LKPD Matematika Kelas 7: Menggunakan Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan untuk Menghasilkan Bentuk Jabaran Ekuivalen

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan sifat distributif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan cermat sebelum menjawab.
• Bekerjalah secara mandiri atau berkolaborasi dengan teman kelompok sesuai arahan pada setiap aktivitas.
• Gunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan: a(b + c) = a × b + a × c = ab + ac untuk menjabarkan bentuk aljabar.
• Tuliskan proses langkah penjabaran dengan runtut dan jelas pada tempat yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Konsep: Menemukan Pola Luas dan Sifat Distributif

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati ilustrasi model luas persegi panjang besar yang dibagi menjadi dua bagian dengan lebar sama yaitu 3 satuan, serta panjang masing-masing x satuan dan 4 satuan.
2. Hitung luas total dengan dua cara berbeda: Cara 1 (luas gabungan langsung) dan Cara 2 (penjumlahan luas dua bagian persegi panjang).
3. Bandingkan kedua hasil tersebut untuk melihat kesamaan nilai (ekuivalensi).
4. Tuliskan jawaban pada tabel pengamatan yang tersedia.

Pertanyaan:

1. Sebuah persegi panjang besar memiliki lebar 3 dan panjang total (x + 4). Tuliskan luas total persegi panjang tersebut sebagai bentuk perkalian lebar dikalikan panjang total [bentuk a(b + c)].

2. Jika persegi panjang tersebut dipisah menjadi dua bagian: Bagian I berukuran 3 × x dan Bagian II berukuran 3 × 4. Tentukan luas Bagian I, luas Bagian II, serta bentuk penjumlahan dari luas kedua bagian tersebut.

3. Berdasarkan nomor 1 dan 2, apakah nilai 3(x + 4) ekuivalen dengan 3x + 12? Ujilah dengan mensubstitusikan nilai x = 2 ke dalam kedua bentuk aljabar tersebut.

Tuliskan jawaban pada lembar kerja bergaris dengan menyertakan langkah perhitungan substitusi nilai secara lengkap.

Kegiatan 2: Praktik Terbimbing: Menggunakan Sifat Distributif untuk Menghasilkan Bentuk Jabaran

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan/lembar kerja siswa
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan aturan sifat distributif a(b + c) = a × b + a × c = ab + ac dan a(b - c) = a × b - a × c = ab - ac.
2. Lakukan perkalian suku di luar tanda kurung dengan setiap suku di dalam tanda kurung secara teliti.
3. Lengkapi tabel pasangan bentuk faktor dan bentuk jabaran ekuivalen berikut.

Pertanyaan:

1. Gunakan sifat distributif untuk mengubah bentuk faktor 4(2x + 5) menjadi bentuk jabaran ekuivalen. Tuliskan langkah perkaliannya.

2. Gunakan sifat distributif untuk mengubah bentuk faktor 5(3y - 2) menjadi bentuk jabaran ekuivalen. Tuliskan langkah perkaliannya.

3. Lengkapilah tabel bentuk faktor dan bentuk jabaran ekuivalen berikut:
Baris 1: Bentuk faktor = 6(a + 3), Bentuk jabaran = ...
Baris 2: Bentuk faktor = 2x(x + 4), Bentuk jabaran = ...
Baris 3: Bentuk faktor = -3(2m - 7), Bentuk jabaran = ...

Format tabel 3 kolom: [No | Bentuk Faktor | Bentuk Jabaran Ekuivalen Beserta Langkah].

Kegiatan 3: Aplikasi dan Diskusi Penalaran: Menyelidiki Keberlakuan Ekuivalensi

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja siswa
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diskusikan bersama teman sebangku atau kelompok kecil.
2. Analisis permasalahan yang diberikan dengan menerapkan sifat distributif untuk membuktikan kesamaan bentuk aljabar.
3. Tuliskan kesimpulan penalaran aljabar kelompokmu dan siapkan diri untuk refleksi penutup.

Pertanyaan:

1. Seorang murid menyatakan bahwa bentuk 2(3p + 4) sama dengan 6p + 4. Apakah pernyataan murid tersebut benar? Gunakan sifat distributif untuk membuktikan dan tunjukkan letak kekeliruannya jika salah.

2. Buktikan bahwa bentuk aljabar 3(2x +

1. + 4(x +
2. ekuivalen dengan 10x + 11 dengan menjabarkan suku-sukunya menggunakan sifat distributif lalu menyederhanakannya.

Format uraian naratif terstruktur: tuliskan argumen pernyataan salah/benar, langkah jabaran sifat distributif, serta kesimpulan pembuktian.

REFLEKSI

1. Apa arti sifat distributif menurut pemahamanmu sendiri setelah menyelesaikan kegiatan hari ini?

2. Bagian mana dari langkah menjabarkan bentuk aljabar yang menurutmu membutuhkan ketelitian paling tinggi?

3. Bagaimana cara memastikan bahwa bentuk jabaran yang kamu peroleh benar-benar ekuivalen dengan bentuk faktor semula?