LKPD Matematika Kelas 7: Hubungan Antar Sudut pada Dua Garis yang Berpotongan

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menentukan hubungan antar sudut (bertolak belakang, berpelurus, berpenyiku) yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan.
2. Murid dapat mengestimasi dan menghitung besar sudut yang belum diketahui menggunakan hubungan sudut bertolak belakang dan sudut berpelurus pada dua garis berpotongan.

PETUNJUK UMUM

• Kerjakan LKPD ini secara individu untuk Kegiatan 1, lalu berpasangan atau berkelompok (2–4 orang) untuk Kegiatan 2 dan 3.
• Bacalah setiap petunjuk dengan cermat sebelum mulai mengerjakan.
• Gunakan pensil untuk menggambar dan menandai sudut agar mudah diperbaiki.
• Jika ada istilah yang belum kamu pahami, tandai dan diskusikan dengan teman atau gurumu.
• Tulis nama, kelas, dan tanggal di bagian atas lembar jawabanmu.
• Kerjakan dengan jujur — yang paling penting adalah proses berpikirmu, bukan sekadar jawaban yang benar!

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi: Apa yang Terjadi Saat Dua Garis Bertemu?

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• 2 batang pensil atau penggaris tipis
• Busur derajat (untuk memverifikasi perkiraan)
• Pensil dan penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ambil dua batang pensil (atau dua penggaris) dan silangkan keduanya di atas meja sehingga membentuk perpotongan — seperti tanda ×.
2. Amati sudut-sudut yang terbentuk di antara kedua pensil tersebut. Berapa sudut yang kamu lihat?
3. Perhatikan pasangan sudut yang saling berhadapan (di seberang titik potong). Inilah yang disebut sudut bertolak belakang.
4. Perhatikan juga dua sudut yang bersebelahan dan membentuk garis lurus bersama-sama. Inilah sudut berpelurus.
5. Sekarang atur salah satu pensil hingga kedua pensil membentuk sudut siku-siku (90°). Amati sudut yang berdampingan. Inilah sudut berpenyiku.
6. Jawab pertanyaan-pertanyaan di bawah ini berdasarkan pengamatanmu.

Pertanyaan:

1. Ketika dua garis berpotongan, berapa banyak sudut yang terbentuk? Gambarkan sketsa dua garis yang berpotongan dan beri label sudut-sudutnya dengan huruf a, b, c, dan d (mulai dari kiri atas, searah jarum jam).

2. Dari sketsa yang kamu buat, tuliskan pasangan sudut yang menurutmu memiliki besar yang SAMA. Mengapa kamu berpikir demikian? Jelaskan dengan kata-katamu sendiri.

3. Lengkapi tabel berikut dengan cara memberi tanda centang (✓) pada kolom yang sesuai untuk setiap pasangan sudut.

4. Jika sudut a = 70°, berapa besar sudut b, c, dan d? Tuliskan cara berpikirmu secara singkat.

Untuk pertanyaan 1: buat sketsa di kotak gambar yang tersedia (ukuran minimal 6×6 cm), beri label huruf pada setiap sudut. Untuk pertanyaan 2 dan 4: tulis uraian minimal 2 kalimat. Untuk pertanyaan 3: salin dan isi tabel 3 kolom (Pasangan Sudut | Bertolak Belakang | Berpelurus) dengan minimal 4 baris.

Kegiatan 2: Detektif Sudut: Temukan Besar Sudut yang Tersembunyi!

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Busur derajat (untuk verifikasi opsional)
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bekerjalah berpasangan untuk kegiatan ini.
2. Pada setiap soal, sebuah gambar dua garis berpotongan diberikan dengan SATU sudut yang sudah diketahui. Tugasmu menemukan semua sudut lainnya.
3. Sebelum menghitung, TAKSIR (estimasi) dulu besar setiap sudut yang belum diketahui — apakah menurutmu lebih kecil, sama, atau lebih besar dari 90°?
4. Setelah menaksir, hitung secara tepat menggunakan sifat sudut bertolak belakang dan sudut berpelurus.
5. Bandingkan hasil taksiran dan hasil hitungmu — seberapa dekat taksiramu?
6. Diskusikan langkah penyelesaianmu dengan pasanganmu sebelum menuliskan jawaban akhir.

Pertanyaan:

1. Dua garis berpotongan membentuk sudut p, q, r, dan s (berurutan). Diketahui sudut p = 55°. Sebelum menghitung: taksir besar sudut q, r, dan s (tuliskan taksiranmu). Kemudian hitung besar sudut q, r, dan s secara tepat. Tunjukkan langkah-langkah perhitunganmu.

2. Dua garis berpotongan membentuk sudut A, B, C, D. Diketahui sudut A = (3x)° dan sudut C = 108°. Gunakan sifat sudut bertolak belakang untuk mencari nilai x, lalu tentukan besar sudut B dan D.

3. Perhatikan gambar berikut: dua garis berpotongan dan salah satu sudut yang terbentuk adalah sudut siku-siku (90°). Tanpa mengukur, dapatkah kamu menentukan besar ketiga sudut lainnya? Jelaskan apa yang terjadi pada keempat sudut dan hubungannya dengan konsep sudut berpenyiku.

4. Isilah tabel rekap berikut berdasarkan soal nomor 1 dan 2 di atas.

Untuk pertanyaan 1 dan 2: tulis taksiran terlebih dahulu, lalu tulis langkah perhitungan bernomor (langkah 1, langkah 2, dst.). Untuk pertanyaan 3: tulis diskusi minimal 3 kalimat. Untuk pertanyaan 4: salin dan isi tabel 5 kolom.

Kegiatan 3: Sudut di Sekitar Kita: Hubungkan dengan Dunia Nyata!

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil warna (opsional, untuk mewarnai sudut berbeda)
• Penggaris
• Busur derajat

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bekerjalah dalam kelompok 3–4 orang.
2. Pernahkah kamu memperhatikan perpotongan jalan, gunting yang terbuka, atau jarum jam? Semua itu membentuk sudut-sudut yang berpotongan!
3. Baca situasi-situasi berikut, kemudian selesaikan setiap tantangannya.
4. Setiap anggota kelompok harus mencoba menjelaskan solusinya dengan kata-katanya sendiri sebelum ditulis bersama.
5. Setelah selesai, setiap kelompok menyiapkan satu kalimat ringkasan untuk dipresentasikan kepada kelas.

Pertanyaan:

1. Situasi: Dua jalan raya berpotongan membentuk sudut 65° di salah satu tikungan (sudut P). Seorang pengendara ingin tahu besar sudut di tikungan yang berhadapan langsung (sudut R) dan dua sudut di sisinya (sudut Q dan S). Bantu pengendara tersebut! Gambarkan sketsa perpotongan jalan ini, beri label sudut P, Q, R, S, lalu hitung semua besar sudutnya.

2. Situasi: Sebuah gunting terbuka dengan kedua bilah membentuk sudut 40° di sisi atas (sudut terbuka gunting). Berapakah besar sudut yang terbentuk di sisi bawah bilah (sudut bertolak belakang)? Berapakah sudut di antara bilah atas dan bawah di sisi kiri? Jelaskan mengapa jawabanmu masuk akal secara nyata (apakah sesuai dengan bentuk gunting yang kamu bayangkan?).

3. Tantangan Kelompok: Temukan SATU contoh benda atau situasi di sekitar sekolah atau rumahmu yang memperlihatkan dua garis berpotongan. Gambarkan sketsa sederhananya, taksir salah satu sudut yang terbentuk (gunakan penilaian visualmu), lalu hitung ketiga sudut lainnya berdasarkan taksiranmu. Ceritakan: mengapa memahami hubungan sudut ini bermanfaat dalam situasi tersebut?

4. Setelah menyelesaikan kegiatan ini, tuliskan TIGA hal yang sudah kamu pahami tentang hubungan antar sudut pada dua garis berpotongan. Gunakan format: 'Saya tahu bahwa...' untuk masing-masing poin.

Untuk pertanyaan 1: buat sketsa di kotak gambar (minimal 6×6 cm) lalu tulis perhitungan di bawah sketsa. Untuk pertanyaan 2: tulis uraian minimal 3 kalimat termasuk penjelasan kesesuaian dengan gambaran nyata. Untuk pertanyaan 3: buat sketsa dan tulis narasi kelompok minimal 4 kalimat. Untuk pertanyaan 4: tulis 3 poin dengan format 'Saya tahu bahwa...'

REFLEKSI

1. Dari kegiatan hari ini, konsep mana yang paling mudah kamu pahami — sudut bertolak belakang, berpelurus, atau berpenyiku? Apa yang membuatnya mudah bagimu?

2. Pernahkah kamu melihat perpotongan jalan, gunting, atau benda lain dan memikirkan sudut-sudutnya? Setelah belajar hari ini, hal baru apa yang akan kamu perhatikan ketika melihat dua garis berpotongan?

3. Jika temanmu belum memahami cara menghitung sudut yang belum diketahui pada dua garis berpotongan, bagaimana kamu akan menjelaskannya dengan kata-katamu sendiri?