LKPD Matematika Kelas 7: Menggunakan Gabungan Sifat Komutatif dan Asosiatif pada Pengelompokan Suku Sejenis

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan sifat komutatif dan asosiatif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan cermat bersama kelompokmu.
• Ingat kembali bahwa sifat komutatif berkaitan dengan pertukaran posisi suku (a + b = b + a) dan sifat asosiatif berkaitan dengan pengelompokan suku ((a + b) + c = a + (b + c)).
• Tuliskan seluruh tahapan perubahan bentuk aljabar beserta nama sifat yang digunakan pada ruang jawaban yang telah disediakan.
• Bekerjasamalah secara aktif dan tanyakan kepada guru jika menemui kendala.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Pergeseran dan Pengelompokan Kartu Aljabar

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas buram/karton catatan kelompok

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati bentuk aljabar: 4x + 7 + 2x + 3.
2. Identifikasi pasangan suku-suku yang sejenis.
3. Gunakan sifat komutatif untuk menukar letak suku sehingga suku-suku yang sejenis letaknya berdampingan.
4. Gunakan sifat asosiatif untuk mengelompokkan pasangan suku sejenis tersebut dengan tanda kurung.
5. Lakukan penyederhanaan untuk menghasilkan bentuk aljabar akhir yang ekuivalen.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan bentuk aljabar 4x + 7 + 2x + 3, sebutkan dua pasang suku yang sejenis!

2. Tuliskan langkah perubahan bentuk aljabar 4x + 7 + 2x + 3 secara runtut dengan menyebutkan sifat komutatif dan asosiatif yang digunakan hingga menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen paling sederhana!

Tuliskan jawaban pada lembar kerja: untuk nomor 1 tuliskan pasangan suku sejenis; untuk nomor 2 tuliskan runtutan matematis baris demi baris disertai nama sifat yang diterapkan di sebelah kanan tiap baris.

Kegiatan 2: Tantangan Menghasilkan Bentuk Aljabar Ekuivalen

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan dua bentuk aljabar berikut: (A) 5p + 3q + 4p + 6q dan (B) 8y + 12 + 3y + 5.
2. Secara mandiri atau berpasangan, gunakan gabungan sifat komutatif dan asosiatif untuk mengelompokkan suku sejenis pada masing-masing bentuk aljabar.
3. Lengkapi tabel yang memuat tahapan perubahan bentuk awal, penerapan sifat komutatif, penerapan sifat asosiatif, hingga diperoleh bentuk akhir yang ekuivalen.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah baris pada tabel untuk membuktikan bahwa 5p + 3q + 4p + 6q ekuivalen dengan bentuk aljabar yang paling sederhana dengan menerapkan sifat komutatif dan asosiatif!

2. Lengkapilah baris pada tabel untuk membuktikan bahwa 8y + 12 + 3y + 5 ekuivalen dengan bentuk aljabar yang paling sederhana dengan menerapkan sifat komutatif dan asosiatif!

Isilah tabel 4 kolom pada lembar kerja dengan rincian kolom: [Bentuk Awal] | [Penerapan Sifat Komutatif] | [Penerapan Sifat Asosiatif] | [Bentuk Aljabar Ekuivalen Akhir].

Kegiatan 3: Analisis Kesalahan Prosedur dan Penyimpulan Bentuk Ekuivalen

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati pekerjaan seorang siswa: Untuk menyederhanakan bentuk 3m + 4n + 2m + 5n, siswa tersebut menuliskan langkah: (3m + 4n) + (2m + 5n) = 7mn + 7mn = 14mn.
2. Diskusikan dalam kelompok di mana letak kesalahan langkah tersebut ditinjau dari pengelompokan suku sejenis serta penggunaan sifat komutatif dan asosiatif.
3. Tuliskan perbaikan langkah kerja yang tepat agar diperoleh bentuk aljabar yang benar-benar ekuivalen.
4. Selesaikan kegiatan dengan mengisi refleksi terbimbing dan menyimak penguatan dari guru.

Pertanyaan:

1. Jelaskan mengapa langkah penyelesaian siswa tersebut salah dan sebutkan aturan pengelompokan suku sejenis yang dilanggar!

2. Gunakan gabungan sifat komutatif dan asosiatif secara tepat untuk memperbaiki penyelesaian bentuk 3m + 4n + 2m + 5n agar menghasilkan bentuk aljabar ekuivalen yang benar!

Tuliskan narasi penjelasan diskusi pada kolom analisis kesalahan, lalu tuliskan langkah perbaikan matematis secara terurut ke bawah pada kotak penyelesaian yang tersedia.

REFLEKSI

1. Bagaimana sifat komutatif membantumu dalam mempermudah pengelompokan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar?

2. Mengapa kita perlu mengelompokkan suku sejenis menggunakan tanda kurung (sifat asosiatif) sebelum menjumlahkannya?

3. Pada langkah aljabar yang kamu kerjakan hari ini, bagian mana yang menurutmu paling menantang dan bagaimana kamu mengatasinya?