LKPD Matematika Kelas 7: Menggunakan Sifat-Sifat Operasi untuk Menghasilkan Bentuk Aljabar Ekuivalen dari Situasi Sehari-hari

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan sifat-sifat operasi untuk menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen dari suatu situasi permasalahan

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bacalah setiap narasi situasi sehari-hari dengan teliti dan cermat.
• Bekerjalah bersama teman kelompokmu untuk mendiskusikan langkah-langkah penyederhanaan aljabar.
• Gunakan sifat-sifat operasi aljabar (komutatif, asosiatif, dan distributif) secara tepat untuk menemukan bentuk yang ekuivalen.
• Tanyakan kepada gurumu jika terdapat instruksi atau simbol yang belum dipahami.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Sifat Distributif pada Paket Belanja Koperasi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Buku catatan
• Alat tulis/pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati situasi belanja paket alat tulis koperasi sekolah berikut: Koperasi menyediakan 'Paket Hemat'. Setiap paket berisi 3 buah buku tulis dan 2 batang pensil.
2. Misalkan harga satu buku tulis dinyatakan dengan variabel b (rupiah) dan harga satu pensil dinyatakan dengan variabel p (rupiah).
3. Jika seorang wali kelas membeli 4 Paket Hemat untuk muridnya, tuliskan model aljabarnya dengan dua cara berpikir yang berbeda.
4. Gunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan untuk menunjukkan bahwa kedua bentuk aljabar tersebut ekuivalen.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan situasi di atas, tuliskan bentuk aljabar total harga belanjaan dalam bentuk perkalian faktor: banyak paket dikalikan isi tiap paket!

2. Gunakan sifat distributif untuk menjabarkan bentuk aljabar pada nomor 1 menjadi bentuk suku-suku tunggal (banyak seluruh buku dan banyak seluruh pensil)!

Tuliskan jawaban pada lembar kerja: Kotak 1 untuk penulisan bentuk faktor aljabar 4(3b + 2p), dan Kotak 2 untuk langkah penjabaran sifat distributif hingga diperoleh 12b + 8p.

Kegiatan 2: Menyederhanakan Pengeluaran dengan Sifat Komutatif dan Asosiatif

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati rincian belanja bahan bazar kelas berikut: Kelompok A membeli 5x gram tepung, lalu membeli 3y gram gula. Kemudian membeli lagi 2x gram tepung dan 4y gram gula.
2. Susun kalimat matematika aljabar total belanjaan tersebut sesuai urutan kejadian.
3. Gunakan sifat komutatif (pertukaran) dan asosiatif (pengelompokan) untuk mengelompokkan suku-suku sejenis, lalu hasilkan bentuk aljabar ekuivalen yang paling sederhana.

Pertanyaan:

1. Tuliskan bentuk aljabar awal dari total belanjaan bahan bazar sebelum disederhanakan sesuai urutan pembelian!

2. Lengkapilah tabel langkah pengubahan bentuk aljabar berikut dengan menerapkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif hingga diperoleh bentuk yang paling sederhana!

Tabel 3 kolom: Kolom 1 (Langkah/Sifat Operasi), Kolom 2 (Bentuk Aljabar), Kolom 3 (Keterangan Sifat yang Digunakan). Murid mengisi baris komutatif, pengelompokan suku sejenis, dan hasil akhir.

Kegiatan 3: Tantangan Menghasilkan Bentuk Ekuivalen Kebun Sekolah dan Refleksi

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan sebidang kebun sayur berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang (2k + 5) meter dan lebar (k + 1) meter.
2. Rumus keliling persegi panjang adalah 2 * (panjang + lebar) atau (2 * panjang) + (2 * lebar).
3. Gunakan sifat-sifat operasi aljabar untuk menentukan bentuk aljabar keliling kebun dan buktikan bahwa kedua rumus menghasilkan bentuk aljabar ekuivalen yang sama.
4. Diskusikan langkah-langkah penyelesaian bersama kelompokmu, lalu selesaikan refleksi penutup.

Pertanyaan:

1. Tentukan bentuk aljabar keliling kebun menggunakan rumus K = 2(panjang + lebar) dengan menyederhanakan suku di dalam kurung terlebih dahulu lalu terapkan sifat distributif!

2. Tentukan bentuk aljabar keliling kebun menggunakan rumus K = 2(panjang) + 2(lebar), lalu gunakan sifat distributif dan pengelompokan suku sejenis untuk membuktikan hasilnya ekuivalen dengan nomor 1!

Sediakan area uraian bergaris untuk menjabarkan Cara 1 (rumus pertama), Cara 2 (rumus kedua), dan kesimpulan pembuktian ekuivalensi bentuk 6k + 12.

REFLEKSI

1. Sifat operasi aljabar mana (komutatif, asosiatif, atau distributif) yang menurutmu paling sering kamu gunakan dalam menyederhanakan situasi belanja atau ukuran panjang hari ini?

2. Bagaimana caramu membuktikan bahwa dua bentuk aljabar yang tampilannya berbeda sebenarnya bernilai ekuivalen (sama)?