LKPD Matematika Kelas 7: Menggunakan Sifat Komutatif Penjumlahan dan Perkalian untuk Menghasilkan Bentuk Aljabar yang Ekuivalen

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan sifat komutatif dan asosiatif untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan soal dengan saksama bersama teman kelompokmu.
• Gunakan sifat komutatif (pertukaran tempat) dan sifat asosiatif (pengelompokan) untuk menyelesaikan setiap aktivitas aljabar.
• Tuliskan langkah-langkah perubahan bentuk aljabar secara runtut beserta nama sifat operasi yang digunakan.
• Diskusikan hasil temuanmu dalam kelompok sebelum menyepakati jawaban akhir.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Pasangan Ekuivalen dengan Sifat Komutatif

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan / kertas LKPD
• Alat tulis (pulpen dan penggaris)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan bentuk-bentuk aljabar yang tercantum pada tabel.
2. Gunakan sifat komutatif penjumlahan (a + b = b + a) atau sifat komutatif perkalian (a × b = b × a) untuk mengubah susunannya.
3. Lengkapilah tabel dengan menuliskan bentuk aljabar baru yang ekuivalen dan sebutkan jenis operasi sifat komutatif yang diterapkan.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel 4 baris berikut dengan bentuk aljabar ekuivalen hasil penerapan sifat komutatif:

1. 5x + 12
2. 3y × 7
3. 8 + 4a
4. p × 9q

2. Apakah bentuk 4x + 9 ekuivalen dengan 9 + 4x? Tunjukkan menggunakan aturan sifat komutatif.

Format jawaban nomor 1 berupa tabel 4 kolom: [No, Bentuk Awal, Bentuk Ekuivalen Sifat Komutatif, Jenis Sifat (Penjumlahan/Perkalian)]. Format jawaban nomor 2 berupa uraian penjelasan 2-3 baris kalimat matematika.

Kegiatan 2: Menyederhanakan dan Menghasilkan Bentuk Ekuivalen Menggunakan Sifat Asosiatif

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan / kertas LKPD
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan kelompok suku pada bentuk-bentuk aljabar yang diberikan.
2. Gunakan sifat asosiatif penjumlahan (a + b) + c = a + (b + c) atau sifat asosiatif perkalian (a × b) × c = a × (b × c) untuk memindahkan tanda kurung pengelompokan suku/faktor yang sejenis.
3. Tuliskan bentuk aljabar yang ekuivalen setelah tanda kurung dipindahkan dan disederhanakan.

Pertanyaan:

1. Gunakan sifat asosiatif penjumlahan pada bentuk (3x + 5x) + 7 untuk menghasilkan bentuk aljabar baru yang ekuivalen. Tuliskan proses pengelompokannya dan hasil akhirnya!

2. Gunakan sifat asosiatif perkalian untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen dari (4 × 2) × m. Tuliskan perubahan tanda kurungnya dan hasil perkalian faktor bilangannya!

3. Diberikan bentuk aljabar 2a + (3a + 6). Kelompokkan suku-suku bervariabel yang sejenis menggunakan sifat asosiatif, lalu tentukan bentuk ekuivalen paling sederhananya!

Format jawaban berupa uraian baris demi baris langkah aljabar, mencantumkan bentuk awal, letak tanda kurung baru sesuai sifat asosiatif, dan hasil penyederhanaan akhirnya.

Kegiatan 3: Kolaborasi: Membuktikan Pasangan Bentuk Aljabar Ekuivalen

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas LKPD / Plano
• Spidol / Pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bekerjasamalah dalam kelompok untuk membuktikan keekuivalenan pasangan bentuk aljabar yang diberikan.
2. Terapkan gabungan sifat komutatif dan asosiatif langkah demi langkah.
3. Tuliskan nama sifat yang digunakan secara runtut pada setiap baris transformasi aljabar hingga kedua bentuk terbukti ekuivalen.
4. Selesaikan kegiatan ini bersama sesi refleksi dan penutup pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Buktikan bahwa bentuk aljabar (2x + 9) + 3x ekuivalen dengan 5x + 9 dengan menunjukkan setiap sifat operasi (komutatif/asosiatif) yang dipakai pada setiap langkah!

2. Buktikan bahwa bentuk perkalian 3 × (y × 4) ekuivalen dengan 12y! Tuliskan langkah dan sifat yang digunakan.

Format jawaban berupa bagan alur pembuktian berkolom: Kolom 1 (Langkah Bentuk Aljabar), Kolom 2 (Alasan / Sifat yang Digunakan: Komutatif / Asosiatif).

REFLEKSI

1. Bagaimana sifat komutatif dan asosiatif membantumu mengumpulkan dan menyederhanakan suku-suku sejenis dalam bentuk aljabar?

2. Langkah mana dalam mengubah bentuk aljabar tadi yang paling membutuhkan ketelitian kelompokmu?

3. Apakah kamu dapat mengenali bahwa dua bentuk aljabar yang posisinya tertukar sebenarnya bernilai sama/ekuivalen?