LKPD Matematika Kelas 7: Menggunakan Sifat Distributif untuk Memfaktorkan Bentuk Aljabar Menjadi Bentuk Ekuivalen

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan sifat distributif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan teliti sebelum menjawab.
• Bekerjasamalah secara aktif dan saling menghargai pendapat saat berdiskusi dengan teman sekelompok.
• Gunakan sifat distributif a(b + c) = ab + ac atau ab + ac = a(b + c) secara cermat untuk menemukan bentuk aljabar yang ekuivalen.
• Tuliskan seluruh langkah pengerjaan dengan rapi pada ruang jawaban yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Faktor Persekutuan dengan Model Luas Persegi Panjang

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan berpetak
• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati ilustrasi sebuah persegi panjang besar yang dibagi menjadi dua bagian berdampingan dengan lebar yang sama yaitu 3 satuan.
2. Bagian pertama memiliki panjang x satuan (luas = 3x) dan bagian kedua memiliki panjang 4 satuan (luas = 12).
3. Hitung total luas dengan dua cara pandang berbeda: menjumlahkan luas tiap bagian (bentuk jabaran) dan mengalikan lebar dengan total panjang (bentuk faktor).
4. Tuliskan kesimpulan kesamaan kedua bentuk tersebut berdasarkan sifat distributif.

Pertanyaan:

1. Berapakah total luas bangun tersebut jika dihitung dengan menjumlahkan luas bagian pertama (3x) dan luas bagian kedua (12)?

2. Jika lebar bangun adalah 3 dan total panjangnya adalah (x + 4), tuliskan rumus luas bangun tersebut sebagai hasil kali lebar dan panjang!

3. Berdasarkan pertanyaan 1 dan 2, jelaskan mengapa bentuk 3x + 12 ekuivalen dengan 3(x + 4) menggunakan sifat distributif!

Tuliskan jawaban nomor 1 dan 2 dalam bentuk ekspresi aljabar singkat. Untuk nomor 3, tuliskan uraian penjelasan 2-3 kalimat yang memuat hubungan antara bentuk jabaran, bentuk perkalian faktor, dan sifat distributif.

Kegiatan 2: Memfaktorkan Bentuk Jabaran Menjadi Bentuk Faktor yang Ekuivalen

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Buku tugas matematika
• Pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bekerjalah berpasangan untuk melengkapi tabel pemfaktoran bentuk aljabar.
2. Tentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari koefisien atau variabel pada setiap suku.
3. Gunakan sifat distributif untuk mengubah bentuk jabaran ab + ac menjadi bentuk faktor a(b + c) atau ab - ac menjadi a(b - c).
4. Periksa kembali kebenaran hasil faktormu dengan menjabarkannya kembali secara distributif.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel berikut dengan menentukan faktor persekutuan dan bentuk faktor yang ekuivalen:
Baris a: Bentuk jabaran 4s + 8
Baris b: Bentuk jabaran 6y - 15
Baris c: Bentuk jabaran 10x + 25
Baris d: Bentuk jabaran x² + 7x

2. Buktikan bahwa bentuk faktor 5(2x + 5) benar-benar ekuivalen dengan 10x + 25 dengan menunjukkan langkah perkalian sifat distributifnya!

Sediakan tabel 3 kolom: Kolom 1 (Bentuk Jabaran), Kolom 2 (Faktor Persekutuan), Kolom 3 (Bentuk Faktor Ekuivalen) dengan 4 baris isian (a sampai d). Di bawah tabel, sediakan ruang bergaris 3 baris untuk menuliskan langkah pembuktian distributif nomor 2.

Kegiatan 3: Investigasi Pasangan Bentuk Aljabar Ekuivalen

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja diskusi kelompok
• Papan tulis/spidol bila mempresentasikan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diskusikan bersama kelompokmu untuk menganalisis pernyataan kesetaraan aljabar.
2. Gunakan sifat distributif untuk memfaktorkan atau menjabarkan ekspresi yang diberikan guna menguji apakah kedua bentuk aljabar tersebut ekuivalen atau tidak.
3. Tuliskan simpulan kelompok dan bersiaplah memaparkan hasil diskusi singkat di depan kelas (termasuk kegiatan refleksi dan penutup bersama guru).

Pertanyaan:

1. Kelompok Budi menyatakan bahwa bentuk 8p - 12 ekuivalen dengan 4(2p - 3). Apakah pernyataan tersebut benar? Tunjukkan alasanmu menggunakan sifat distributif!

2. Kelompok Siti menuliskan pemfaktoran dari 12m + 18 sebagai 2(6m + 9). Mengapa bentuk ini belum merupakan pemfaktoran yang paling sederhana, dan bagaimana bentuk faktor paling sederhana yang ekuivalen dengannya menggunakan sifat distributif?

Format ruang jawaban berupa kotak diskusi terstruktur untuk masing-masing butir soal: tuliskan keputusan (Benar/Salah atau Sudah/Belum Tepat), diikuti rincian uraian aljabar sifat distributif pendukungnya.

REFLEKSI

1. Bagaimana sifat distributif membantumu mengubah bentuk penjumlahan/pengurangan aljabar menjadi bentuk perkalian faktor yang ekuivalen?

2. Langkah apa yang paling membantumu dalam menemukan faktor persekutuan terbesar dari suku-suku aljabar saat melakukan pemfaktoran?

3. Pada bagian mana dari kegiatan hari ini kamu merasa paling tertantang, dan bagaimana kamu menyelesaikannya?