LKPD Matematika Kelas 7: Menggunakan Sifat Asosiatif Penjumlahan dan Perkalian untuk Menghasilkan Bentuk Aljabar yang Ekuivalen

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan sifat komutatif dan asosiatif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan permasalahan dengan cermat bersama rekan kelompokmu.
• Gunakan sifat komutatif (pertukaran posisi) dan sifat asosiatif (pengelompokan tanda kurung) pada operasi penjumlahan atau perkalian aljabar.
• Tuliskan setiap tahapan perubahan bentuk aljabar beserta nama sifat yang kamu gunakan secara runtut pada ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Pengelompokan: Sifat Asosiatif Penjumlahan Aljabar

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku tulis berpetak/lembar kerja
• Alat tulis/pensil/penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati bentuk aljabar penjumlahan berulang: s + s + s + s + 4.
2. Lakukan pengelompokan suku-suku sejenis menggunakan tanda kurung (sifat asosiatif).
3. Sederhanakan hingga menghasilkan bentuk ekuivalen paling ringkas.
4. Kerjakan soal latihan pada tabel yang disediakan dan tuliskan sifat operasi aljabar yang digunakan di setiap langkah.

Pertanyaan:

1. Tunjukkan langkah demi langkah menggunakan sifat asosiatif dan komutatif untuk membuktikan bahwa (3x + 5) + 4x ekuivalen dengan 7x + 5.

2. Lengkapilah tabel pengelompokan berikut untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen dari bentuk awal yang diberikan:

1. Bentuk awal: (2a + 7) + 3a
2. Bentuk awal: 4y + (6 + 5y)

Tuliskan uraian langkah pada baris bergaris untuk nomor 1. Untuk nomor 2, isi tabel 4 kolom berikut: [No | Bentuk Awal | Langkah Menggunakan Sifat (Komutatif/Asosiatif) | Bentuk Ekuivalen Akhir].

Kegiatan 2: Eksplorasi Pengelompokan Faktor: Sifat Asosiatif Perkalian Aljabar

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Buku teks siswa Bab 4

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ingat kembali aturan sifat komutatif perkalian (a · b = b · a) dan asosiatif perkalian ((a · b) · c = a · (b · c)).
2. Amati bentuk perkalian aljabar yang melibatkan bilangan dan variabel.
3. Ubah pengelompokan faktor bilangan dan variabel menggunakan sifat asosiatif serta komutatif untuk menghasilkan bentuk aljabar ekuivalen yang paling sederhana.
4. Diskusikan bersama pasangan/kelompokmu untuk membuktikan kebenaran kesamaan bentuk aljabar tersebut.

Pertanyaan:

1. Gunakan sifat asosiatif dan komutatif perkalian untuk menyederhanakan bentuk (4x) · 5 menjadi bentuk ekuivalen yang koefisiennya berada di depan variabel tunggal.

2. Buktikan bahwa bentuk perkalian 3 · (2p · 5) ekuivalen dengan 30p dengan menuliskan penggunaan sifat komutatif dan asosiatif pada setiap baris langkah pengerjaan.

Format uraian terstruktur 3 kolom: [Tahapan Operasi | Sifat yang Digunakan | Hasil].

Kegiatan 3: Tantangan Pasangan Ekuivalen: Mengombinasikan Sifat Operasi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Lembar LKPD
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Periksa 3 pasangan bentuk aljabar yang tercantum pada tabel tantangan.
2. Gunakan sifat komutatif dan asosiatif (penjumlahan dan/atau perkalian) untuk membuktikan apakah kedua bentuk dalam tiap pasangan merupakan bentuk yang ekuivalen atau bukan.
3. Tuliskan alasan matematis dan langkah sifat aljabar yang kamu terapkan.
4. Selesaikan kegiatan tepat waktu untuk melanjutkan ke sesi refleksi dan penutup kelas.

Pertanyaan:

1. Periksa ketiga pasangan bentuk aljabar berikut. Tentukan apakah 'Ekuivalen' atau 'Tidak Ekuivalen' beserta langkah pembuktian sifatnya:

1. Pasangan A: (6m + 2) + 4m dengan 10m + 2
   1. Pasangan B: 2 · (3x · 4) dengan 24x
   2. Pasangan C: (5p + 3) + 2p dengan 7p + 5

Isi tabel 4 kolom: [Pasangan Bentuk Aljabar | Status (Ekuivalen/Tidak) | Langkah Penerapan Sifat Komutatif/Asosiatif | Kesimpulan].

REFLEKSI

1. Bagaimana sifat asosiatif membantumu mempermudah pengelompokan suku sejenis atau faktor bilangan dalam bentuk aljabar?

2. Saat menyederhanakan aljabar, kapan kamu merasa perlu menggunakan sifat komutatif terlebih dahulu sebelum menerapkan sifat asosiatif?

3. Bagian mana dari langkah pembuktian bentuk aljabar ekuivalen hari ini yang paling menantang bagimu?