LKPD Matematika Kelas 7: Menentukan Hubungan Antar-Sudut Berpelurus, Berpenyiku, dan Bertolak Belakang pada Dua Garis yang Berpotongan

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menentukan hubungan antar-sudut yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan dan oleh dua garis sejajar yang dipotong sebuah garis transversal

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bacalah setiap instruksi dan deskripsi geometri dengan cermat.
• Bekerjalah bersama teman kelompokmu untuk mendiskusikan penentuan hubungan antar-sudut dan besar sudut yang belum diketahui.
• Tuliskan seluruh hasil pengamatan, perhitungan, dan jawaban pada ruang yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Sudut Berpelurus dan Berpenyiku

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Busur derajat
• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan ilustrasi garis lurus AB dengan titik O di tengahnya. Sebuah sinar garis OC membagi sudut lurus tersebut menjadi dua sudut, yaitu sudut AOC dan sudut BOC.
2. Perhatikan pula ilustrasi sudut siku-siku POQ (besar 90 derajat). Sebuah sinar garis OR membagi sudut tersebut menjadi sudut POR dan sudut ROQ.
3. Tentukan hubungan antar-sudut dan hitung besar sudut yang belum diketahui pada pertanyaan yang disediakan.

Pertanyaan:

1. Jika sudut AOC dan sudut BOC saling berpelurus dengan besar sudut AOC = 115 derajat, tentukan besar sudut BOC dan jelaskan hubungan jumlah kedua sudut tersebut.

2. Sudut POR dan sudut ROQ membentuk sudut siku-siku (saling berpenyiku). Jika besar sudut POR = 35 derajat, tentukan besar sudut ROQ.

Format jawaban: Tuliskan persamaan penjumlahan sudut (misal: ∠AOC + ∠BOC = 180°), langkah pengurangan aljabar sederhana, dan hasil akhir besar sudut dalam satuan derajat.

Kegiatan 2: Menentukan Pasangan Sudut Bertolak Belakang

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati dua garis lurus KL dan MN yang saling berpotongan di satu titik pusat T.
2. Perpotongan ini menghasilkan empat sudut di sekitar titik T: sudut 1 (KTM), sudut 2 (MTL), sudut 3 (LTN), dan sudut 4 (NTK) secara melingkar searah jarum jam.
3. Gunakan sifat sudut berpelurus untuk menemukan hubungan kesamaan besar antara sudut-sudut yang posisinya saling bertolak belakang.
4. Lengkapi tabel hubungan antar-sudut berikut.

Pertanyaan:

1. Jika diketahui besar sudut 1 (KTM) = 70 derajat, tentukan besar sudut 2, sudut 3, dan sudut 4 beserta jenis hubungannya terhadap sudut 1.

2. Berdasarkan hasil perhitungan di atas, apa kesimpulanmu tentang hubungan besar dua sudut yang saling bertolak belakang?

Format jawaban: Tabel 4 kolom (Nama Sudut, Besar Sudut, Hubungan dengan Sudut 1, Alasan/Perhitungan) serta 1 kotak simpulan untuk pertanyaan diskusi.

Kegiatan 3: Menentukan Hubungan Sudut pada Garis Sejajar yang Dipotong Transversal

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan dua garis sejajar horizontal g dan h yang dipotong miring oleh sebuah garis transversal k.
2. Perpotongan pada garis g membentuk empat sudut: A1, A2, A3, A4. Perpotongan pada garis h membentuk empat sudut: B1, B2, B3, B4 (dengan posisi yang bersesuaian urut: kiri-atas 1, kanan-atas 2, kanan-bawah 3, kiri-bawah 4).
3. Diskusikan nama hubungan pasangan sudut (sehadap, berseberangan, sepihak) serta tentukan besar sudut-sudut yang diminta bila diketahui besar sudut A2 = 120 derajat.
4. Alokasi kegiatan ini sudah termasuk waktu pengisian refleksi dan penutup pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Jika besar sudut A2 = 120 derajat, tentukan nama hubungan dan besar dari pasangan sudut berikut: (a) sudut B2 terhadap sudut A2, (b) sudut B4 terhadap sudut A2 (berseberangan), dan (c) sudut B3 terhadap sudut A2 (sepihak).

2. Tentukan seluruh sudut dari A1, A3, A4, B1, dan B4 yang besarnya tepat 60 derajat.

Format jawaban: Tuliskan rincian poin (a), (b), (c) berisi nama hubungan sudut dan perhitungan nilainya, diikuti daftar sudut bernilai 60° pada baris tersendiri.

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu membedakan secara cepat antara dua sudut yang saling bertolak belakang dengan dua sudut yang saling berpelurus saat melihat dua garis berpotongan?

2. Apakah kamu menemui kesulitan saat menentukan pasangan sudut yang sama besar pada dua garis sejajar yang dipotong garis transversal? Bagian mana yang paling menantang?