LKPD Matematika Kelas 7: Menjelaskan Sifat-Sifat Kesebangunan Segitiga Berdasarkan Hubungan Kombinasi Sisi dan Sudut yang Bersesuaian

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menjelaskan sifat-sifat kesebangunan pada segitiga

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan data ukuran segitiga dengan teliti.
• Bekerjasamalah secara aktif dalam kelompok kecil (3-4 orang) untuk mendiskusikan temuan.
• Fokuskan perhatianmu untuk menjelaskan hubungan kesebangunan berdasarkan perbandingan sisi dan kesamaan sudut.
• Tuliskan penjelasan dan alasan matematikamu dengan runtut dan jelas pada ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Sifat Kesebangunan melalui Pasangan Sudut (Kriteria Sudut-Sudut-Sudut)

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Busur derajat (opsional untuk verifikasi)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati data besar sudut pada dua segitiga berikut: Segitiga ABC memiliki ∠A = 40°, ∠B = 60°, dan ∠C = 80°. Segitiga PQR memiliki ∠P = 40°, ∠Q = 60°, dan ∠R = 80°.
2. Diskusikan hubungan besar sudut-sudut yang bersesuaian antara kedua segitiga tersebut.
3. Jelaskan apakah kedua segitiga tersebut sebangun dan rumuskan sifat kesebangunan yang kalian temukan.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan data segitiga ABC dan PQR, pasangkan sudut-sudut yang bersesuaian lalu jelaskan hubungan besar sudutnya!

2. Jelaskan mengapa segitiga ABC dan segitiga PQR dikatakan sebangun berdasarkan sifat kesamaan sudut-sudutnya!

Tuliskan jawaban dalam bentuk paragraf uraian penjelasan singkat yang memuat daftar pasangan sudut dan alasan matematisnya.

Kegiatan 2: Menyelidiki Kesebangunan melalui Perbandingan Sisi-Sisi yang Bersesuaian (Kriteria Sisi-Sisi-Sisi)

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Kalkulator/lembar corat-coret hitung

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan ukuran panjang sisi dua segitiga berikut: Segitiga KLM memiliki panjang sisi KL = 6 cm, LM = 8 cm, dan KM = 10 cm. Segitiga XYZ memiliki panjang sisi XY = 3 cm, YZ = 4 cm, dan XZ = 5 cm.
2. Lengkapi tabel perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada ruang jawaban.
3. Jelaskan sifat kesebangunan yang tampak dari nilai perbandingan sisi-sisi tersebut.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian antara segitiga KLM dan segitiga XYZ: tentukan pasangan sisi terpendek, sisi sedang, dan sisi terpanjang serta nilai rasionya!

2. Berdasarkan hasil nilai rasio pada tabel, jelaskan sifat kesebangunan yang berlaku pada kedua segitiga tersebut!

Isi tabel 3 kolom (Pasangan Sisi Bersesuaian | Perhitungan Rasio | Nilai Rasio Sederhana), diikuti uraian penjelasan kesimpulan di bawah tabel.

Kegiatan 3: Menjelaskan Kesebangunan Melalui Kombinasi Satu Sudut Sama dan Dua Sisi Pengapit Proporsional (Sisi-Sudut-Sisi)

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan kasus berikut: Segitiga DEF memiliki panjang sisi DE = 4 cm, sudut ∠E = 50°, dan panjang sisi EF = 6 cm. Segitiga TUV memiliki panjang sisi TU = 8 cm, sudut ∠U = 50°, dan panjang sisi UV = 12 cm.
2. Diskusikan dalam kelompok mengenai hubungan sudut yang diapit dan perbandingan sisi-sisi yang mengapitnya.
3. Tuliskan penjelasan menyeluruh apakah kedua segitiga tersebut sebangun.
4. Lakukan refleksi bersama guru di akhir kegiatan ini.

Pertanyaan:

1. Bandingkan sudut yang diapit oleh kedua sisi pada segitiga DEF dan segitiga TUV. Jelaskan apakah kedua sudut tersebut memenuhi syarat kesebangunan!

2. Hitung perbandingan sisi-sisi yang mengapit sudut tersebut (DE dengan TU, serta EF dengan UV), lalu jelaskan kesimpulan mengenai kesebangunan segitiga DEF dan segitiga TUV!

Tuliskan hasil perbandingan sudut, langkah penyederhanaan pecahan rasio sisi pengapit, dan paragraf penjelasan simpulan akhir sifat kesebangunan.

REFLEKSI

1. Sifat atau kombinasi kesebangunan segitiga mana yang paling mudah kamu pahami dan jelaskan? Berikan alasannya!

2. Bagaimana caramu membuktikan bahwa dua segitiga sebangun jika hanya diketahui ukuran panjang sisi-sisinya saja tanpa diketahui besar sudutnya?

3. Apa manfaat memahami sifat kesebangunan segitiga ketika melihat benda atau gambar yang diperbesar/diperkecil di sekitarmu?