LKPD Matematika Kelas 7: Penjumlahan dan Pengurangan Suku Sejenis pada Bentuk Aljabar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat mengidentifikasi suku-suku sejenis pada suatu bentuk aljabar.
2. Murid dapat menyederhanakan bentuk aljabar dengan melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan suku sejenis menggunakan sifat distributif.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk kegiatan dengan teliti sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan secara berurutan dari Kegiatan 1, 2, lalu 3.
• Boleh berdiskusi dengan teman semeja, tetapi setiap murid wajib menulis jawaban sendiri di lembar masing-masing.
• Jika ada istilah atau langkah yang belum dipahami, tandai dengan tanda tanya (?) dan tanyakan kepada guru.
• Gunakan pensil terlebih dahulu agar mudah dikoreksi, lalu pertegas dengan pulpen setelah yakin.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Kenali Dulu — Mana yang Sejenis?

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan pulpen
• Penggaris (opsional, untuk membuat tabel lebih rapi)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bayangkan kamu sedang merapikan loker kelas. Ada buku matematika, buku bahasa Indonesia, pensil, dan penghapus yang tercampur acak.
2. Tentu kamu akan mengelompokkan barang yang sama jenis, bukan? Itulah ide dasar 'suku sejenis' dalam aljabar!
3. Baca kotak informasi berikut: Suku sejenis adalah suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat variabel yang SAMA. Suku konstanta (bilangan tanpa variabel) juga termasuk suku sejenis satu sama lain. Contoh: 3x dan 7x → sejenis | 4x dan 4y → TIDAK sejenis | 2x² dan 5x → TIDAK sejenis
4. Perhatikan bentuk aljabar yang tersedia di tabel pada soal.
5. Untuk setiap baris, lingkari pasangan suku yang sejenis, lalu tuliskan alasanmu di kolom 'Alasan'.
6. Setelah mengisi tabel, jawab pertanyaan uraian yang ada di bawah tabel.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel berikut. Tentukan apakah pasangan suku di bawah ini SEJENIS atau TIDAK SEJENIS, lalu tuliskan alasannya.

2. Perhatikan bentuk aljabar berikut: 3a + 5b − 2a + 4 + 7b − 1
Kelompokkan suku-suku yang sejenis ke dalam tabel berikut!

3. Menurut kamu, mengapa penting mengenali suku sejenis sebelum melakukan penjumlahan atau pengurangan bentuk aljabar? Jelaskan dengan bahasamu sendiri!

Isi langsung pada tabel yang tersedia. Untuk soal nomor 3, tulis uraian minimal 2 kalimat di bawah tabel.

Kegiatan 2: Sifat Distributif sebagai 'Kunci Ajaib'

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Di kegiatan ini, kamu akan memahami MENGAPA penjumlahan suku sejenis bekerja dengan cara itu — bukan sekadar menghafal.
2. Perhatikan analogi ini: Kamu punya 5 kotak pensil dan teman memberi 7 kotak pensil lagi. Jumlah kotak pensil = 5 + 7 = 12 kotak. Dalam aljabar: 5x + 7x = (5 + 7)x = 12x. Di sini 'x' mewakili 'kotak pensil'. Proses 'mengeluarkan x' itulah sifat distributif!
3. Selesaikan setiap soal dengan MENUNJUKKAN langkah penerapan sifat distributif, seperti contoh: 5x + 7x = (5 + 7)x = 12x
4. Jangan langsung tulis jawaban akhir — tampilkan setiap langkahnya.
5. Setelah menyelesaikan soal latihan, kerjakan soal tantangan di akhir kegiatan ini.

Pertanyaan:

1. Sederhanakan bentuk aljabar berikut menggunakan sifat distributif. Tunjukkan setiap langkahnya!

1. 8m + 3m
   1. 15n − 6n
   2. 4p + 9p − 2p
   3. −3k + 10k
   4. 12t − 5t + t

2. Bentuk aljabar berikut memiliki lebih dari satu jenis suku. Kelompokkan suku sejenis terlebih dahulu, lalu sederhanakan!

1. 6x + 3y − 2x + 5y
   1. 4a − 7b + 9a + 2b − a
   2. 10p + 4 − 3p − 9 + p

3. 🔍 TANTANGAN: Edo berkata bahwa 3x² + 5x dapat disederhanakan menjadi 8x² karena 'tinggal dijumlahkan koefisiennya.' Apakah pendapat Edo benar? Jelaskan jawabanmu dan tuliskan bentuk yang benar!

Tulis jawaban setiap soal di bawah pertanyaannya. Wajib menampilkan langkah antara (bentuk distributif) sebelum menulis hasil akhir. Contoh format: ... = (...+...)variabel = ...variabel

Kegiatan 3: Aljabar di Sekitar Kita — Selesaikan Masalahnya!

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan pulpen
• Kertas coret-coretan (untuk percobaan sebelum menulis jawaban final)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Selamat datang di kegiatan terakhir! Di sini kamu akan menggunakan semua yang sudah dipelajari untuk menyelesaikan masalah nyata.
2. Baca setiap cerita dengan cermat. Identifikasi terlebih dahulu: apa yang diketahui, apa yang ditanya, dan variabel apa yang digunakan.
3. Tulis model aljabar dari cerita tersebut, lalu sederhanakan dengan menjumlahkan atau mengurangkan suku sejenis.
4. Untuk soal diskusi, kerjakan bersama teman semejamu, lalu catat kesimpulan kalian bersama.
5. Pastikan jawabanmu masuk akal dalam konteks ceritanya!

Pertanyaan:

1. Warung Bu Sari menjual dua jenis kue. Setiap hari ia membuat 4x kue lapis dan 3x kue putu. Kemudian ia membuat tambahan 2x kue lapis lagi karena banyak pesanan. Di sore hari, 5x kue lapis terjual.

1. Tulis ekspresi aljabar untuk total kue lapis setelah penambahan produksi.
   1. Tulis ekspresi aljabar untuk sisa kue lapis di sore hari.
   2. Jika x = 10, berapa sisa kue lapis Bu Sari?

2. Pak Andi seorang petani yang memiliki tiga petak sawah. Petak pertama menghasilkan (5a + 3b) kg gabah, petak kedua menghasilkan (2a − b) kg gabah, dan petak ketiga menghasilkan (a + 4b) kg gabah. Di sini a mewakili kilogram padi varietas A dan b mewakili kilogram padi varietas B.

1. Tulis ekspresi total hasil panen Pak Andi dari ketiga petak.
   1. Sederhanakan ekspresi tersebut dengan mengelompokkan suku sejenis.
   2. Jika a = 20 kg dan b = 15 kg, berapa total panen Pak Andi?

3. 💬 DISKUSI BERPASANGAN: Bersama teman semejamu, buatlah SATU soal cerita sendiri yang menggunakan operasi penjumlahan atau pengurangan suku sejenis. Cerita boleh tentang apa saja dari kehidupan sehari-hari kalian (belanja, olahraga, memasak, dll.).

Kriteria soal cerita buatan kalian:

• Menggunakan minimal 2 variabel berbeda
• Ada proses penyederhanaan suku sejenis
• Ceritanya masuk akal dan nyata

Tuliskan:

1. Cerita soal,
2. Model aljabarnya,
3. Penyelesaiannya.

Soal 1 dan 2: tulis jawaban dengan format terstruktur — Diketahui / Model Aljabar / Penyelesaian / Jawaban. Soal 3: tulis hasil diskusi dalam format — Cerita | Model Aljabar | Penyelesaian — di kotak yang tersedia.

REFLEKSI

1. Dari kegiatan hari ini, bagian mana yang paling kamu pahami dan bagian mana yang masih terasa membingungkan? Apa yang akan kamu lakukan untuk mengatasi bagian yang masih bingung itu?

2. Bayangkan kamu harus menjelaskan 'suku sejenis' kepada adik kelasmu yang belum pernah belajar aljabar. Apa analogi atau contoh kehidupan sehari-hari yang akan kamu gunakan?

3. Sifat distributif membantu kita menyederhanakan bentuk aljabar. Bisakah kamu memikirkan situasi lain dalam kehidupan sehari-hari di mana kamu 'mengelompokkan hal yang sama' sebelum melakukan perhitungan? Ceritakan!