LKPD Matematika Kelas 7: Sifat Distributif pada Bentuk Aljabar: Bentuk Faktor dan Bentuk Jabaran

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menggunakan sifat distributif untuk mengubah bentuk faktor menjadi bentuk jabaran dan sebaliknya pada bentuk aljabar.
2. Murid dapat menghasilkan bentuk aljabar ekuivalen menggunakan sifat distributif dalam konteks luas dan keliling bangun datar.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk dengan teliti sebelum mengerjakan.
• Kerjakan setiap kegiatan secara berurutan — masing-masing kegiatan saling berkaitan.
• Untuk kegiatan diskusi, tuliskan hasil diskusi kelompokmu dengan kalimatmu sendiri.
• Jika ada simbol seperti 3(x + 2), artinya 3 dikalikan dengan (x + 2) — ingat, tanda × boleh dihilangkan antar variabel.
• Gunakan pensil atau pulpen, dan tunjukkan langkah-langkah pengerjaanmu dengan jelas.
• Jangan ragu bertanya kepada guru jika ada instruksi yang kurang jelas.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Membongkar dan Memasang — Sifat Distributif dengan Ubin

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak atau buku berpetak (opsional, untuk membantu menggambar ubin)
• Pensil dan penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bayangkan kamu punya ubin-ubin berbentuk persegi panjang. Kamu bisa menyusunnya dalam satu kelompok besar atau memisahkannya.
2. Perhatikan gambar dua persegi panjang yang disusun bersebelahan di bawah ini (gambar A dan gambar B).
3. Gambar A: Satu persegi panjang besar dengan panjang (x + 3) dan lebar 2.
4. Gambar B: Dua persegi panjang terpisah — satu berukuran 2 × x dan satu berukuran 2 × 3.
5. Jawab pertanyaan-pertanyaan berikut berdasarkan kedua gambar tersebut.
6. Setelah menjawab, diskusikan pola yang kamu temukan bersama teman sebangkumu.

Pertanyaan:

1. Tuliskan ekspresi luas Gambar A (satu persegi panjang besar dengan panjang (x + 3) dan lebar 2) dalam bentuk faktor.

2. Tuliskan ekspresi luas total Gambar B (dua persegi panjang terpisah: 2 × x dan 2 × 3) dalam bentuk jabaran.

3. Apakah luas Gambar A sama dengan luas Gambar B? Jelaskan mengapa atau mengapa tidak.

4. Lengkapi tabel berikut dengan mengubah bentuk faktor ke bentuk jabaran menggunakan sifat distributif yang sama.

5. Seorang teman berkata: 'Bentuk faktor dan bentuk jabaran itu berbeda, jadi nilainya pasti berbeda.' Setujukah kamu? Buktikan dengan memasukkan nilai x = 2 pada bentuk 3(x + 4) dan 3x + 12.

Jawab pertanyaan 1–3 dan 5 dalam bentuk uraian singkat di kotak yang tersedia. Untuk pertanyaan 4, salin dan lengkapi tabel 3 kolom (Bentuk Faktor | Langkah Perkalian | Bentuk Jabaran) di lembar jawaban.

Kegiatan 2: Balik Arah — Dari Jabaran ke Faktor

Estimasi: 25 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kamu sudah bisa mengubah bentuk faktor menjadi bentuk jabaran. Sekarang saatnya mencoba arah sebaliknya!
2. Kunci rahasianya: cari faktor umum (Faktor Persekutuan Terbesar/FPB) dari semua suku dalam ekspresi.
3. Contoh panduan: 6x + 9. Suku-sukunya adalah 6x dan 9. FPB dari 6 dan 9 adalah 3. Jadi: 6x + 9 = 3(2x + 3). Cek kembali: 3 × 2x + 3 × 3 = 6x + 9 ✓
4. Gunakan langkah yang sama untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut.
5. Setelah selesai, tukar lembar jawaban dengan teman sebangkumu dan saling koreksi dengan cara mengembangkan kembali bentuk faktor yang ditemukan.

Pertanyaan:

1. Temukan faktor umum dari setiap ekspresi berikut, lalu ubah ke bentuk faktor.

2. Rudi mengubah 8x + 12 menjadi 2(4x + 6). Apakah jawaban Rudi benar? Jika ya, apakah sudah dalam bentuk paling sederhana? Jelaskan dan perbaiki jika perlu.

3. Diberikan ekspresi: x² + 2x. Seorang murid berkata ekspresi ini tidak bisa difaktorkan karena salah satu sukunya mengandung x². Setujukah kamu? Tunjukkan jawabanmu secara lengkap.

4. Diskusikan bersama kelompokmu: mengapa kita perlu mencari FPB terbesar (bukan sebarang faktor) saat mengubah bentuk jabaran ke bentuk faktor? Apa yang terjadi jika kita menggunakan faktor yang bukan FPB?

Untuk pertanyaan 1, salin dan lengkapi tabel 3 kolom (Bentuk Jabaran | Faktor Umum | Bentuk Faktor). Untuk pertanyaan 2, 3, dan 4, tulis jawaban uraian di kotak yang tersedia. Tunjukkan langkah verifikasi (pengecekan) di setiap soal uraian.

Kegiatan 3: Sifat Distributif di Dunia Nyata — Kolam Renang dan Taman

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil warna (opsional, untuk membedakan bagian-bagian bangun datar)
• Kertas tambahan untuk membuat soal tantangan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Di kegiatan ini kamu akan menerapkan sifat distributif dalam konteks nyata: menghitung luas dan keliling bangun datar.
2. Baca setiap situasi dengan cermat, gambarkan sketsa bangun datarnya jika membantu, lalu jawab pertanyaannya.
3. Gunakan variabel untuk mewakili ukuran yang belum diketahui.
4. Kamu boleh bekerja berpasangan untuk soal diskusi, tetapi tuliskan jawabanmu sendiri.
5. Perhatikan bahwa dalam konteks nyata, kadang ada lebih dari satu cara penulisan yang benar — semua ekuivalen selama nilainya sama.

Pertanyaan:

1. Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki panjang (x + 5) meter dan lebar 4 meter.

1. Tuliskan ekspresi luas kolam dalam bentuk faktor.
   1. Jabarkan ekspresi tersebut ke bentuk jabaran.
   2. Jika x = 10, berapa luas kolam renang tersebut? Hitung menggunakan kedua bentuk dan tunjukkan hasilnya sama.

2. Sebuah taman kota berbentuk persegi panjang dengan panjang p meter dan lebar l meter. Pak RT ingin memasang pagar di sekeliling taman.

1. Tuliskan dua ekspresi berbeda untuk keliling taman (satu dalam bentuk faktor, satu dalam bentuk jabaran).
   1. Buktikan bahwa kedua ekspresi tersebut ekuivalen dengan menggunakan sifat distributif.
   2. Jika panjang taman 12 m dan lebar 7 m, berapa meter pagar yang dibutuhkan?

3. Perhatikan gambar denah berikut: Sebuah ruangan berbentuk huruf L dapat dibayangkan sebagai persegi panjang besar berukuran (x + 3) × 6 dikurangi persegi panjang kecil berukuran 3 × 2.

1. Tuliskan ekspresi luas ruangan berbentuk L dalam bentuk jabaran.
   1. Sederhanakan ekspresi tersebut.
   2. Dapatkah kamu mengubah hasil sederhananya ke bentuk faktor? Tunjukkan.

4. Tantangan Kelompok: Buatlah sendiri sebuah soal cerita tentang luas atau keliling bangun datar yang melibatkan sifat distributif. Soalmu harus memuat variabel, dan harus bisa diselesaikan menggunakan sifat distributif. Tukarkan soalmu dengan kelompok lain untuk dijawab!

Jawab setiap bagian (a, b, c) pada pertanyaan 1–3 secara terstruktur di kotak uraian yang disediakan. Sertakan sketsa bangun datar jika membantu. Untuk pertanyaan 4, tuliskan soal buatanmu di kotak khusus 'Soal Tantangan' dan lembar jawaban terpisah untuk soal yang kamu terima dari kelompok lain.

REFLEKSI

1. Bayangkan kamu sedang menjelaskan sifat distributif kepada adik kelasmu. Kalimat apa yang akan kamu gunakan? Tuliskan penjelasanmu dalam 2–3 kalimat sederhana.

2. Di kegiatan hari ini, bagian mana yang paling menantang bagimu — mengubah bentuk faktor ke jabaran, atau sebaliknya? Apa yang membuat bagian itu sulit, dan apa yang membantumu memahaminya?

3. Setelah belajar hari ini, di mana lagi dalam kehidupan sehari-hari kamu bisa menggunakan sifat distributif? Berikan satu contoh nyata selain yang sudah dibahas di LKPD ini.