LKPD Matematika Kelas 7: Asesmen Sumatif Bab 5: Kesebangunan

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat mendemonstrasikan pemahaman menyeluruh tentang hubungan antar sudut, arti kesebangunan, dan syarat kesebangunan segitiga melalui asesmen sumatif tertulis.
2. Murid dapat menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah yang mengintegrasikan konsep kesebangunan, rasio, dan proporsi sebagai bukti pencapaian tujuan pembelajaran bab ini.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap soal dengan teliti sebelum menjawab.
• Kerjakan secara mandiri dan jujur — ini adalah kesempatan untuk menunjukkan sejauh mana pemahamanmu tentang Kesebangunan.
• Tuliskan langkah-langkah penyelesaian secara lengkap, bukan hanya jawaban akhir.
• Gunakan pensil atau pulpen. Jika menggunakan pensil, pastikan tulisanmu jelas.
• Boleh menggunakan penggaris untuk menggambar atau mengukur.
• Jika ada pertanyaan tentang perintah soal, tanyakan kepada guru sebelum mengerjakan.
• Kelola waktumu: Kegiatan 1 ± 20 menit, Kegiatan 2 ± 35 menit, Kegiatan 3 ± 15 menit, Refleksi ± 10 menit.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Kegiatan 1 — Hubungan Antar Sudut: Apa yang Kamu Ingat?

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil / pulpen
• Busur derajat (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pada kegiatan ini kamu akan menguji pemahamanmu tentang hubungan antar sudut.
2. Amati setiap gambar atau deskripsi situasi, lalu jawab pertanyaan yang diberikan.
3. Tunjukkan cara penghitunganmu secara lengkap untuk setiap soal yang melibatkan nilai sudut.
4. Gunakan pengetahuanmu tentang sudut berpelurus, berpenyiku, sehadap, dan berseberangan.

Pertanyaan:

1. Dua garis lurus berpotongan di satu titik membentuk empat sudut. Jika salah satu sudut besarnya 65°, tentukan besar ketiga sudut lainnya! Sebutkan pula nama hubungan setiap pasangan sudut tersebut (berpelurus, bertolak belakang, berpenyiku — jika ada).

2. Garis p sejajar dengan garis q, keduanya dipotong oleh garis transversal t. Sudut sehadap yang terbentuk di garis p besarnya (3x + 10)° dan di garis q besarnya (5x − 20)°. Tentukan nilai x dan besar masing-masing sudut tersebut!

3. Lengkapi tabel berikut tentang pasangan sudut yang terbentuk pada dua garis sejajar yang dipotong transversal!

4. Diketahui segitiga PQR. Besar ∠P = 47° dan ∠Q = 68°. Tentukan besar ∠R. Tunjukkan langkahmu!

Tulis jawaban di bawah setiap soal. Untuk soal uraian, sertakan kalimat penjelasan singkat dan langkah perhitungan. Untuk soal tabel, isi setiap sel yang kosong dengan jawaban yang tepat.

Kegiatan 2: Kegiatan 2 — Kesebangunan Segitiga: Buktikan dan Selesaikan!

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil
• Kertas tambahan (jika diperlukan untuk sketsa)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pada kegiatan ini kamu akan menguji pemahaman tentang arti kesebangunan, syarat kesebangunan segitiga, dan penerapannya dalam pemecahan masalah.
2. Untuk setiap soal yang meminta kamu membuktikan/menentukan kesebangunan, tuliskan syarat yang kamu gunakan (AA, SAS, atau SSS) beserta alasannya.
3. Untuk soal yang melibatkan panjang sisi, tunjukkan persamaan proporsi yang kamu buat sebelum menghitung.
4. Gambar ulang atau beri keterangan pada gambar yang tersedia untuk membantumu bernalar.

Pertanyaan:

1. Perhatikan dua segitiga berikut:

• Segitiga ABC: ∠A = 50°, ∠B = 70°, AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 7 cm.
• Segitiga PQR: ∠P = 50°, ∠Q = 70°, PQ = 9 cm, QR = 12 cm, PR = 10,5 cm.

1. Apakah △ABC sebangun dengan △PQR? Sebutkan syarat yang kamu pakai dan tuliskan pasangan sudut/sisi yang bersesuaian!
   1. Jika sebangun, tuliskan pernyataan kesebangunannya dengan urutan huruf yang tepat (contoh: △ABC ∼ △...).

2. Pada gambar di bawah, △DEF dan △DGH di mana GH sejajar EF.

[Gambar: D di atas, G pada DE, H pada DF, GH ∥ EF]

Diketahui: DG = 4 cm, GE = 6 cm, DH = 5 cm, GH = 3 cm.

1. Buktikan bahwa △DGH ∼ △DEF!
   1. Tentukan panjang EF dan DF!

3. Seorang fotografer memotret menara. Pada foto yang dicetak, tinggi menara terukur 8 cm dan lebar bangunan di dasarnya 3 cm. Jika lebar bangunan aslinya 15 m, berapa tinggi menara sesungguhnya? Tunjukkan persamaan proporsi yang kamu gunakan!

4. Lengkapi tabel syarat kesebangunan segitiga berikut!

5. Tantangan Pemecahan Masalah: Sebuah tongkat setinggi 1,5 m ditancapkan tegak lurus di tanah. Pada saat yang sama, tongkat tersebut membentuk bayangan sepanjang 2 m. Sebuah pohon di dekatnya membentuk bayangan sepanjang 10 m. Gambarlah sketsa situasinya, lalu tentukan tinggi pohon menggunakan konsep kesebangunan!

Tulis jawaban lengkap di bawah setiap soal, termasuk: (1) pernyataan syarat yang digunakan, (2) persamaan proporsi jika relevan, (3) langkah perhitungan, dan (4) kesimpulan. Untuk soal no. 5, gambar sketsa di kotak yang tersedia kemudian tulis penyelesaian di sampingnya.

Kegiatan 3: Kegiatan 3 — Koneksi Nyata: Kesebangunan di Sekitarku

Estimasi: 15 menit

Alat & Bahan:

• Pensil / pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kegiatan ini mengajakmu menghubungkan konsep kesebangunan dengan kehidupan nyata.
2. Baca dua situasi berikut dengan cermat, lalu jawab pertanyaan yang menyertainya.
3. Tidak ada jawaban yang sepenuhnya salah selama kamu menunjukkan penalaranmu — yang penting jelaskan dengan argumen matematis!

Pertanyaan:

1. Pak Andi sedang membuat denah rumah berskala 1 : 200. Di denah, ruang tamu berukuran 3 cm × 2,5 cm.

1. Berapa ukuran ruang tamu sesungguhnya (dalam meter)?
   1. Jika Pak Andi ingin menambah ruang tidur berukuran 4 m × 3 m, berapa ukuran ruang tidur tersebut pada denah?
   2. Apakah denah dan rumah aslinya merupakan contoh kesebangunan? Jelaskan mengapa!

2. Diskusikan dengan singkat: Selain peta dan denah, sebutkan 2 contoh lain dalam kehidupan sehari-hari yang memanfaatkan prinsip kesebangunan. Untuk masing-masing contoh, jelaskan: (a) apa yang sebangun dengan apa, dan (b) mengapa sifat kesebangunan penting dalam konteks tersebut.

Tulis jawaban soal no. 1 secara berurutan (a, b, c) dengan langkah yang jelas. Untuk soal no. 2, tulis dalam format: Contoh 1: [nama contoh] — penjelasan (a) dan (b). Contoh 2: [nama contoh] — penjelasan (a) dan (b).

REFLEKSI

1. Bagian mana dari Bab Kesebangunan yang menurutmu paling mudah? Bagian mana yang paling menantang? Apa yang akan kamu lakukan untuk memperkuat pemahamanmu di bagian yang masih sulit?

2. Setelah mengerjakan soal tentang peta, denah, foto, dan bayangan, konsep kesebangunan manakah yang paling sering kamu jumpai dalam kehidupanmu sehari-hari? Ceritakan situasinya!

3. Jika kamu harus menjelaskan 'apa itu kesebangunan' kepada teman yang belum mempelajarinya, kalimat atau contoh apa yang akan kamu gunakan?