LKPD Matematika Kelas 7: Pemodelan Masalah dengan Bentuk Aljabar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menyatakan kuantitas yang tidak diketahui dalam suatu permasalahan nyata dengan variabel dan menyusunnya menjadi bentuk aljabar.
2. Murid dapat menggunakan model bentuk aljabar yang telah dibuat untuk menganalisis dan menyelesaikan permasalahan kontekstual.

PETUNJUK UMUM

• Kerjakan LKPD ini secara individu untuk Kegiatan 1, lalu berpasangan untuk Kegiatan 2, dan berkelompok (3–4 orang) untuk Kegiatan 3.
• Baca setiap petunjuk dengan cermat sebelum mulai mengerjakan.
• Tuliskan seluruh proses berpikirmu, bukan hanya jawaban akhir — cara kamu berpikir sama pentingnya dengan hasilnya.
• Jika ada kata atau situasi yang belum kamu pahami, diskusikan dulu dengan teman atau gurumu sebelum menjawab.
• Gunakan pensil saat pertama kali mengisi tabel atau gambar agar mudah diperbaiki.
• LKPD ini bukan ujian — tujuannya adalah membantumu belajar lebih dalam, jadi tidak perlu khawatir salah.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Membaca Situasi, Menemukan yang Tersembunyi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan penghapus
• LKPD ini

Petunjuk Pengerjaan:

1. Baca cerita singkat di bawah ini dengan seksama.
2. Identifikasi: apa yang sudah diketahui dan apa yang belum diketahui dari cerita tersebut.
3. Isi tabel 'Peta Informasi' yang tersedia.
4. Pilih huruf (variabel) yang menurutmu paling cocok untuk mewakili setiap kuantitas yang tidak diketahui, lalu jelaskan alasanmu.
5. Tulis bentuk aljabar yang menyatakan situasi tersebut berdasarkan informasi yang sudah kamu petakan.

Pertanyaan:

1. Cerita: Kelas 7B sedang mengumpulkan dana untuk kegiatan perpisahan. Setiap murid diminta membawa sejumlah uang yang belum ditentukan. Pak Guru menambahkan sumbangan sebesar Rp50.000. Total uang yang terkumpul kemudian dibagi rata untuk membeli 4 jenis perlengkapan dekorasi dalam jumlah yang sama banyak. Dari cerita di atas, tuliskan informasi yang SUDAH DIKETAHUI dan yang BELUM DIKETAHUI ke dalam tabel berikut.

2. Misalkan jumlah murid di kelas 7B adalah n orang dan setiap murid membawa uang sebesar x rupiah. Tuliskan bentuk aljabar untuk: (a) total uang yang dibawa seluruh murid, (b) total uang keseluruhan termasuk sumbangan Pak Guru, (c) uang yang dialokasikan untuk setiap jenis perlengkapan.

3. Mengapa kamu memilih huruf 'n' untuk jumlah murid dan 'x' untuk uang yang dibawa? Apakah boleh menggunakan huruf lain? Jelaskan!

4. Jika ternyata ada 30 murid dan setiap murid membawa Rp20.000, berapa uang untuk setiap jenis perlengkapan? Substitusikan nilai tersebut ke bentuk aljabar yang kamu buat di nomor 2(c)!

Jawab nomor 1 pada tabel 3 kolom: 'Informasi', 'Sudah Diketahui', 'Belum Diketahui'. Jawab nomor 2–4 di kolom uraian bernomor masing-masing. Tunjukkan setiap langkah perhitungan.

Kegiatan 2: Membangun Model — Dari Kata ke Simbol

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan penghapus
• LKPD ini

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kerjakan bersama pasanganmu.
2. Baca setiap situasi di bawah dengan teliti.
3. Sebelum menulis bentuk aljabar, diskusikan dulu: 'Apa yang berubah-ubah? Apa yang tetap? Apa yang ingin kita cari?'
4. Tuliskan definisi variabel yang kamu gunakan sebelum menulis ekspresi aljabar.
5. Lengkapi tabel pemodelan yang disediakan untuk setiap situasi.

Pertanyaan:

1. Situasi A — Jajanan Kantin: Harga seporsi nasi goreng belum diketahui. Dika membeli 3 porsi nasi goreng dan 2 gelas es teh seharga Rp5.000 per gelas. Ia membayar dengan uang Rp100.000. Lengkapi tabel pemodelan berikut:

1. Tentukan variabel & artinya,
2. Tulis ekspresi biaya total,
3. Tulis ekspresi uang kembalian.

2. Situasi B — Berkebun: Paman memiliki sebidang kebun berbentuk persegi panjang. Lebarnya 3 meter lebih pendek dari panjangnya. Paman ingin memasang pagar di sekeliling kebun itu. Buat model aljabar untuk: (a) lebar kebun jika panjangnya p meter, (b) keliling kebun.

3. Bandingkan Situasi A dan Situasi B. Apa persamaan dan perbedaan dalam cara kamu membangun model aljabarnya? Diskusikan dengan pasanganmu dan tulis kesimpulan bersama.

4. Situasi B lanjutan: Jika panjang kebun Paman adalah 10 meter, berapakah keliling pagar yang dibutuhkan? Gunakan model aljabar yang sudah kamu buat!

Jawab nomor 1 pada tabel 4 kolom: 'Variabel & Artinya', 'Ekspresi Biaya Total', 'Ekspresi Kembalian', 'Catatan'. Jawab nomor 2 dan 4 dalam format langkah bernomor. Jawab nomor 3 dalam format paragraf diskusi bersama pasangan.

Kegiatan 3: Detektif Aljabar — Selesaikan Kasusnya!

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Pensil warna atau spidol (untuk diagram)
• Penggaris
• LKPD ini

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bentuk kelompok 3–4 orang.
2. Kelompokmu berperan sebagai 'Tim Detektif Aljabar' yang ditugaskan menyelesaikan sebuah kasus.
3. Baca kasus dengan cermat, identifikasi semua informasi penting.
4. Ikuti tahapan penyelesaian: (1) Pahami masalah, (2) Buat model aljabar, (3) Gunakan model untuk menjawab, (4) Periksa kelogisan jawaban.
5. Setiap anggota kelompok harus bisa menjelaskan seluruh solusi, bukan hanya bagian yang ia kerjakan.
6. Presentasikan solusi kelompokmu di depan kelas atau tempel di papan kelas.

Pertanyaan:

1. KASUS: Toko Serba Ada sedang memberi diskon akhir tahun. Sebuah tas dijual dengan harga yang belum kamu ketahui. Sebuah sepatu dijual Rp120.000 lebih mahal dari tas. Rina membeli 1 tas dan 1 pasang sepatu, total yang harus dibayar Rp430.000. Pertanyaan: (a) Misalkan harga tas = t rupiah, tuliskan harga sepatu dalam t. (b) Buat persamaan yang menggambarkan total belanja Rina. (c) Berapa harga tas? Berapa harga sepatu? (d) Periksa: apakah jumlah harga tas dan sepatu yang kamu temukan benar-benar sama dengan Rp430.000?

2. Gambarkan 'peta solusi' kasusmu dalam bentuk diagram atau alur langkah visual (bisa berupa kotak-kotak beralur panah) yang menunjukkan: Masalah → Variabel → Model Aljabar → Solusi → Verifikasi.

3. TANTANGAN KELOMPOK: Buat satu soal cerita baru bertemakan kehidupan sehari-hari kalian sendiri (misalnya: jual beli di kantin, olahraga, hobi, media sosial). Soal harus bisa dimodelkan dengan bentuk aljabar dan diselesaikan. Tuliskan soal, model aljabarnya, dan penyelesaiannya!

Jawab nomor 1 dalam format langkah (a), (b), (c), (d) yang urut dan rapi. Jawab nomor 2 dalam bentuk diagram/alur visual di kotak gambar yang tersedia (minimal ukuran setengah halaman). Jawab nomor 3 dalam format: Soal | Variabel | Model | Penyelesaian | Verifikasi.

REFLEKSI

1. Dari ketiga kegiatan hari ini, situasi mana yang paling mirip dengan pengalaman nyata dalam hidupmu? Ceritakan secara singkat bagaimana bentuk aljabar bisa membantumu menghadapi situasi serupa di luar kelas.

2. Sebelum pelajaran ini, bagaimana caramu menyelesaikan masalah yang 'ada sesuatu yang tidak diketahui'? Setelah belajar pemodelan aljabar, apa yang berubah dari cara berpikirmu?

3. Bagian mana dari proses membuat model aljabar yang paling menantang bagimu — menentukan variabel, membuat ekspresi, atau menggunakannya untuk menyelesaikan masalah? Apa yang akan kamu lakukan untuk mengatasi tantangan itu?