LKPD Matematika Kelas 7: Menentukan Hubungan Pasangan Sudut Sehadap, Berseberangan, dan Sepihak pada Dua Garis Sejajar yang Dipotong Garis Transversal

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menentukan hubungan antar-sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjasamalah dengan teman kelompokmu secara aktif dan saling menghargai.
• Cermati setiap model gambar garis sejajar yang dipotong garis transversal pada lembar kerja.
• Gunakan busur derajat atau teknik penjiplakan bila diperlukan untuk membuktikan besar sudut.
• Tanyakan kepada guru apabila terdapat petunjuk yang kurang dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Pasangan Sudut Sehadap dan Berseberangan

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Busur derajat / kertas transparan (kertas roti)
• Alat tulis berwarna

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati ilustrasi dua garis sejajar k dan l yang dipotong oleh garis transversal m. Titik potong pada garis k membentuk sudut ∠A1, ∠A2, ∠A3, ∠A4 searah jarum jam (A1 kiri atas, A2 kanan atas, A3 kanan bawah, A4 kiri bawah). Titik potong pada garis l membentuk sudut ∠B1, ∠B2, ∠B3, ∠B4 dengan posisi serupa.
2. Ingat bentuk bantu visual: Huruf F untuk sudut sehadap dan Huruf Z untuk sudut berseberangan.
3. Tentukan pasangan sudut yang saling sehadap, dalam berseberangan, dan luar berseberangan pada tabel yang disediakan.
4. Bandingkan ukuran sudutnya dengan menjiplak atau menalar pergeseran garis sejajar.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan posisi sudut pada garis k dan l, tentukan seluruh 4 pasang sudut sehadap beserta hubungan besar sudutnya!

2. Tentukan 2 pasang sudut dalam berseberangan dan 2 pasang sudut luar berseberangan, lalu tentukan hubungan besar sudut pada masing-masing pasangan tersebut!

Tabel isian 3 kolom: [No | Pasangan Sudut | Hubungan Ukuran Sudut (Sama Besar / Berjumlah 180°)] serta baris isian terstruktur untuk sudut berseberangan.

Kegiatan 2: Menemukan Hubungan Sudut Sepihak dan Bertolak Belakang

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Busur derajat

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan model garis dan sudut yang sama dari Kegiatan 1 (titik potong A dan B).
2. Identifikasi pasangan sudut yang terletak pada sisi yang sama dari garis potong m (sudut sepihak, ingat bentuk bantu huruf C).
3. Ingat bahwa sudut yang membentuk garis lurus berjumlah 180° (berpelurus). Gunakan hubungan pelurus dan sudut sehadap untuk menentukan sifat sudut sepihak.
4. Diskusikan bersama kelompok untuk menentukan hubungan nilai besar sudut dalam sepihak dan luar sepihak.

Pertanyaan:

1. Tentukan pasangan sudut dalam sepihak dan luar sepihak pada gambar tersebut, kemudian tentukan hubungan jumlah besar sudut masing-masing pasangannya!

2. Pada perpotongan garis k dan transversal m di titik A saja, tentukan pasangan sudut yang bertolak belakang dan tentukan hubungan besar sudutnya!

Lembar uraian langkah penemuan dan kotak kesimpulan hubungan sudut sepihak serta bertolak belakang.

Kegiatan 3: Menentukan Nilai Besar Sudut yang Belum Diketahui

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan
• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diketahui dua garis sejajar p dan q dipotong oleh garis transversal r di titik K dan titik L.
2. Besar sudut ∠K1 = 115° (posisi tumpul di kiri atas).
3. Tentukan besar sudut-sudut lain yang ditanyakan dengan menuliskan alasan nama hubungan antar-sudut yang digunakan.
4. Selesaikan latihan mandiri/kelompok ini dan siapkan diri untuk sesi refleksi bersama.

Pertanyaan:

1. Jika diketahui ∠K1 = 115°, tentukan besar sudut ∠L1 (sehadap dengan ∠K1), sudut ∠L3 (luar berseberangan dengan ∠K1), dan sudut ∠L4 (luar sepihak dengan ∠K1) disertai alasan hubungan antar-sudutnya!

2. Tentukan besar sudut ∠K2 (berpelurus/bertolak belakang dengan sudut lain di titik K) dan sudut ∠L2 (dalam berseberangan dengan ∠K4) dengan menunjukkan hubungan antar-sudut yang digunakan!

Format tabel perhitungan: [Sudut yang Dicari | Besar Sudut (Derajat) | Hubungan Antar-Sudut yang Digunakan]. Termasuk area pengerjaan refleksi dan penutup.

REFLEKSI

1. Bagaimana cara termudah bagimu untuk membedakan antara pasangan sudut yang 'sama besar' dengan pasangan sudut yang 'berjumlah 180°'?

2. Apa manfaat memahami pola sudut sehadap dan berseberangan saat melihat garis-garis sejajar di sekitarmu (misalnya rel kereta atau garis zebra cross)?