garis sejajar (garis p dan garis q) yang dipotong oleh garis transversal t di bawah ini. Sudut-sudut yang terbentuk diberi label α, β, γ, δ (pada garis p) dan ε, ζ, η, θ (pada garis q).
2. Gunakan busur derajatmu untuk mengukur besar masing-masing sudut pada gambar yang tersedia.
3. Catat hasil pengukuranmu di tabel yang disediakan.
4. Bandingkan hasil pengukuranmu dengan teman sebangkumu — apakah hasilnya sama atau berbeda? Diskusikan kemungkinan penyebabnya.
5. Berdasarkan data di tabel, identifikasi pasangan sudut yang besarnya SAMA dan pasangan sudut yang jumlahnya 180°.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel berikut berdasarkan hasil pengukuranmu!

2. Dari hasil pengukuranmu, tuliskan pasangan sudut yang besarnya SAMA! (Tulis sebanyak-banyaknya pasangan yang kamu temukan.)

3. Dari hasil pengukuranmu, tuliskan pasangan sudut yang jumlahnya 180°!

4. Menurut kamu, mengapa sudut-sudut tertentu bisa sama besar? Tuliskan dugaanmu (hipotesis) sebelum kita pelajari lebih lanjut!

Tabel 8 baris untuk hasil pengukuran, lalu paragraf bebas untuk pertanyaan 2, 3, dan 4. Gambar dua garis sejajar yang dipotong transversal disertakan di lembar ini dengan label sudut α–θ yang jelas.

Kegiatan 2: Mengenal & Mengklasifikasi Jenis-jenis Hubungan Sudut

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil warna (4 warna berbeda)
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Setelah mengeksplorasi pada Kegiatan 1, sekarang kamu akan mempelajari nama-nama resmi untuk hubungan antar sudut tersebut.
2. Baca kotak informasi berikut dengan seksama, kemudian gunakan informasi itu untuk menjawab pertanyaan di bawah.
3. --- KOTAK INFORMASI --- Pada dua garis sejajar p dan q yang dipotong garis transversal t, terbentuk 8 sudut. Hubungan antar sudut tersebut: • SUDUT SEHADAP: berada di posisi yang sama terhadap titik potong masing-masing. Sudut sehadap SAMA BESAR. • SUDUT DALAM BERSEBERANGAN: keduanya berada di antara dua garis sejajar, di sisi yang berlawanan dari transversal. Besarnya SAMA. • SUDUT LUAR BERSEBERANGAN: keduanya berada di luar dua garis sejajar, di sisi yang berlawanan dari transversal. Besarnya SAMA. • SUDUT DALAM SEPIHAK: keduanya berada di antara dua garis sejajar, di sisi yang SAMA dari transversal. Jumlahnya = 180°. • SUDUT LUAR SEPIHAK: keduanya berada di luar dua garis sejajar, di sisi yang SAMA dari transversal. Jumlahnya = 180°. ---
4. Gunakan gambar di Kegiatan 1 sebagai acuan untuk mengisi tabel klasifikasi.
5. Warnai pasangan sudut sehadap dengan warna yang sama pada gambar (gunakan 4 warna berbeda untuk 4 pasang sudut sehadap).

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel klasifikasi hubungan sudut berikut berdasarkan gambar di Kegiatan 1!

2. Perhatikan gambar jalur rel kereta berikut (dua rel sejajar dipotong oleh bantalan/sleeper). Tunjukkan minimal 1 contoh sudut sehadap dan 1 contoh sudut dalam berseberangan yang ada pada gambar tersebut! Jelaskan mengapa kamu menyebutnya demikian.

3. Diskusi berpasangan: Seorang teman berpendapat bahwa 'sudut dalam berseberangan dan sudut sehadap adalah sama saja karena keduanya sama besar.' Apakah pendapat ini benar? Jelaskan perbedaannya!

Tabel 12 baris untuk soal 1. Untuk soal 2, murid menggambar atau menandai pada gambar rel yang disediakan lalu menulis penjelasan di bawahnya. Untuk soal 3, kotak diskusi berukuran 5–6 baris.

Kegiatan 3: Aplikasi: Detektif Sudut — Mencari Sudut yang Hilang!

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator (opsional)
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Selamat datang di misi Detektif Sudut! Tugasmu adalah menentukan besar sudut-sudut yang belum diketahui menggunakan sifat sudut sehadap, berseberangan, dan sepihak yang sudah kamu pelajari.
2. Untuk setiap soal, tuliskan: (a) nama hubungan sudut yang kamu gunakan, dan (b) cara perhitungannya secara lengkap.
3. Ingat: tunjukkan SEMUA langkah kerjamu — jawaban tanpa cara pengerjaan tidak mendapat nilai penuh!
4. Setelah selesai, tukarkan jawabanmu dengan kelompok lain dan periksa bersama.

Pertanyaan:

1. Dua garis sejajar dipotong sebuah garis transversal. Salah satu sudut yang terbentuk besarnya 65°. Tentukan besar sudut yang sehadap dengannya!

2. Pada gambar dua garis sejajar yang dipotong transversal, sudut dalam berseberangan pertama besarnya (3x + 10)° dan sudut dalam berseberangan keduanya besarnya (5x − 20)°. Tentukan nilai x dan besar masing-masing sudut tersebut!

3. Dua garis sejajar dipotong sebuah transversal. Sebuah sudut dalam sepihak besarnya 112°. Tentukan besar sudut dalam sepihak yang lain yang berpasangan dengannya!

4. Perhatikan gambar berikut: dua garis sejajar dipotong transversal. Sudut yang berlabel ∠A = 75° (sudut luar). Tentukan besar ∠B (sudut luar berseberangan dengan ∠A), ∠C (sudut sehadap dengan ∠A), dan ∠D (sudut luar sepihak dengan ∠A)!
Tuliskan hubungan sudut yang kamu gunakan untuk masing-masing.

5. Tantangan Nyata: Seorang arsitek merancang jembatan. Dua kabel penopang sejajar dipotong oleh tiang vertikal. Sudut yang dibentuk kabel pertama dengan tiang adalah 52°. Berapakah besar sudut yang dibentuk kabel kedua dengan tiang di sisi yang sama (dalam sepihak)? Mengapa nilai ini penting bagi arsitek?

Setiap soal disediakan kotak jawaban dengan ruang untuk menulis: (1) jenis hubungan sudut yang digunakan, (2) persamaan/langkah perhitungan, (3) kesimpulan/jawaban akhir. Soal 5 juga ada baris untuk alasan/diskusi.

REFLEKSI

1. Coba ingat kembali — sebelum pembelajaran hari ini, apa yang sudah kamu ketahui tentang sudut? Apa hal baru yang paling menarik yang kamu pelajari hari ini?

2. Di kehidupan sehari-hari, di mana kamu bisa menemukan contoh dua garis sejajar yang dipotong garis transversal? (Misalnya: rel kereta, jalur zebra cross, pola ubin lantai.) Coba sebutkan 2 contoh dari pengalamanmu sendiri!

3. Bagian mana dari materi hari ini yang masih terasa membingungkan bagimu? Apa yang ingin kamu pelajari lebih lanjut?