LKPD Matematika Kelas 7: Menyelesaikan Masalah Nyata Estimasi Tinggi Objek Menggunakan Bayangan dan Sifat Kesebangunan Segitiga

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat kesebangunan pada segitiga

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Kerjakan LKPD ini secara berpasangan atau berkelompok sesuai arahan guru.
• Bacalah setiap ilustrasi masalah kontekstual dengan cermat.
• Gunakan sifat kesebangunan segitiga (perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding) untuk menyelesaikan setiap masalah estimasi tinggi objek.
• Tuliskan langkah penyelesaian secara runtut dan tanyakan kepada guru apabila mengalami kendala.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Memodelkan dan Menyelesaikan Masalah Bayangan Tiang Bendera

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis (pensil/pulpen)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati permasalahan berikut: Pada suatu pagi yang cerah, Doni ingin memperkirakan tinggi tiang bendera di halaman sekolah tanpa memanjatnya.
2. Doni yang tingginya 150 cm berdiri tegak di dekat tiang bendera dan mengukur panjang bayangannya di tanah, yaitu 100 cm.
3. Pada waktu yang bersamaan, Doni dan temannya mengukur panjang bayangan tiang bendera di tanah, yaitu 400 cm.
4. Sinar matahari diasumsikan sejajar sehingga sudut elevasi cahaya terhadap tanah sama besar, membentuk dua segitiga siku-siku yang sebangun.
5. Selesaikan pertanyaan-pertanyaan berikut dengan memanfaatkan perbandingan sisi segitiga yang bersesuaian.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan situasi di atas, gambarkan sketsa dua segitiga siku-siku yang terbentuk (segitiga untuk Doni dan segitiga untuk tiang bendera) beserta ukuran panjang sisi tegak dan alasnya yang diketahui.

2. Tuliskan bentuk perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut untuk menghitung tinggi tiang bendera, lalu selesaikan perhitungannya hingga ditemukan tinggi tiang bendera sebenarnya.

Disediakan kotak sketsa gambar untuk menggambar dua segitiga siku-siku berserta label ukuran, diikuti kolom bergaris 5 baris untuk menuliskan rumus perbandingan sisi dan perhitungan aljabar.

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Menyelesaikan Masalah Estimasi Tinggi Pohon dan Gedung Sekolah

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kalkulator (opsional untuk verifikasi)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diskusikan bersama rekan kelompok untuk menyelesaikan dua masalah nyata berikut menggunakan prinsip kesebangunan segitiga.
2. Kasus A: Siti dengan tinggi badan 160 cm memiliki bayangan sepanjang 120 cm. Di sampingnya, sebuah pohon rindang menghasilkan bayangan sepanjang 450 cm di atas tanah datar pada waktu yang sama. Hitunglah tinggi pohon tersebut.
3. Kasus B: Sebuah tiang lampu setinggi 3 meter memiliki panjang bayangan 1,8 meter. Tepat di sebelah lapangan, bayangan sebuah gedung sekolah terukur sepanjang 15 meter pada saat yang sama. Hitunglah tinggi gedung sekolah tersebut.
4. Lakukan perhitungan secara cermat dan masukkan hasilnya ke dalam tabel yang disediakan.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel penyelesaian masalah estimasi tinggi objek berdasarkan Kasus A dan Kasus B dengan menuliskan sisi yang bersesuaian, perbandingan proporsi, serta hasil perhitungan tinggi objek.

2. Berdasarkan penyelesaian kedua kasus tersebut, jelaskan mengapa pengukuran panjang bayangan harus dilakukan pada waktu yang bersamaan agar sifat kesebangunan segitiga berlaku.

Tabel 5 kolom: Kasus, Objek Acuan (Tinggi & Bayangan), Bayangan Objek Target, Model Perbandingan Kesebangunan, Hasil Akhir Tinggi Target. Dilanjutkan 4 baris kosong untuk penjelasan alasan sudut/waktu.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Analisis dan Penyelesaian Tantangan Objek Majemuk

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan skenario tantangan berikut: Di taman sekolah terdapat sebuah tiang bendera dan sebuah pohon palem yang saling berdekatan di tanah datar.
2. Diketahui tinggi tiang bendera adalah 8 meter dan panjang bayangannya adalah 6 meter.
3. Seorang pengamat mengukur bahwa bayangan pohon palem lebih panjang 1,5 meter daripada bayangan tiang bendera pada saat yang sama.
4. Selesaikan masalah untuk menentukan tinggi pohon palem dan selesaikan pula tahap refleksi pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Tentukan terlebih dahulu panjang bayangan pohon palem, lalu buat model persamaan kesebangunannya dan selesaikan untuk memperoleh tinggi pohon palem tersebut!

Kolom pengerjaan bertahap (Langkah 1, Langkah 2, Langkah 3, Kesimpulan akhir). Termasuk alokasi waktu untuk pengisian refleksi dan penutup.

REFLEKSI

1. Bagaimana sifat kesebangunan pada segitiga mempermudahmu mengukur tinggi benda yang sangat tinggi tanpa harus memanjatnya secara langsung?

2. Langkah apa yang menurutmu paling penting diperhatikan saat menyusun perbandingan sisi-sisi segitiga agar tidak tertukar antara objek acuan dan objek target?

3. Di kehidupan nyata di sekitarmu, objek apa saja yang menurutmu dapat diukur tingginya menggunakan metode bayangan dan kesebangunan segitiga ini?