LKPD Matematika Kelas 7: Perkalian dan Pembagian pada Bentuk Aljabar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar dengan satu variabel.
2. Murid dapat menyederhanakan hasil perkalian dan pembagian bentuk aljabar ke bentuk paling sederhana.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk kegiatan dengan cermat sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan setiap kegiatan secara berurutan — jangan melompat ke kegiatan berikutnya sebelum kegiatan sebelumnya selesai.
• Boleh berdiskusi dengan teman sebangku saat ada ikon 🗣️ (diskusi), tetapi tuliskan jawabanmu sendiri.
• Jika ada yang belum dipahami, tandai dengan tanda tanya (?) lalu tanyakan kepada guru.
• Gunakan pensil dan penghapus agar pekerjaanmu rapi dan mudah diperbaiki.
• Perhatikan contoh yang diberikan di tiap kegiatan — contoh adalah panduan, bukan jawaban.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Mengamati Pola: Apa yang Terjadi Saat Kita Mengalikan Aljabar?

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan penghapus
• LKPD ini

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan pola perkalian bilangan dan aljabar yang disajikan di tabel berikut.
2. Amati bagaimana koefisien (angka di depan variabel) dan pangkat variabel berubah setelah dikalikan.
3. Isi kolom yang kosong berdasarkan pola yang kamu temukan.
4. Setelah mengisi tabel, jawab pertanyaan analisis yang tersedia.
5. Waktu eksplorasi: ±20 menit.

Pertanyaan:

1. Perhatikan tabel pola perkalian berikut, lalu lengkapi baris yang kosong:

Isi kolom 'Langkah Kerja' dan 'Hasil' pada baris ke-3, ke-4, dan ke-5.

2. Dari pola tabel di atas, tuliskan dengan kata-katamu sendiri: apa yang terjadi pada koefisien dan pada pangkat variabel saat dua suku aljabar dikalikan?

3. Mengapa menurut kamu pangkat variabel dijumlahkan saat dua variabel yang sama dikalikan? Hubungkan dengan apa yang kamu tahu tentang perkalian berulang! (Contoh: x² artinya x × x, jadi x² × x³ = ...?)

Jawab nomor 1 langsung di tabel yang disediakan (isi dua kolom kosong). Jawab nomor 2 dan 3 dalam bentuk paragraf singkat minimal 2 kalimat di kotak jawaban masing-masing.

Kegiatan 2: Ayo Berlatih: Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan penghapus
• LKPD milik teman (untuk kegiatan tukar periksa)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kegiatan ini terdiri dari dua bagian: perkalian (Bagian A) dan pembagian (Bagian B).
2. Untuk setiap soal, tuliskan langkah pengerjaanmu secara lengkap — jangan langsung tulis hasil akhir.
3. Gunakan aturan yang kamu temukan di Kegiatan 1 sebagai panduan.
4. Untuk pembagian, ingat: koefisien dibagi koefisien, dan pangkat variabel dikurangi (xᵐ ÷ xⁿ = x^(m-n)).
5. Setelah selesai, tukar LKPD-mu dengan teman dan saling periksa jawaban. 🗣️
6. Waktu pengerjaan: ±30 menit.

Pertanyaan:

1. BAGIAN A — Perkalian. Selesaikan operasi perkalian berikut dan sederhanakan hasilnya:

1. 3x × 4x
   1. 5x² × 2x
   2. (−2x) × 6x³
   3. 4x² × (−3x²)
   4. 7x × x²

2. BAGIAN B — Pembagian. Selesaikan operasi pembagian berikut dan sederhanakan hasilnya:

1. 12x³ ÷ 4x
   1. 20x⁴ ÷ 5x²
   2. 15x⁵ ÷ 3x³
   3. −18x⁴ ÷ 6x²
   4. 24x³ ÷ 8x³

3. 🗣️ DISKUSI: Kamu dan temanmu mendapat soal 6x⁴ ÷ 6x⁴. Si A menjawab '0' dan si B menjawab '1'. Siapa yang benar? Jelaskan alasanmu.

4. Lengkapi tabel periksa silang berikut setelah bertukar LKPD dengan temanmu:

Bagian A dan B: tuliskan langkah kerja + hasil akhir di bawah masing-masing soal (format: langkah → hasil). Diskusi nomor 3: tulis jawaban dalam 2–3 kalimat. Tabel nomor 4: isi langsung di tabel setelah bertukar LKPD.

Kegiatan 3: Tantangan Kontekstual: Aljabar di Dunia Nyata

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan penghapus
• Kalkulator (boleh digunakan hanya untuk memeriksa hasil akhir)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Baca setiap situasi dengan teliti sebelum menjawab.
2. Ubah situasi menjadi bentuk operasi aljabar, lalu selesaikan.
3. Tunjukkan semua langkah pengerjaanmu — jawaban tanpa langkah tidak dinilai penuh.
4. Soal terakhir adalah soal terbuka: tidak ada satu jawaban benar. Eksplorasi ide-idemu!
5. Waktu pengerjaan: ±30 menit.

Pertanyaan:

1. Pak Budi membuat rak buku berbentuk persegi panjang. Panjangnya adalah 3x cm dan lebarnya adalah 4x cm. Tuliskan ekspresi aljabar untuk luas permukaan rak tersebut, lalu sederhanakan.

2. Sebuah taman berbentuk persegi memiliki sisi sepanjang 5x meter. Taman itu dibagi rata menjadi 5x bagian kecil yang sama. Tuliskan ekspresi aljabar luas setiap bagian kecil, lalu sederhanakan.

3. Seorang dokter menghitung dosis obat menggunakan rumus D = (6x³) ÷ (2x). Sederhanakan rumus tersebut. Jika x = 3, berapakah nilai D?

4. 🌟 TANTANGAN TERBUKA: Buat sendiri satu soal cerita yang melibatkan perkalian ATAU pembagian bentuk aljabar (gunakan variabel x). Soal harus berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Tulis soalnya, selesaikan, lalu jelaskan makna jawaban aljabarmu dalam konteks cerita tersebut.

Setiap soal dijawab dalam kotak jawaban masing-masing. Format: (1) tulis model aljabarnya → (2) tulis langkah operasi → (3) tulis hasil yang disederhanakan. Untuk soal nomor 4, tambahkan bagian 'Interpretasi' di bawah jawaban matematikamu.

REFLEKSI

1. Hal baru apa yang paling menarik kamu pelajari hari ini tentang perkalian dan pembagian aljabar? Mengapa hal itu menarik bagimu?

2. Di bagian mana kamu merasa paling kesulitan? Apa yang akan kamu lakukan untuk memahaminya lebih baik?

3. Sebutkan satu situasi dalam kehidupan sehari-hari (selain yang ada di LKPD) di mana kamu pikir operasi perkalian atau pembagian aljabar bisa digunakan. Jelaskan alasanmu.