LKPD Matematika Kelas 7: Bentuk Aljabar Ekuivalen

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menjelaskan pengertian dua bentuk aljabar yang ekuivalen dan memverifikasi keekuivalenannya melalui substitusi nilai.
2. Murid dapat menyatakan satu situasi dengan beberapa bentuk aljabar yang berbeda namun ekuivalen.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk kegiatan dengan saksama sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan LKPD ini secara individu dulu, lalu diskusikan dengan teman kelompokmu saat diminta.
• Tulis jawabanmu dengan jelas pada ruang yang telah disediakan.
• Jika menemukan istilah atau langkah yang membingungkan, tanyakan kepada gurumu.
• LKPD ini terdiri dari 3 kegiatan. Ikuti urutannya agar pemahamanmu berkembang secara bertahap.
• Boleh menggunakan kalkulator untuk membantu perhitungan substitusi jika diperlukan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Ubin Taman: Satu Situasi, Banyak Cara

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil atau pulpen
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah cerita berikut ini dengan teliti.
2. Perhatikan gambar pola ubin yang ditampilkan gurumu di papan tulis (atau bayangkan: sebuah persegi berukuran s × s dikelilingi ubin abu-abu selebar 1 satuan di keempat sisinya).
3. Empat teman — Aira, Bima, Cinta, dan Dito — masing-masing membuat bentuk aljabar berbeda untuk menghitung banyak ubin abu-abu tersebut.
4. Perhatikan keempat bentuk aljabar mereka: Aira: 4s + 4 | Bima: 4(s + 1) | Cinta: s + s + s + s + 4 | Dito: 2(s + 2) + 2s
5. Tugas kamu: coba substitusikan nilai s = 3 ke setiap bentuk aljabar, lalu catat hasilnya di tabel pada ruang jawaban.
6. Lakukan hal yang sama untuk s = 5 dan s = 10.
7. Setelah mengisi tabel, jawab pertanyaan-pertanyaan di bawah ini.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel berikut dengan menghitung nilai setiap bentuk aljabar untuk nilai s yang diberikan.

2. Apa yang kamu perhatikan dari hasil di setiap baris tabel? Apakah keempat bentuk aljabar menghasilkan nilai yang sama untuk setiap nilai s yang sama?

3. Berdasarkan pengamatanmu, tuliskan dengan kata-katamu sendiri: apa yang dimaksud dengan dua bentuk aljabar yang ekuivalen?

4. Menurutmu, mengapa Aira, Bima, Cinta, dan Dito bisa mendapatkan bentuk aljabar yang berbeda-beda padahal mereka menghitung hal yang sama? Diskusikan dengan kelompokmu!

Isi tabel 5 kolom (nilai s, 4 bentuk aljabar) langsung di lembar ini. Untuk soal uraian dan diskusi, tulis paragraf singkat 2–4 kalimat di kotak jawaban yang tersedia.

Kegiatan 2: Detektif Aljabar: Ekuivalen atau Bukan?

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil atau pulpen
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pada kegiatan ini, kamu berperan sebagai detektif aljabar yang bertugas memverifikasi apakah dua bentuk aljabar benar-benar ekuivalen.
2. Untuk setiap pasangan bentuk aljabar di bawah, lakukan langkah-langkah berikut:
3. Langkah 1 — Pilih minimal DUA nilai berbeda untuk variabel (misalnya x = 2 dan x = 4, atau nilai lain pilihanmu).
4. Langkah 2 — Substitusikan nilai tersebut ke KEDUA bentuk aljabar dalam pasangan.
5. Langkah 3 — Bandingkan hasilnya. Jika hasilnya sama untuk semua nilai yang kamu coba, beri verdict 'EKUIVALEN ✓'. Jika berbeda, beri verdict 'TIDAK EKUIVALEN ✗'.
6. Langkah 4 — Tulis penjelasan singkat mengapa kamu menyimpulkan demikian.
7. Kerjakan secara individu, lalu bandingkan verdict-mu dengan teman sebangku.

Pertanyaan:

1. Pasangan A:
Bentuk 1: 3x + 6
Bentuk 2: 3(x + 2)

Nilai x yang kamu pilih: ___ dan ___
Hasil Bentuk 1: ___ dan ___
Hasil Bentuk 2: ___ dan ___
Verdict: ___
Penjelasanmu: ___

2. Pasangan B:
Bentuk 1: 2x + 5
Bentuk 2: 2(x + 5)

Nilai x yang kamu pilih: ___ dan ___
Hasil Bentuk 1: ___ dan ___
Hasil Bentuk 2: ___ dan ___
Verdict: ___
Penjelasanmu: ___

3. Pasangan C:
Bentuk 1: x² + 2x
Bentuk 2: x(x + 2)

Nilai x yang kamu pilih: ___ dan ___
Hasil Bentuk 1: ___ dan ___
Hasil Bentuk 2: ___ dan ___
Verdict: ___
Penjelasanmu: ___

4. Tantangan Berpikir Kritis: Seorang murid berkata, 'Aku sudah mencoba 5 nilai berbeda dan hasilnya selalu sama, jadi pasti ekuivalen!' Apakah pernyataan murid ini sudah cukup untuk membuktikan keekuivalenan? Jelaskan pendapatmu.

Untuk soal 1–3: isi titik-titik langsung di lembar ini (nilai x yang dipilih, hasil perhitungan, verdict, dan penjelasan). Untuk soal 4: tulis uraian 3–5 kalimat di kotak yang tersedia.

Kegiatan 3: Satu Cerita, Banyak Wajah Aljabar

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Pensil atau pulpen
• Penggaris (opsional untuk tabel)
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pada kegiatan kreatif ini, kamu akan membuat sendiri beberapa bentuk aljabar berbeda untuk menyatakan SATU situasi yang sama.
2. Baca situasi berikut: Sebuah kedai minuman menjual minuman dalam gelas. Setiap gelas berisi b butir es batu. Seorang pelanggan memesan 4 gelas minuman dan mendapat bonus 3 butir es batu tambahan.
3. Tugas A — Buat Minimal 3 Bentuk Aljabar: Nyatakan total es batu yang diterima pelanggan dalam minimal 3 bentuk aljabar yang berbeda namun ekuivalen. Ingat, kamu boleh menggunakan pengelompokan, urutan penjumlahan, atau cara pandang berbeda.
4. Tugas B — Verifikasi: Pilih satu nilai b (misalnya b = 10) dan substitusikan ke semua bentuk aljabar yang kamu buat. Pastikan hasilnya sama!
5. Tugas C — Buat Situasimu Sendiri: Sekarang giliranmu menjadi pembuat soal! Rancang sebuah situasi sehari-hari (boleh tentang makanan, olahraga, belanja, dll.) dan buat minimal 2 bentuk aljabar ekuivalen untuk situasi tersebut.
6. Tugas D — Tukar dan Periksa: Tukar lembar kerja Tugas C milikmu dengan teman di kelompok. Verifikasi apakah bentuk aljabar buatan temanmu benar-benar ekuivalen menggunakan substitusi nilai.

Pertanyaan:

1. Tugas A — Tuliskan minimal 3 bentuk aljabar ekuivalen untuk situasi kedai minuman di atas. Berikan penjelasan singkat bagaimana cara pandangmu menghasilkan setiap bentuk.

2. Tugas B — Tabel verifikasi: Pilih nilai b = 10, kemudian substitusikan ke semua bentuk aljabar yang kamu buat. Apakah semua menghasilkan nilai yang sama?

3. Tugas C — Tulis situasi sehari-hari ciptaanmu dan dua bentuk aljabar ekuivalen yang menyatakannya.

4. Tugas D — Setelah memeriksa situasi buatan temanmu, tuliskan: (a) Situasi apa yang dibuat temanmu? (b) Apakah kedua bentuk aljabarnya benar-benar ekuivalen? Tunjukkan dengan substitusi satu nilai. (c) Jika tidak ekuivalen, berikan koreksinya.

Tugas A: tulis uraian dengan format terstruktur (Bentuk 1 / cara pandang: ..., Bentuk 2 / cara pandang: ..., dst.). Tugas B: isi tabel 2 kolom. Tugas C: tulis paragraf situasi lalu dua bentuk aljabar. Tugas D: jawab poin (a), (b), (c) secara terpisah.

REFLEKSI

1. Dalam kehidupan sehari-hari, pernahkah kamu menyelesaikan suatu masalah dengan cara yang berbeda dari temanmu, tetapi hasilnya sama? Bagaimana perasaanmu mengetahui bahwa ada banyak cara yang benar untuk menyatakan satu hal yang sama?

2. Bagian mana dari kegiatan hari ini yang paling menantang bagimu? Strategi apa yang kamu gunakan untuk mengatasinya?

3. Setelah belajar tentang bentuk aljabar ekuivalen, menurutmu mengapa penting bagi dokter atau insinyur untuk mengetahui bahwa satu rumus bisa ditulis dalam berbagai bentuk yang berbeda namun bermakna sama?